人教版七年级下册数学课件： 5.3.1 平行线的性质

课件15张PPT。问题：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐300,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？（一）、创设情境,复习导入 5.3.1 同学们,上面的实物图形给你什么形象? 你还能说出日常生活中经常遇到的其它平行线实物吗?你能说出什么是平行线吗?平行线的判定方法有哪几种？试一试：已知a∥b,请你测量图中的一对同位角的大小，它们有什么关系？其它的同位角的大小是否也有同样的关系？1234abcd(二) 、动手操作，探究新知 议一议：将你的结论与同伴交流，你们的结论是否一样？如果一样，你能用数学语言叙述出来吗？平行线性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等．1234abcd∵a∥b
∴∠1=∠2
∠3=∠4 想一想：请同学们观察所画图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如果能，请写出推理过程。性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。下面证明这两条性质:
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截
求证： ∠1＝∠3
证明：因为a∥b(已知)
所以∠1＝∠2 (两直线平行， 同位角相等)
因为∠2＝∠3 (对顶角相等)
所以∠1＝∠3 (等量代换)abc123两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
已知：如图，a∥b，直线a，b被直线c所截
求证： ∠1+∠3=1800
证明：因为a∥b (已知)
所以∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等)
因为∠2+∠3＝180°(平角定义)
所以∠1+∠3＝180°(等量代换)
abc123试一试：1、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋ ＝180? ( )1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D练一练：
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，找出图中相等的角。CABD1234三、讨论，学习讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定例2：如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=55°
,∠2=75°,求∠B的度数.
解：∵∠A＝∠2=750 (已知)
∴ AB∥CE (内错角相等，两直线平行)
四、指导应用，巩固新知∴ ∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=55°(已知)
∴∠B＝550 (等量代换)
因为∠1＝∠2所以AB//CD所以∠3＝∠A因为∠A＝∠C所以∠3＝∠C所以AE∥BC解：（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）例3：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C,说明：AE∥BC同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：作业：
1、课本22页，2、3、4题；
2、周末完成《绩优学案》“6.平行线的性质”