课件8张PPT。直接证明与间接证明【思考下列问题】 如图所示：已知由已知开始，结合定理推理，得出结论综合法 利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果.
【例1】在ΔABC中，三个内角A ， B ， C对应的边
分别是a ， b ， c ，且 A ， B ， C 成等差数列，
a ， b ， c 成等比数列.
求证： ΔABC是等边三角形.【分析】 条件是什么？【例2】 设 a > 0， 是 R上的偶函数.
(1)求 a 的值；
(2) 证明 f(x) 在(0，＋∞)上是增函数【巩固练习】【作业】 P54 A组 1、2 B组 1课件9张PPT。直接证明与间接证明 【温故知新】
已知 a、b、c为互不相等的正数，【探究】 E为ΔABC的中线AD上任意一点
∠B >∠C，求证： ∠ EBC > ∠ ECB目标：∠ EBC > ∠ ECB因为 BD =DC ， ED =ED因为 BD =DC ， AD =AD【分析法】因为 BD =DC ， ED =ED因为 BD =DC ， AD =AD∠B > ∠C【分析法】 从结论出发，寻找结论成立的充分条件
直至最后，把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。要证：
只要证：
只需证：
显然成立
上述各步均可逆
所以 结论成立格 式【例2】 设a ， b ， c 为一个三角形的三边长。【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长
相等时，圆面积比正方形面积大。【例3】 如图：
过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC
的垂线，垂足为F。
求证：【练习】
1、证明：
2、求证：【作业】 《同步导学》 P34 4、8 课件9张PPT。直接证明与间接证明【探究2】 已知 a ≠0 ，关于 x 的方程
a x = b 有解吗？【探究1】将9个球分别染成红色或白色
无论怎样染色，至少有5个球
一 定是同色的.正确吗？ 反 证 法解唯一吗？用反证法证题的一般步骤(1)假设命题的结论不成立，即假设
结论的反面成立；
(2)从这个假设出发，经过推理论证，
得出矛盾；
(3)由矛盾判定假设不成立，从而肯
定命题的结论正确. 适宜使用反证法的情况
(1)结论以否定形式出现
(2)结论以“至多-------，” ，“至少------”
形式出现
( 3)唯一性、存在性问题
(4) 结论的反面比原结论更具体更容易
研究的命题.【例1】给定实数
设函数
求证：经过函数图像上任
意两个不同点的直线
不平行于x轴.常见否定用语是－－－不是 有－－－没有
等－－－不等 成立－－不成立
都是－－不都是，即至少有一个不是
都有－－不都有，即至少有一个没有
都不是－部分或全部是，即至少有一个是
唯一－－至少有两个
至少有一个有(是)－－全部没有(不是)
至少有一个不－－－－－全部都【方法总结】 推出矛盾，可通过特殊
值进行说明.1、如果一条直线经过平面内一点，又经过平
面外一点，则此直线与平面相交. 【试一试】2、证明：3、已知方程 2x = 3 ，求证方程有且只有一根【作业】 P54 练习1、2 A组 3课件5张PPT。直接证明与间接证明【方法一】 放缩法【方法二】 构造法【作业】 《同步导学》
P52 27、28
P53 1
