河北省平泉县第四中学人教版七年级下册数学课件：6.1.2 平方根（共16张ppt）

课件16张PPT。6.1.2平方根 一般地，如果一个正数x 的平方等于a,
即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 算术平方根规定：0 的算术平方根是 0a的算术平方根记为读作“根号a”，a 叫做 被开方数。复习1、 求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32 2、 求下列各式的值：
(1) (2) (3) (4)=1=2练一练 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果x2=a，则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？探究 例如，3和- 3是9的平方根，
简记为±3是9的平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3或-3。32 = 9 ，且 (-3)2 = 9， ±3的平方等于9，9的平方根是±3。
所以平方与开平方互为逆运算。
根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。平方开平方（1）100 （2） （3）0.0001解:(1)因为 =100，所以100的平方根为±10，即 = ± 10。（2）因为 = ，所以 的平方根是 ，(3)因为 =0.0001, 所以0.0001的平方根为±0.01，即 =±0.01。例题求下列各数的平方根：即 = ； 求一个非负数 a 的平方根，就是把平方后等于 a 的数找出来，从而求出 a 的平方根。当 a 是一个正数时，不要漏掉负的平方根。 正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；1、平方根的性质：2、平方根的记法：（1） 表示非负数 a 的正的平方根，
- 表示非负数 a 的负的平方根；
（2）± 表示非负数 a 的平方根，
与- 互为相反数；
（3） 在± 中，a≥0。 非负数a的平方根用符号“± ” 表示，读作：“正、负根号a”。1、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0； （5）（-2）3；（6）3 判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方根；
当这个数为0时，它有一个平方根0；
当这个数为负数时，它没有平方根。练习√××√×√3、 下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是 5；（C）-1的平方根是 -1；（D）（-1）2的平方根是 -1。±0.6±100A（3）- = - 13解：（1）± =±7 4、求下列各式的值。（2） = 巩固练习: 1、已知一个数的平方根是它本身，
则这个数是 。3、108的平方根是 ； 的平方根是 ; 4、判断：一个非负数的平方根一定是
非负数. ( )0× 5、（ ）。 6、若 成立, 则 =＿＿
若一个数的算术平方根小于它本身，
这个数的取值范围是 （ ）。 8、已知 m 的平方根是 2a-3 和 a-12， 求 a和m 的值。 7、若 25x2-36 = 0, 则 x = ;
若 (2x)2 = 0.36, 则 x = ; 9、若 求ab的值。168大于1作业：
47页----习题6.1练习：
46页练习题再见