1.1
回归分析的基本思想及其初步应用课时
同步练习
1.已知x与y之间的几组数据如下表:
x
0
1
3
4
y
1
4
6
9
则y与x的线性回归方程=x+过点( )
A.(0，1)
B.(1，4)
C.(2，5)
D.(5，9)
【变式训练】已知一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)其样本点的中心为(2，3)，若其回归直线的斜率估计值为-1.2，则该回归直线方程为( )
A.=1.2x+2
B.=1.2x+3
C.=-1.2x+5.4
D.=-1.2x+0.6
2.下列三个命题:
(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E(e)=0.
(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.
(3)用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好.
其中真命题的个数有( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x/元
4
2
3
5
销售额y/万元
49
26
39
54
根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
4.如果散点图中的所有的点都在一条直线上，则残差为_____________，残差平方和为________________，相关指数为______________.
答案:2.45
5.关于x与y有如下数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
为了对x，y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型:甲=6.5x+17.5，乙=7x+17，则模型____________(填“甲”或“乙”)拟合的效果更好.
6.在一段时间内，某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为:
价格x
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量y
12
10
7
5
3
(1)画出散点图.
(2)求y对x的回归方程.
(3)若价格定为1.9万元，则预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)
7.某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下:
x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.1.1
回归分析的基本思想及其初步应用
同步练习
1.在下列各组量中:①正方体的体积与棱长；②一块农田的水稻产量与施肥量；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入.其中量与量之间的关系是相关关系的是( )
A.①② B.③④ C.①③④ D.②③④
2.关于变量y与x之间的回归直线方程叙述正确的是 ( )
A.表示y与x之间的一种确定性关系
B.表示y与x之间的函数关系
C.表示y与x之间的最真实的关系
D.表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合
3.若某产品的产量x(千件)与单位成本y(元)满足回归方程=77.36-1.82x，则以下说法正确的是( )
A.产量每增加1千件，单位成本平均下降1.82元
B.产量每减少1千件，单位成本平均上升77.36元
C.产量每增加1千件，单位成本平均上升77.36元
D.产量每减少1千件，单位成本平均下降1.82元
4.已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据如下:
(0，1)，(1，2)，(2，4)，(3，5).其回归方程为=1.4x+a，则a的值为____________.
5.假定小麦基本苗数x(千棵)与成熟期有效穗数y(千棵)之间存在相关关系，今测得5组数据如下:
x(千棵)
15.0
25.8
30.0
36.6
44.4
y(千棵)
39.4
42.9
42.9
43.1
49.2
(1)以x为解释变量，y为预报变量，作出散点图.
(2)求y与x之间的线性回归方程.
(3)求R2，并说明基本苗数对有效穗数变化的贡献率.
