14.2两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 同步练习（含答案）

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1.两边及其夹角分别相等的两个三角形
一、选择题
1.
如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(
)
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2.
能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（
）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B.
AB=A′B′，
∠A=∠A′，BC=B′C′
C.
AC=A′C′，
∠A=∠A′，BC=B′C
D.
AC=A′C′，
∠C=∠C′，BC=B′C
3.
如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是(
)
A.
AB∥CD
B.
AD∥BC
C.
∠A=∠C
D.
∠ABC=∠CDA
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）21教育网
A．BC=EC，∠B=∠E
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
D．AC=DC，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）21cnjy.com
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
6.在△ABC和中，∠C＝,b-a=,b+a=,则这两个三角形（
）
A.
不一定全等
B.不全等
C.
全等，根据“ASA”
D.
全等，根据“SAS”
7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
A．AB=AC
B．∠BAC=90°
C．BD=AC
D．∠B=45°
8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）www.21-cn-jy.com
A．22
　　　
　B．24
　　　
　C．26
　　
　　D．28
二、填空题
9.
如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是
.2·1·c·n·j·y
10.
如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
则∠CBO=
度.
　　
11.西如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE
的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：
，
使得AC=DF.
12.如图，已知，，要使
≌，可补充的条件是
（写出一个即可）．
13.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=
度．
14.
如图，若AO=DO，只需补充
就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.
15.
如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为
度.
16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则21·cn·jy·com
AE=
cm．
17.
已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，
BA⊥AC，垂足分别是C、A，则
BE与DE的位置关系是
.
18.
△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是
.
三、解答题
19.
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
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20．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．【来源：21·世纪·教育·网】
求证：∠ACE=∠DBF．
21．
如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22.
如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。21·世纪
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第2课时
边角边(SAS)
一、选择题
1.
A
2.
D
3.
B
4.
C
5.
C
6.
D
7.
A
8.
Bwww-2-1-cnjy-com
二、填空题
9.
∠CDA＝∠BDA
10.
20
11.
AB=DE．
12.
AE=AC（答案不唯一）；
13.
70
14.
BO=CO
15.
80
16.
6
17.
垂直
18.
2
<
AD
<
4
三、解答题
19.
证明：∵AF＝DC，∴AC＝DF，
又∵∠A＝∠D
，
∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．
20.
证明：∵AB=DC
∴AC=DB
∵EA⊥AD，FD⊥AD
∴∠A=∠D=90°
在△EAC与△FDB中
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF．
21.
证明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
，
∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．
22.
证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE=AB，AF=AC，
∵AB=AC，∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，∠A=∠A，AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．
23.
解：AE＝EF.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF,
∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE＝∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF
∴△HAE≌△CEF，
∴AE＝EF.
第1题
第5题图
第4题图
第3题图
第7题图
第8题图
第9题图图
第11题图图
第10题图图
D
A
C
E
B0
第12题图图
第13题图图
第14题图图
C
E
D
B
A
第15题图图
第17题图图
第16题图图
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