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课题：4.2直线、射线、线段(1)
教学目标：
1.认识直线、射线、线段的联系和区别，并掌握它们的表示方法；
2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；
3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．
重点：
认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．21世纪教育网版权所有
难点：
能够把几何图形、语句表示与符号书写三者联系起来．
教学流程：
一、知识回顾
我们在小学已经学习过线段、射线和直线，你能说一说它们的联系与区别吗？
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二、探究1
问题1：经过一个点画几条直线？经过两个点呢？
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答案：无数条；1条
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成：两点确定一条直线.
举例：在日常生活和生产中常常用到这个基本事实：两点确定一条直线.
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建筑工人砌墙 植树造林
追问：你还能举出这样的例子吗？
练习1：
1.要想在墙上固定一根木条，至少需要钉几个钉子 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
2.植树时，至少要定出____个树坑的位置，才能确定同一行的树坑在同一直线上，其中的数学道理是___________________．21教育网
答案：2；两点确定一条直线
三、探究2
问题2：我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
(1)可以用一个小写字母表示直线；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
如：
直线l；
直线AB(或直线BA)
问题3：当点与直线在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述点与直线之间的关系呢？
点与直线的位置关系：
1.点在直线上(直线经过点)；
2.点不在直线上(直线不经过点)．
如：
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点O在直线l上(直线l经过点O)
点P在直线l外(直线l不经过点P)
问题4：当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？
指出：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.这个公共点叫做它们的交点.
如：
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直线a和b相交于点O.
练习2：
1.如图，图中的直线可表示为_________或____________或____________．
答案：直线l；直线AB；直线BA
2.下列写法正确的是( )
A.直线A，B相交于点M B.过a，b两点画直线l
C.直线a，b相交于点M D.直线a，b相交于点n
答案：C
四、探究3
问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？
线段：点A、点B是线段的端点
线段AB或线段BA或线段a
射线：点O是射线的端点
射线OA或射线l
注意：射线OA中，点O是射线的端点，A与O的位置不能颠倒.
追问：你能举出生活中线段、射线的例子吗？
问题5：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
答案：延长线段AB，得射线AB
反向延长线段AB，得射线BA
线段AB向两方延长，得直线AB
问题6：现在，你能说一说线段、射线和直线的联系与区别吗？
答案：联系为射线和线段都是直线的一部分
区别见下表
名称 图形 表示 延伸 端点 度量
直线 1.直线AB(或直线BA)2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
射线 1.射线AB2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
线段 1.线段AB(或线段BA)2.线段a 不可延伸 2个 可度量
练习3：
1.生活中我们看到手电筒的光线类似于( )
A.点 B.直线 C.线段 D.射线
答案：D
2.如图，射线BC和射线______是同一条射线．
答案：BD
3.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有__________条线段.
答案：6
五、巩固提高
1.按下列语句画出图形：
①直线EF经过点C；
解：①
②点A在直线 l 外；
解：②
③经过点O的三条线段a、b、c；
解：③
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④线段AB，CD相交于点B．
解：④
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2.用恰当的语句描述图中点与直线的关系.
( http: / / www.21cnjy.com )
解：
(1)直线l 经过点A、点B，不经过点P.
或(点A、点B在直线l上，点P不在直线l上.)
(2)直线a、b、c两两相交，交点分别为点B、A、C.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.这节课所学的基本事实是什么？
2.直线、射线、线段的表示方法？
3.点与直线、直线与直线的位置关系？
七、达标检测
1.如图中的线段、直线或射线，能相交的是( )
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答案：A
2.已知平面内的三个点A，B，C，过其中两个点画直线，共可得直线( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
答案：D
3.下列说法：
①经过一点可以画无数条直线；
②经过两点只能画一条直线；
③射线和线段都是直线上的一部分；
④经过平面内的任意三点A，B，C一定可以画一条直线．
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
4.用适当的语句描述下列图形．
解：(1)直线l经过点P(或点P在直线l上)
(2)直线a与直线b相交于点O.
5.往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站.
(1)最多有_______种不同的票价;
(2)要准备_______种不同的车票.
答案：10；20
八、布置作业
教材129页习题4.2第2、4题．
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
4.2直线、射线、线段（1）
学校：________
教师：________
知识回顾
我们在小学已经学习过线段、射线和直线，你能说一说它们的联系与区别吗？
探究1
想一想：经过一个点画几条直线？
·
·
·
经过两个点呢？
无数条
1条
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
探究1
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实：两点确定一条直线.
建筑工人砌墙
植树造林
你还能举出这样的例子吗？
练习1
1.要想在墙上固定一根木条，至少需要钉几个钉子 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.植树时，至少要定出____个树坑的位置，才能确定同一行的树坑在同一直线上，其中的数学道理是___________________．
B
2
两点确定一条直线
探究2
我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
（1）可以用一个小写字母表示直线；
（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
直线l
直线AB
直线BA
探究2
当点与直线在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述点与直线之间的关系呢？
P
●
l
点O在直线l上
●
O
P
●
l
●
O
点P在直线l外
(直线l经过点O)
(直线l不经过点P)
点与直线的位置关系：
1.点在直线上（直线经过点）；
2.点不在直线上（直线不经过点）．
探究2
a
b
当两条不同的直线有一个公共点时，我们应怎样描述这两条直线之间的关系呢？
a
b
●
O
公共点
交点
●
O
直线a和b相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交.
练习2
1.如图，图中的直线可表示为_________或____________或____________．
2.下列写法正确的是( )
A.直线A，B相交于点M
B.过a，b两点画直线l
C.直线a，b相交于点M
D.直线a，b相交于点n
直线AB
直线BA
直线l
C
探究3
射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？
线段AB
线段BA
线段a
射线OA
射线l
点A、点B
是线段的端点
点O
是射线的端点
你能举出生活中线段、射线的例子吗？
探究3
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线呢？
延长线段AB，得射线AB
反向延长线段AB，得射线BA
线段AB向两方延长，得直线AB
探究3
现在，你能说一说线段、射线和直线的联系与区别吗？
名称 图形 表示 延伸 端点 度量
直线 1.直线AB
(或直线BA)
2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
射线 1.射线AB
2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
线段 1.线段AB
(或线段BA)
2.线段a 不可延伸 2个 可度量
B
·
l
A
·
B
·
l
A
·
B
·
a
A
·
1.直线AB
(或直线BA)
2.直线l 向两端无限延伸 0个 不可度量
1.射线AB
2.射线l 向一端无限延伸 1个 不可度量
1.线段AB
(或线段BA)
2.线段a 不可延伸 2个 可度量
射线和线段都是直线的一部分
练习3
1.生活中我们看到手电筒的光线类似于( )
A.点 B.直线 C.线段 D.射线
2.如图，射线BC和射线______是同一条射线．
D
BD
3.如图，线段AB上有C，D两点，则图中共有__________条线段.
6
巩固提高
1.按下列语句画出图形：
①直线EF经过点C； ②点A在直线 l 外；
③经过点O的三条线段a、b、c；
④线段AB，CD相交于点B．
①
②
③
④
解：
巩固提高
2.用恰当的语句描述图中点与直线的关系.
解：
（1）直线l 经过点A、点B，不经过点P.
点A、点B在直线l上，点P不在直线l上.
（2）直线a、b、c两两相交，交点分别为点B、A、C.
今天我们学习了哪些知识？
体验收获
1.这节课所学的基本事实是什么？
2.直线、射线、线段的表示方法？
3.点与直线、直线与直线的位置关系？
达标检测
1.如图中的线段、直线或射线，能相交的是( )
A
2.已知平面内的三个点A，B，C，过其中两个点画直线，共可得直线( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或3条
D
达标检测
3.下列说法：
①经过一点可以画无数条直线；
②经过两点只能画一条直线；
③射线和线段都是直线上的一部分；
④经过平面内的任意三点A，B，C一定可以画一条直线．
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
达标检测
4.用适当的语句描述下列图形．
5.往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站.
(1)最多有_______种不同的票价;
(2)要准备_______种不同的车票.
解：(1)直线l经过点P(或点P在直线l上)
(2)直线a与直线b相交于点O.
10
20
布置作业
教材129页习题4.2第2、4题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.2直线、射线、线段(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列图形中，能够相交的是( )
A. B. C. D.
2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )21cnjy.com
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.过平面A，B，C三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
( http: / / www.21cnjy.com )
第3题图 第4题图 第5题图
4.如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示 ( http: / / www.21cnjy.com )某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在( )
A. R站点与S站点之间 B. P站点与O站点之间
C. O站点与Q站点之间 D. Q站点与R站点之间
5.如图，以为端点，图中共有线段( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.四条直线两两相交，最多有______ 个交点.
7.图中有________条线段________条射线________条直线
8.下列说法中正确的有_________(把正确的序号填到横线上).
①延长直线到；②延长射线到；③延长线段到；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半. www.21-cn-jy.com
9.一条直线上立有10根距 ( http: / / www.21cnjy.com )离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.
10.如图，平面内有公共端点的六条射线 ( http: / / www.21cnjy.com )OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 上；“2016”在射线 上.【来源：21·世纪·教育·网】
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三、解答题(共40分)
11.如图，已知四点A，B，C，D.按要求在图上完成下面的问题：
①画直线CD；射线 BA；
②画线段AC 、BD 交于点O ；
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12.如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么
(1)在直线l上共有多少射线？多少条线段？
(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
(3)如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )3.C
【解析】分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形，即可得解.
解答：解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作1条或3条.
故选C.
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4.D
【解析】结合图，若有一辆公交车距P ( http: / / www.21cnjy.com )站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又﹣1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间.
解：依题意得：这辆公交车的位置在﹣1.3+3=1.7，1+0.7=1.7处，即在Q与R之间.故选D.21教育网
5.C
【解析】图中的线段有：线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段、线段，共9条.21世纪教育网版权所有
二、填空题
6.6
【解析】分析：两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交，至多有6个交点. n条直线两两相交，至多有个交点.
解：如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点.
故填：6.
( http: / / www.21cnjy.com )
7.3；6；1
【解析】图中有3条线段，6条射线，1条直线
8.③
【解析】①延长直线到，错误；②延长射线到，错误；③延长线段到，正确；④经过两点有且只有一条线段，错误；⑤射线是直线的一半，错误.
9.11.7 s
【解析】从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，
因而每个间隔行进6.5÷5=1.3(s).
而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，
所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7(s).
10.OE；OF
【解析】根据题意可知，每6个数为一 ( http: / / www.21cnjy.com )个周期.∵17÷6=2余5，∴数17应该在射线OE上.∵2016÷6=336，∴数2016应该在射线OF上.2·1·c·n·j·y
三、解答题
11.答案见解析
【解析】解：
( http: / / www.21cnjy.com )
12.(1)共有射线6条，共有线段3条；
(2)共增加2条射线，增加3条线段；
(3)共有2n条射线，线段的总条数是条.
【解析】 (1)一个直线上的每一个点对应两条射线，可求出射线的条数，分别以A、B为起点可查找出线段的条数；21·cn·jy·com
(2)根据分析(1)可得出答案；
(3)根据(1)(2)可得出增加一个点后增加的射线条数及线段条数，有特殊到一般总结即可得出答案.
解：(1)以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
线段有：AB，AC，BC，共有线段3条.
(2)由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段.
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