广东省台山市新宁中学人教版七年级下册数学课件：5.1.2 垂线（共36张ppt）
文档属性
| 名称 | 广东省台山市新宁中学人教版七年级下册数学课件：5.1.2 垂线（共36张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 734.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-13 21:53:53 | ||
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文档简介
课件36张PPT。新人教版-七年级（下）数学-第五章5 .1.2 垂线（1）一、学习目标1、了解垂直的概念；
2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；
4、会用几何语言准确表达能力。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
难点：垂线的性质二、重点和难点活动一 垂直的定义在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α =90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直是相交的特殊情况）α abbbbb）α 观察与思考1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如:如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。1ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.2.垂直的表示：日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：活动二 垂直的推理练习ACEBDO1(例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.55°90°ACEBDOF例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.ACEBDO1）练一练：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.活动三 垂线的画法问题：
怎么样画垂线？垂线的画法问题：
这样画 的垂线可以画几条？1放、
2靠、
3画线、
4、标：字母与直角符号
5、答：如图直线AO为所求.
O如图，已知直线 ,画 的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.画直线的垂线A如图，已知直线 和 上的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点A;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求。2、过直线上的一点画直线的垂线5、标：字母及直角符号A如图，已知直线 和 外的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求.3、过直线外一点画直线的垂线5、标：字母及垂直符号活动四 垂线的性质1 垂线的性质1：
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 和 上(或外)的一点A ,作 的垂线,可以画几条? 注意:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.练习1.
P如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点P，折出过点P且与 的垂线。这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.练习2：在平面内，过B点有且只有一条直线与已知直线 垂直.活动五 练习巩固EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.练习一、1、如图，分别过A、B、C画BC、AC、AB的垂线。2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。DEFMN解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N练习二、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F.练习三、ABCD活动六 垂线的性质2P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PA要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。 例如：如图，PA⊥ 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段.垂线段的概念： 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:BDAOC1C2C3C4 简单说成: 垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线的性质2：垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PA 例如：如图，PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?PA 解:过P点作PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离： 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟垂线段最短应用1AB答:……。 应用2：如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。应用3：ABC如图，三角形ABC中，∠C=90°.
（1）分别指出点A到直线BC、点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画线；五、标；六、答 活动七 课堂小结性质2：垂线段最短祝同学们学习进步再见
2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；
4、会用几何语言准确表达能力。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
难点：垂线的性质二、重点和难点活动一 垂直的定义在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α =90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直是相交的特殊情况）α abbbbb）α 观察与思考1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如:如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。1ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.2.垂直的表示：日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°3.垂直的书写形式：活动二 垂直的推理练习ACEBDO1(例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.55°90°ACEBDOF例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数.ACEBDO1）练一练：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.活动三 垂线的画法问题：
怎么样画垂线？垂线的画法问题：
这样画 的垂线可以画几条？1放、
2靠、
3画线、
4、标：字母与直角符号
5、答：如图直线AO为所求.
O如图，已知直线 ,画 的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.画直线的垂线A如图，已知直线 和 上的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点A;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求。2、过直线上的一点画直线的垂线5、标：字母及直角符号A如图，已知直线 和 外的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求.3、过直线外一点画直线的垂线5、标：字母及垂直符号活动四 垂线的性质1 垂线的性质1：
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 和 上(或外)的一点A ,作 的垂线,可以画几条? 注意:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.练习1.
P如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点P，折出过点P且与 的垂线。这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.练习2：在平面内，过B点有且只有一条直线与已知直线 垂直.活动五 练习巩固EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.练习一、1、如图，分别过A、B、C画BC、AC、AB的垂线。2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。DEFMN解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N练习二、如图，画AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E、F.练习三、ABCD活动六 垂线的性质2P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PA要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。 例如：如图，PA⊥ 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段.垂线段的概念： 垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:BDAOC1C2C3C4 简单说成: 垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线的性质2：垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PA 例如：如图，PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?PA 解:过P点作PA⊥ 于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离： 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟垂线段最短应用1AB答:……。 应用2：如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。应用3：ABC如图，三角形ABC中，∠C=90°.
（1）分别指出点A到直线BC、点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画线；五、标；六、答 活动七 课堂小结性质2：垂线段最短祝同学们学习进步再见