1.2
独立性检验的基本思想及其初步应用
同步练习
1.在研究两个分类变量之间是否有关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是 ( )
A.散点图
B.等高条形图
C.2×2列联表
D.以上均不对
2.对于分类变量A与B的随机变量K2，下列说法正确的是( )
A.K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越小
B.K2越大，说明“A与B无关”的程度越大
C.K2越小，说明
“A与B有关系”的可信度越小
D.K2接近于0，说明“A与B无关”的程度越小
3.想要检测天气阴晴与人心情好坏是否相关，应该检测( )
A.H0:晴天心情好
B.H0:阴天心情好
C.H0:天气与心情有关系
D.H0:天气与心情无关
【解析】选D.根据假设检验的意义，要先假设两个分类变量之间没有关系.
4.若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k为7.22，那么在犯错误的概率不超过___________的前提下认为两个变量有关系.
5.某校文理合卷期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀统计，得到如下的列联表:
优秀
不优秀
总计
文科
60
140
200
理科
265
335
600
总计
325
475
800
(1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关.
(2)利用独立性检验，分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响.1.2
独立性检验的基本思想及其初步应用课时
同步练习
1.与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是( )
A.列联表
B.散点图
C.残差图
D.等高条形图
2.分类变量X和Y的列联表如下:
Y1
Y2
总计
X1
a
b
a+b
X2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
则下列说法中正确的是( )
A.ad-bc越小，说明X与Y关系越弱
B.ad-bc越大，说明X与Y关系越强
C.(ad-bc)2越大，说明X与Y关系越强
D.(ad-bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
3.下面是2×2列联表.
y1
y2
总计
x1
33
21
54
x2
a
13
46
总计
b
34
则表中a，b处的值应为( )
A.33，66
B.25，50
C.32，67
D.43，56
4.研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示:
硕士
博士
总计
男
162
27
189
女
143
8
151
总计
305
35
340
根据以上数据，则( )
A.性别与获取学位类别有关
B.性别与获取学位类别无关
C.性别决定获取学位的类别
D.以上都是错误的
5.某高校教“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表:
专业
性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k=≈4.844.
因为k≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性不超过_____________________.
6.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据:
吃零食
不吃零食
总计
男学生
24
31
55
女学生
8
26
34
总计
32
57
89
根据上述数据分析，我们得出的K2的观测值k约为______________.
7.为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下:
组别
阳性数
阴性数
总计
铅中毒病人
29
7
36
对照组
9
28
37
总计
38
35
73
试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系.
8.某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动.已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动.
(1)完成如下的列联表:
男
女
总计
爱好
40
不爱好
30
总计
(2)通过计算说明，是否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”？
