第七单元 三位数除以两位数
课时3 笔算除法（用“四舍五入”法试商)
一. 教学目标：
1.知识与技能：结合具体情境，探究并掌握用“四舍五入”法进行三位数除以两位数笔算，并能熟练地用“四舍五入”法进行笔算。2·1·c·n·j·y
2.过程与方法：学会用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，掌握调商的方法。
3.情感态度和价值观：通过试商的过程培养思维的灵活性，在学习中感受数学与现实生活的联系。
二. 教学重点难点：
1. 用“四舍五入”的方法笔算三位数除以两位数。
2. 理解用“四舍五入”法试商及调商的方法。
三．教学准备：课件
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 复习导入：
出示幻灯片第2张：
笔算下面各题。
复习上节课学习的除数是整十数的除法的笔算。
请两位同学到黑板上笔算，其他同学拿出练习本笔算在自己的练习本上。老师查看下面同学们笔算情况。
同学们完成后，老师演示幻灯片，并请同学们举手回答除数是整十数的除法的笔算的方法。做错的同学找出错误的原因，做对的同学提出表扬。21·世纪*教育网
2. 导入新课：
出示幻灯片第3张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：一共有840箱货物，每次运21箱。问题是要运多少次。
先请同学们说一说如何解决这个问题。
一共有840箱货物，每次运21箱，也就是求840箱里面有多少个21箱。即是用总箱数除以每次运的箱数就可以把运的次数求出来。列成算式就是:www-2-1-cnjy-com
840÷21=
请同学们观察这个除法算式，与上节课我们学习的除法算式有什么不同呢？请同学们说一说。
上节课我们学的除数是整十数的除法，但是这个除数不是整十数。那除数不是整十数我们要怎样计算呢？请同学们认真思考，请举手说一说自已的看法。2-1-c-n-j-y
出示幻灯片第4张：
同学们，你们真是爱动脑筋呀！在除数不是整 ( http: / / www.21cnjy.com )十数的情况下，我们可以根据“四舍五入”法把商的大约数估算出来，然后再 “测试”一下这个商是否合适。这种算法就是我们今天要学习的用“四舍五入”法试商。【来源：21·世纪·教育·网】
在这道题中，根据“四舍”法，我们可以把21 ( http: / / www.21cnjy.com )看作20，为了计算更加简便，我们把被除数840看作800，因为800÷20=40，所以可以试着在十位上商4。这个数只是我们通过估算得来的，所以这道题的十位上是不是真的商4我们还不知道，所以我们只能说是在十位上试商。
竖式列出来，把21看作20，先在十位上商4，4×21=84，84写在被除数“84”的下面，
84－84=0，十位刚好除尽。说明在十位上商4是正好合适的。那个位上如何试商呢？
请同学们说一说自已的看法。
出示幻灯片第5张：
十位上已经除尽了，被除数的个位上是0，0÷21=0，所以在商的个位上写0。
所以这道题840÷21=40（次）
最后作答：如果每次运21箱，要运40次。
出示幻灯片第6张：
现在老师想快点运完这些货物，改为每次运24箱，要运多少次呢？
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：一共有840箱货物，每次运24箱。问题是要运多少次。
先请同学们说一说如何解决这个问题。
一共有840箱货物，每次运24箱，也就是求840箱里面有多少个24箱。即是用总箱数除以每次运的箱数就可以把运的次数求出来。列成算式就是:【来源：21cnj*y.co*m】
840÷24=
这道题跟上面一道题的做法是完全一样的，只是把每次运的箱数改变了。
那么这道题该如何计算呢？请同学们认真思考并举手回答。
出示幻灯片第7张：
我们依然可以运用上道题的解题方法来计算这道 ( http: / / www.21cnjy.com )题，根据“四舍”法，我们可以把24看作20，为了计算更加简便，我们把被除数840看作800，因为800÷20=40，所以可以试着在十位上商4。在十位上商4是不是合适的呢？只有计算了才会知道，一起来算一算吧！
在十位上试商：
竖式列出来，把24看作20，先在十位上商4，4×24=96，96比84大，不够减，说明在十位上商4大了。那么十位上该商几呢？【出处：21教育名师】
出示幻灯片第8张：
既然商4大了，那我们就把商调小一些。
在十位上调商：
十位上商4大了，改商3。
在十位上商3，3×24=72，84－72=12，余数是12，表示12个十，12比除数小，说明在十位上商3是合适的。【版权所有：21教育】
十位上商3合适，我们再来看个位上该商几呢？
出示幻灯片第9张：
先把被除数个位上的0落下来，与十位上的余数合在一起，然后再继续计算个位上的商。
把120÷24看作120÷20，120÷20=6，我们可以在个位上试着商6。
在个位上试商：
在个位上商6，6×24=144，144大于120，不够减，说明商6大了。
出示幻灯片第10张：
商6大了，我们还是把商调小一些。
在个位上调商：
在个位上改商5。
5×24=120，120－120=0，说明个位上商5合适。
算到这里，这道题就完成了。
所以这道题840÷24=35（次）
最后作答：如果每次运21箱，要运40次。
是不是比上一道题如果每次运21箱，少运了5次。
同学们课后还可以提出的其它问题，然后请你的同桌帮忙解决。
同学们有没有发现，刚才我们 ( http: / / www.21cnjy.com )在用“四舍”法试商的时候，不管是在个位上试商，还是在十位上试商，初商都会偏大，为什么会这样呢？请同学们四人一组讨论初商偏大的原因。
出示幻灯片第11张：
用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除数，这时，可将初商调小。21·cn·jy·com
出示幻灯片第12张：
试一试：
老师请两位同学到黑板上用“四舍”法笔算，其他同学笔算在自已的练习本上。老师查看下面同学的笔算情况。
同学们完成后，老师演示幻灯片步骤，并请同学们说一说自已试商的过程。
出示幻灯片第13张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：野生动物猴区的面积是850平方米，共有17只猴子。问题是平均每只猴子的活动面积有多少平方米？21世纪教育网版权所有
先请同学们说一说如何解决这个问题。
猴区里共有17只猴子，猴区的占地面积是 ( http: / / www.21cnjy.com )850平方米，求平均每只猴子的活动面积，就是把850平均分成17份，求一份是多少，用除法计算，列成算式就是:21教育网
850÷17=
请同学们说一说如何计算道题，这道题与上面两道题有什么不同。
我们的计算方法同样是可以先将初商估 ( http: / / www.21cnjy.com )算出来，再试着计算初商是否合适。不同的是上面的两道题的除数都是运用“四舍”法估算的初商，而这道题的除数运用的是“五入”法估算的初商。www.21-cn-jy.com
出示幻灯片第14张：
那这道题的除数是17，我们用“五入 ( http: / / www.21cnjy.com )法，把17看作20来试商，同样为了计算更加简便，我们把850看作800，即是把850÷17看作800÷20，在十位上商4。21*cnjy*com
初商：
在十位上商4，4×17=68，85－68=17，余数是17，与除数相等，说明商4小了。
出示幻灯片第15张：
调商：
商4小了，那就改商5。
在十位上商5，5×17=85，85－85=0，余数是0，说明商5合适。
被除数的个位是0，在商有个位写0占位。
所以这道题850÷17=50（次）
最后作答：平均每只猴子的活动面积有50平方米。
出示幻灯片第16张：
试一试：
老师请两位同学将得数写到黑板上，其他同学写在练习本上，老师查看下面同学做题情况。
同学们做完后，老师演示幻灯片核对答案，并请同学们说一说试商的过程。再请同学们四人一组讨论总结用“五入”法试商与用“四舍”法试有什么不同。21教育名师原创作品
出示幻灯片第17张：
用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商容易偏小，造成余数等于或大于除数，这时，可将初商调大。
分别出示幻灯片第18张和第19张：
火眼金睛辨对错：
先请同学们判断正确与否，再分析出错误的原因，说一说如何正确的解答，老师讲解并演示幻灯片。
总结：笔算三位数除以两位数的除法时，十位上的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完为止。 21cnjy.com
分别出示幻灯片第20张和第21张：
拓展提升
除数折半商四、五
“除数折半商四、五”是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。21*cnjy*com
老师演示幻灯片中的两个例题说明除数折半商四、五的试商方法。
出示幻灯片第22张：
试一试：你能应用“除数折半商四、五”这个试商方法计算下面的题目吗？
请同学们试着做一做，做完后老师演示幻灯片，根据同学们试做的情况讲解。
3. 小结。
出示第23张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
用“四舍五入”法笔算三位数除以两位数的除法。
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课时3 笔算除法（用“四舍五入”法试商）
一. 填一填，算一算。
二. 先笔算，再用计算器验算。
812÷29= 672÷42= 609÷21=
806÷26= 950÷25= 319÷29=
三. 数学医院。
四. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
882÷42（ ）20 682÷29（ ）20
972÷78（ ）10 483÷23（ ）20
923÷71（ ）13 756÷54（ ）18
五. 中央电视塔高405米，东方小学的教学楼高15米，中央电视塔的高度是教学楼的几倍？
七. 在下面里填入合适的数字，使算式成立。
参考答案：
一. 填一填，算一算。
二. 先笔算，再用计算器验算。
812÷29=28 672÷42=16 609÷21=29
806÷26= 31 950÷25=38 319÷29=18
三. 数学医院。
四. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
882÷42（＜）22 682÷29（＞）20
972÷78（＞）10 483÷23（＜）23
923÷71（＝）13 756÷54（＜）18
五. 东方小学的教学楼高15米，中央电视塔高405米，中央电视塔的高度是东方小学教学楼的几倍？
405÷15=27
答：中央电视塔的高度是东方小学教学楼的27倍。
七.在下面里填入合适的数字，使算式成立。
6 3
3 0
0
0
3 4 4
3 4 4
4 3
1 8
0
2
4
1 8 0
8
9 6
改正：
6 4
7 3 6
32
2 3
8 3 7
27
把27看作（30）试商，先试商（2 ）；商（偏）小了，改商（3）。
8 1 2
29
0
9 6
2 8
把798看作（800），38看作（40）。（800）÷（40）=（2），在十位上商（2）。
7 9 8
38
7 7 4
1 2
1 6 6
5 8
2 3 2
1 8
43
把774看作（800），43看作（40）。（800）÷（40）=（2），在十位上商（2），商（偏）大了，改商（1）。
把630看作（600），21看作（20）。（600）÷（20）=（3），在十位上商（3）。
6 3 0
21
2 3 2
0
2 2
6 7 2
42
1 6
1 8
改正：
3 4 6
4 2
2 5 2
18
1 4 4
2 1
7 6
3 8
3 8
0
3 1
8 1
2 7
2 7
0
0
2 5 2
4 2
1 8 9
1 8 9
0
把27看作（ ）试商，先试商（ ）；商（ ）小了，改商（ ）。
把798看作（ ），38看作（ ）。（ ）÷（ ）=（ ），在十位上商（ ）。
把774看作（ ），43看作（ ）。（ ）÷（ ）=（ ），在十位上商（ ），商（ ）大了，改商（ ）。
把630看作（ ），21看作（ ）。（ ）÷（ ）=（ ），在十位上商（ ）。
27
8 3 7
38
7 9 8
43
7 7 4
21
6 3 0
2 9
21
6 0 9
0
2 9
2 9
2 9
1 8
29
3 1 9
0
2 0 0
2 0 0
7 5
3 8
25
9 5 0
0
2 6
2 6
7 8
3 1
26
8 0 6
0
9 6
9 6
6 4
2 3
32
7 3 6
4
1 6 2
1 6 6
1 8
1 9
18
3 4 6
1
6
2
6
0
4
1
4
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第七单元
三位数除以两位数
课时3 笔算除法（用“四舍五入”法试商）
笔算下面各题。
96÷20 =
360÷30 =
9 6
20
8 0
1
4
6
3 6 0
20
1
2 0
1
8
1 6 0
0
6 0
18
4……16
有840箱货物。
840÷21 =
总箱数÷每次运的箱数 = 运的次数
如果每次运21箱，要运多少次？
840÷21 =
把840看作800，把21看作20，800 ÷20=40，在十位上商4。
8 4 0
21
20
4
8 4
0
4×21=84,
84写在被除数“84”的下面。
84－84=0，说明十位除尽。
1. 在十位上试商：
840÷21 =
40（次）
8 4 0
21
20
4
8 4
0
4×21=84,
84写在被除数“84”的下面。
84－84=0，说明十位除尽。
2. 在个位上试商：
0
十位除尽，被除数的个位上是0，0÷21=0，在商的个位上写0。
答：如果每次运21箱，要运40次。
有840箱货物。
840÷24 =
总箱数÷每次运的箱数 = 运的次数
如果每次运24箱，要运多少次？
840÷24 =
8 4 0
24
20
4
9 6
4×24=96
96比84大，不够减，说明商4大了。
1. 在十位上试商：
把840看作800，把21看作20，800 ÷20=40，在十位上商4。
840÷24 =
8 4 0
24
20
3
7 2
2. 在十位上调商：
商4大了，
改商3。
1 2
3×24=72
十位上改商3。
84 － 72=12，余数是12，表示12个十。
840÷24 =
8 4 0
24
20
3
7 2
在个位上商6。
1 2
3. 在个位上试商：
6
1 4 4
6×24=144
144 ＞120，不够减，说明商6大了。
0
把120÷24看作120÷20，在个位上商6。
840÷24 =
35（次）
8 4 0
24
3
7 2
1 2 0
4. 在个位上调商：
5
答：如果每次运24箱，要运35次。
1 2 0
0
个位上改商5。
5 × 24=120。
120 －120=0，个位商5合适。
用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商容易偏大，造成商与除数的积大于被除数，这时，可将初商调小。
试
试
先计算，再交流试商的过程。
6 2 5
23
8 8 2
42
2
4 6
1 6 5
7
1 6 1
4
2
8 4
4 2
625÷23 =
882÷42 =
27……4
1
21
4 2
0
平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
野生动物园：猴区
面积：850m2
猴子只数：17只
850÷17 =
850÷17 =
8 5 0
17
20
4
6 8
除数是17，用“五入”法，把17看作20试商，商4。
1 7
85 － 68=17，余数是17，和除数相等，说明商4小了。
1. 初商：
把850÷17看作800÷20，在十位上商4。
850÷17 =
8 5 0
17
5
8 5
十位改商5。
0
85－85=0，余数是0，说明商5合适。
2. 调商：
5×17=85，
被除数的个位是0，
在商的个位写0占位。
0
50（m2）
答：平均每只猴子的活动面积有50 m2。
试
试
先计算，再交流试商的过程。
7 8 0
26
8 9 8
28
3
7 8
0
0
3
8 4
5 8
780÷26=
898÷28 =
30
2
32……2
5 6
2
用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商容易偏小，造成余数等于或大于除数，这时，可将初商调大。
错误解答
【错误分析】
此题错在计算不完整。十位上余下的8表示8个十，应把被除数个位上的0落下来和十位上余下的8合在一起继续除，并把除得的商写在商的个位上。
火眼金睛辨对错。
4 0 0
16
2
3 2
8
0
400÷16=
20……8
计算：400÷16
400÷16=
25
计算：400÷16
4 0 0
16
2
3 2
8 0
5
8 0
0
正确解答
笔算三位数除以两位数的除法时，十位上的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完为止。
火眼金睛辨对错。
3 3 0
68
2 7 2
5 8
4
除数68的一半是34，33接近34，且小于34，可以直接商4。
除数折半商四、五
“除数折半商四、五”是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。
拓展提升
除数折半商四、五
“除数折半商四、五”是指当被除数的前两位数与除数的一半十分接近的时候，就可以在下一位上用4或5试商。
3 5 0
68
3 4 0
1 0
5
除数68的一半是34，35接近34，且大于34，可以直接商5。
拓展提升
试一试： 你能应用“除数折半商四、五”这个试商方法计算下面的题目吗？
2 5 2
48
2 4 0
1 0
5
3 6 5
74
2 9 6
6 9
4
拓展提升
这节课我学习了：
用“四舍五入”法笔算三位数除以两位数的除法。
谢谢！
