课件14张PPT。湘教版SHUXUE八年级上一元一次不等式组的应用崀山景区一次性使用门票，每张10元. 为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年). 年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. 你能知道某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算吗？分析（1）游客购买门票，有几种选择方式？（2）设某游客选择了某种门票，一年中进入
该公园 x次，其门票费支出是多少？（3）要使购买A类年票最合算，各种门票费
支出应当满足什么关系？解 设某游客一年中进入该公园x次.解不等式①，得 x＞10解不等式②，得 x＞25 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图. 所以，不等式组的解集是x＞25.由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票最合算.1. 什么情况下，购买每次10元的门票最合算？2. 什么情况下，购买B类年票最合算？ 不超过6次时，购买每次10元的门票最合算.7至25次之间时，购买B类年票最合算 。当x=25次时，购买A，B类门票费用支出相等. 例1．一个两位数，个位数字比十位数字大2，这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86，求这个两位数。设这个两位数的十位数字为x,则个位数字是（x+2）x为整数，所以x =6、7这个两位数是：68或79例2、 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg. 计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件. 已知生产一件A种产品需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品需用甲种原料4kg，乙种原料10kg.请你根据要求，设计出A，B两种产品的生产方案.分析：设安排生产A种产品x件，填表：9x3x4(50-x)10(50-x)9x+4(50-x)3x+10(50-x)解不等式①，得 x≤32.解不等式②，得 x≥30.不等式组的解集是30≤x≤32.因为x是整数，x=30，31，32.方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；于是有三种设计方案：方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件.解 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50-x)件. 如果生产一件A种产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元. 那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？ 方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；利润：30×700+20×1200=45000（元）方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；利润：31×700+19×1200=44500（元）方案三：生产A种产品32件，B种产品18件.利润：32×700+18×1200=44000（元）方案一获得的总利润最大.设小华的年龄为x，小明的年龄为x+8，2.某演唱会的门票有两种：A种票600元/张，B种票120元/张.某单位在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种票共15张.要求A种票的数量不少于B种票数量的一半.若设购买A种票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 1、小明和小华的年龄相差8岁，今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的一半要大.请问小明和小华今年各多少岁？（答案取整数） 3、某校举办“保护地球，人人有责”活动.星期天选派学生到各个街道发放传单.若每个街道安排4个，那么还剩78人，若每个街道安排8个，那么最后一个街道不足8人，但不少于4人，这个学校共选派发放传单学生有多少人？共有多少个街道？设该社区共有x个街道. 4≤4x+78-8(x-1)<8，x=20， 4、把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个，求学生人数和苹果数分别是多少?设学生有x人，则苹果有(4x+3)个。6(x-1)≤4x+3≤6(x-1)+2x=4 5、某工人生产零件，第一次改进技术，每天所做零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做28个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？设这个工人原先每天做x个零件15（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？设购进甲种x台，
则乙种(6-x)台7x+5(6-x)≤34x=0、1、2按要求应选择方案(2)，即：购甲种机器1台，乙种5台。用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是： 运用一元一次不等式组解决实际问题，首先要分析问题中的数量关系，从不同角度列出不等式，建立不等式组，然后解这个不等式组，最后结合问题的实际情况确定答案. 实际问题设一个未知数找出题中所有数量关系列不等式组解不等式组检查解是否
符合实际情况课堂小结作业：p153 B 10、11《一元一次不等式组的应用》课时作业
一、填空题
1．若不等式组的解集为，那么的值等于______．
2．函数，，使的最小整数是________．
3．如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_______．
4．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．
5、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了 场。
二、选择题
1．同时满足不等式和的整数x是（ ）
A．1，2，3 B．0，1，2，3 C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4
2．不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．-2 B． C．-4 D．
5．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
三、解答题
1．若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．
2．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
3．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．
4．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．
参考答案：
一、1、-2；2、0；3、7；4、x=22；5、7场。
二、1、B；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；
三、1、因为方程的解为，方程的解为．由题意，得．解得 ．
2．解：设该班共有x位同学，则 ．∴．∴．又∵，，，都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴．
故该班共有学生28人．
3．解：买5条鱼所花的钱为：，卖掉5条鱼所得的钱为：
．则．
当时，，所以甲会赔钱．
当时，，所以甲会赚钱．
当时，，所以甲不赔不赚．
4、解：设下个月生产量为x件，根据题意，得
解得 ．
即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件．
课题：4.5.3一元一次不等式组的应用
学习目标：
1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；
4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
重点：利用不等关系分析预测比赛结果
难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
学习过程
一、知识复习：教师提问，学生回答：
1、什么叫一元一次不等式（组）？
2、怎样求解一元一次不等式（组）？列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？
二、合作探究（出示ppt课件）
1、动脑筋：崀山景区一次性使用门票，每张10元. 为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年). 年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. 你能知道某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算吗？
分析（1）游客购买门票，有几种选择方式？
（2）设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园 x次，其门票费支出是多少？
（3）要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？
解：设某游客一年中进入该公园x次.根据题意，得不等式组：
学生讨论，解不等式，画数轴，得到比大多数在的解集，作出答案。
由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票最合算.
2、思考：（1）什么情况下，购买每次10元的门票最合算？
（2）什么情况下，购买B类年票最合算？
3、小结：用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是：
运用一元一次不等式组解决实际问题，首先要分析问题中的数量关系，从不同角度列出不等式，建立不等式组，然后解这个不等式组，最后结合问题的实际情况确定答案.
三、应用新知（出示ppt课件）
例1．一个两位数，个位数字比十位数字大2，这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86，求这个两位数。
设这个两位数的十位数字为x,则个位数字是（x+2），
由题意得：，不等式组的解集是：6 ≤ x <
x为整数，所以x =6、7，这个两位数是：68或79
例2、 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg. 计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件. 已知生产一件A种产品需用甲种原料9kg，乙种原料3kg；生产一件B种产品需用甲种原料4kg，乙种原料10kg.请你根据要求，设计出A，B两种产品的生产方案.
分析：设安排生产A种产品x件，填表：
A产品x件
B产品(50-x)件
合计原料
甲原料（360kg）
9x
4(50-x)
9x+4(50-x)
乙原料（290kg）
3x
10(50-x)
3x+10(50-x)
解 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为(50-x)件.
根据题意得
解不等式①，得 x≤32.解不等式②，得 x≥30.不等式组的解集是30≤x≤32.
因为x是整数，x=30，31，32.于是有三种设计方案：
方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；
方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；
方案三：生产A种产品32件，B种产品18件.
想一想：如果生产一件A种产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元. 那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？
一：生产A种产品30件，B种产品20件；利润：30×700+20×1200=45000（元）
二：生产A种产品31件，B种产品19件；利润：31×700+19×1200=44500（元）
三：生产A种产品32件，B种产品18件；利润：32×700+18×1200=44000（元）
方案一获得的总利润最大.
四、巩固练习（出示ppt课件）
1----7题学生独立完成，如有困难，讨论交流，教师点拨。
8、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产活塞，现有甲乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买所耗资金不超过34万元。
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台产量（个）
100
60
（1）按该公司要求有几种购买方案？
（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应该选择哪种方案？
提示：本题是图表信息图，看清表格获取解题信息。
五、课堂小结（出示ppt课件）
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是：
实际问题 设一个未知数 找出题中所有数量关系 列不等式组 解不等式组 检查解是否符合实际情况
六、作业：p153 B 10、11
