课件14张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．1 不等关系1．(2015·凉山州)下列数学表达式中：①－2＜0；②x＝2；③x2＋2xy＋y2；④x≠3；⑤x＋1＞2中，不等式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．据江南都市报报道，2013年2月15日南昌市最高气温是8℃，最低气温是6℃，则当天气温t(℃)的变化范围是( )
A．t＞8 B．t＜6
C．6＜t＜8 D．6≤t≤8CD3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，用不等号填空．
(1)m＋n____0；
(2)m－n____0；
(3)m·n____0；
(4)m2____n；
(5)|m|____|n|.＜＜＞＞＞1＜c＜5 C D 7．某中学男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，若这名运动员破了记录，则 ；
若这名运动员没破纪录，则 ．
8．乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为 ．0＜x＜11.7x≥11.710＋8x≥72D B 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A．a＋b＞0 B．ab＞0
C．|a|＋b＜0 D．a－b＞0
12．设a，b，c分别表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )
A．c＜a＜b B．b＜c＜a
C．a＜c＜b D．b＜a＜cAA14．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300 mL的水倒进一个容量为500 mL的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在____cm3以上，____cm3以下．40504.5≤a≤5.5 3x＞1 a－3≤3a 17．在公路上，同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
解：x≤5.5t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m19．(教材P39习题3变式)某企业用A，B两种布料共10 m加工童装，已知这两种布料加工成的童装套数及购买这两种布料的价格如下表：
(1)若要求至少加工成童装25套，试写出所需A种布料x(m)应满足的不等式；
(2)若还要求A，B两种布料的费用不超过430元，试写出所需A种布料x(m)应满足的一个不等式．
解：(1)因为需A种布料x m，则需B种布料(10－x)m，分别可制成童装2x套，3(10－x)套，所以2x＋3(10－x)≥25 (2)27x＋23(10－x)≤430知识技能：
列不等式的步骤：①分析题意，找出题中的各种量；②列相应的代数式，找出不等关系；③用表示不等关系的符号列出不等式．
易错提示：注意正确表示“不大于”，“不小于”，“非正数”“非负数”等词语的含义．课件15张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．2 不等式的基本性质D A 3．(2015·乐山)下列说法不一定成立的是( )
A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
4．(2015·枣庄)a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 CD＜ ＞ ＜ ＞ C A C 9．用“＜”或“＞”填空：
(1)若a＜b，则－a____－b；
(2)若a＞b，则a－b____0；
(3)若m＜n，则2m____m＋n；
(4)若m－2n＞0，则m____2n.
10．下列命题正确的是( )
A．若a＞b，b＜c，则a＞c
B．若a＞b，则ac＞bc
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b＞＞＜＞D11．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为( )
A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
D．不能确定
12．已知2m＞4m，那么( )
A．m一定是正数
B．m是0或负数
C．m是非负数
D．m一定是负数ADD B 解：x＜6 解：x＞－2解：x＞－6 17．我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：＞ 解：∵a＞b，∴a＋c＞b＋c，∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d18．小明在做题时，发现一个问题，他将不等式－a＞a变形的时候两边同除以a，得到了－1＞1，这与正数大于负数产生矛盾，你能解释这是什么原因吗？
解：∵－a＞a，∴－a＋a＞a＋a，即0＞2a得a＜0，∴将－a＞a两边同时除以负数a得－1＜119．比较大小：
(1)如果a－1＞b＋2，那么a____b；
(2)试比较2a与3a的大小：
①当a＞0时，2a____3a；
②当a＝0时，2a____3a；
③当a＜0时，2a____3a；
(3)试比较a＋b与a的大小；
解：当b＞0时， a＋b＞a；当b＝0时，a＋b＝a；当b＜0时，a＋b＜a
(4)试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小．
解：∵x2≥0，∴x2－3x＋1≥－3x＋1
＞＜＝＞课件15张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．3 不等式的解集1．下列数值中，是不等式x－2＞2的一个解是( )
A．0 B．2 C．4 D．6
2．(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解是( )
A．5 B．4 C．3 D．2DD3．下列说法正确的是( )
A．x＝2是不等式2x＞4的解
B．x＝－1是不等式－2x＜1的解
C．x＝3是不等式x－1＞0的解
D．1，2，3是不等式3x－1＜8的正整数解
4．(教材P44习题1变式)方程2x＝7的解有____个；
不等式2x＜7的解有____个，其中非负整数解有____个．C1无数45．(2016·金华)不等式3x＋1＜－2的解集是 ．
6．(2016·安徽)不等式x－2≥1的解集是 ．
7．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜2的正整数解只有一个
B．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个x＜－1x≥3C8．不等式3x＋a＞－1的解集是x＞－1，则a的值是( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
9．(2016·临夏州)在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是( )DCC 11．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
A．x≥－2
B．x＞－2
C．x＜－2
D．x≤－2
12．某不等式的解集x＞a(a为负整数)在数轴上的表示如图所示，这个不等式的负整数解有3个，则a＝____．A－4C B 15．不等式2x－3≤4的正整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
16．若x＞1的最小整数解是m，y≤2013的最大整数解是n，
则m＋n＝____．C2015解：x＞2解：x≤3解：x≥－1解：x＜119．根据已知条件写出相应不等式．
(1)－3，－2，－1，0，1都是不等式的解；
解：答案不唯一，如：x≥－3
(2)不等式的负整数解只有－1，－2，－3；
解：答案不唯一，如：x＞－4
(3)不等式的解的最大的值是0.
解：答案不唯一，如：x≤021．用A，B两种型号的钢丝各两根分别作为长方形的长与宽，焊接成周长不小于2.4 m的长方形框架，已知每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍少3 cm.
(1)设每根B型钢丝长为x cm，按题意列出不等式并求出它的解集；
(2)如果每根B型钢丝长度有以下四种选择：30 cm，40 cm，41 cm，45 cm，那么哪些合适？
解：(1)2(x＋2x－3)≥240，解得x≥41
(2)41 cm和45 cm的钢丝合适知识技能：
用数轴表示不等式解集的方法：①画数轴；②定界点，包括界点用实心圆，不包括界点用空心圆；③定方向，大于向右，小于向左．
易错提示：解与解集是两个不同的概念，解集包括解，解是解集中的一部分．课件8张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组专题课堂(二) 一元一次不等式(组)的应用D －3＜a≤－2 例2 (2016·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？3．某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是使用会员卡租碟，每月10元，租碟每张6角；另一种是不使用会员卡租碟，每张1元，若小强经常来此处租碟，当每月租碟至少____张时，使用会员卡租碟更合算．264．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
(1)求A，B两种商品每件各是多少元？
(2)如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最少？课件13张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组D C A C 5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．某校20名同学去工厂进行寒假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少为( )
A．11 B．12 C．13 D．14BC－2 4 －3＜m≤－2或2＜m≤3 24 4 11．如图是一次函数y1＝ax＋b，y2＝kx＋c的图象，观察图象，写出同时满足y1＞0，y2＞0时x的取值范围： ．
12．如图，某公司准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，个体车主收费为y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图象可知，当x 时，选用个体车主较合算．－2＜x＜1＞150015．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支出安装调试费200元．
(1)写出该软件公司支出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；
(2)如果每套定价700元，那么该软件公司至少要售出多少套软件才能保证不亏本？
解：(1)y＝50000＋200x (2)设软件公司要售出x套软件才能保证不亏本，则700x≥50000＋200x，解得x≥100.则软件公司至少要售出100套软件才能保证不亏本16．甲、乙两名同学同时从各自的家里去同一所学校，他们距离学校的距离s(km)与行走时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两名同学距离学校的距离s(km)与行走时间t(h)之间的函数关系式；
解：s甲＝－25t＋25(0≤t≤1)，s乙＝－12.5t＋20(0≤t≤1.6)
(2)在什么时间，甲、乙两名同学距离学校的距离相等？在什么时间内，甲同学比乙同学距离学校远？在什么时间内，甲同学比乙同学距离学校近？解：由题意得－25t＋25＝－12.5t＋20解得t＝0.4，所以当行走0.4小时时，甲、乙两同学距学校的距离相等；由图象知，当0≤t＜0.4时，甲同学比乙同学离学校远；当0.4＜t＜1.6时，甲同学比乙同学离学校近17．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解：(1)设轿车购买x辆，那么面包车购买(10－x)辆，则7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又∵x≥3，则x＝3，4，5.∴购车方案有三种：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆 (2)方案一的日租金：3×200＋7×110＝1370(元) 方案二的日租金：4×200＋6×110＝1460(元)
方案三的日租金：5×200＋5×110＝1550(元)，∴为保证日租金不低于1500元，应选择方案三课件5张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组易错课堂(二)D B C 例? 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2
错解：A
错因分析：解决不等式问题时，应用数形结合思想，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出一条直线在另一条直线上方(或下方)时对应的横坐标的取值范围．
正解：BBD x＞300 课件16张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．5 一元一次不等式与一次函数第1课时 一元一次不等式与一次函数1．直线y＝2x＋4上的点在x轴上方时，对应的自变量的取值范围是( )
A．x＞－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x≤－2
2．已知y1＝－2x＋3，y2＝3x－12，要使y1＞y2，那么x的取值范围是( )
A．x＞2 B．x＜3 C．x≥2 D．x＞3AB3．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b＞0的解集是( )
A．x＞－2
B．x＞3
C．x＜－2
D．x＜3
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( )
A．y＞0 B．y＜0
C．－2＜y＜0 D．y＜－2AD5．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，当y≥3时，x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x＜2 C．x≤0 D．x≥2
6．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是 ．Cx＞1.57．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，
当x____时，kx＋b＞x＋a.
8．如图是甲，乙两家商场销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．有下列说法：①买2件时甲，乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元．其中正确的说法是( )
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③＜3D9．如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司盈利(收入＞成本)时，
销售量必须____．大于410．如图，已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3B11．如图，直线 l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，－2)．
(1)求出直线l1，l2表示的一次函数关系式；
(2)当x分别取何值时，l1，l2表示的两个一次函数值分别大于0?
(3)当x取何值时，l1表示的函数值比l2的函数值大？12．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：
(1)写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式；
(2)在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度？在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度？
(3)从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．解：(1)s＝2t(t≥0)
(2)在0＜t＜1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；
在t＞1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度
(3)答案不唯一，如：当行驶3小时时，甲、乙相遇或当行驶时间超过3小时，甲在前面等(只要说法合乎情理即可)13．小明到某服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
(1)求a，b的值；
(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？14．某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A，B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
销售甲、乙两种产品的利润m(万元)与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．
(1)写出x与y满足的关系式；
(2)为保证生产的甲、乙两种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？知识技能：
解ax＋b＞0(或＜0)可转化为求当x为何值时，y＝ax＋b的值大于(或小于)0，进而转化为求直线y＝ax＋b在x轴上方(或下方)时，对应的x的取值范围．
易错提示：注意一次函数的增减性．课件13张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．4 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式及其解法D B C A A D C D A A D C B 4 解：x＞1，数轴表示略解：x≤3，数轴表示略解：x＞2，数轴表示略解：两方程相加得3x＋3y＝3k－3，即x＋y＝k－1，
∵x＋y＞1，∴k－1＞1，解得k＞2，∴k的最小整数值为3知识技能：
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，但在将系数化为1时，应注意是否应该改变不等号的方向．
易错提示：去分母时注意不要漏乘某项；移项时要改变该项的符号．课件13张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．6 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组及其解集C B B A C A C C A m≤3 a＜4 x＜3 x≥－4 －4≤x＜3 解： 解：x＜－1，数轴表示略15．(2016·泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？
(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？知识技能：
不等式组的解集是不等式组中几个不等式解集的公共部分，记忆方法：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，大大小小无解．
易错提示：在解集中找特殊解，注意不要漏解．第2章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t (℃)的变化范围是( D )
A．t＞22 B．t≤22 C．11＜t＜22 D．11≤t≤22
2．(2016·新疆)不等式组的解集是( C )
A．＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解
3．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( A )
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
4．如图a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( C )
A．a＞c＞b B．b＞a＞c
C．a＞b＞c D．c＞a＞b
5．如果点P(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2＞m的解集是( B )
A．x＞－1 B．x＜－1
C．x＞1 D．x＜1
6．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( C )
A．x＜1 B．x＞1
C．x＜3 D．x＞3
7．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( D )
A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1
8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a，b的值为( A )
A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3 C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3
9．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( A )
A．x＜ B．x＜3
C．x＞ D．x＞3
10．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是( B )
A．买甲站的 B．买乙站的
C．买两站的都一样 D．先买甲站的1罐，以后买乙站的
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·绍兴)不等式＞＋2的解是__x＞－3__．
12．(2016·巴中)不等式组的最大整数解为__0__．
13．如果关于x的不等式组的解集是x＞－1，那么m＝__－3__．
14．要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，m的取值范围是__－＜m＜__．
15．如图，函数y＝ax－1的图象经过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是__x＞1__.
,第15题图) ,第16题图)
16．已知不等式组的解集如图所示，则a－b的值为__0__．
17．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是__k＞2__．
18．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促进销售，决定打折销售，但利润率仍不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打__8__折销售．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
解：－2＜x≤1 数轴表示略 解：－2≤x＜2 数轴表示略
20．(7分)已知关于x，y的方程组的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．
解：解方程组得∵x＞0，y＞0，∴ 解得－＜a＜2
21．(8分)解不等式组并写出它所有的整数解.
解：解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，∴原不等式的解集是1≤x＜4，∴原不等式组的整数解是x＝1，2，3
22．(8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．
解：解不等式＋＞0得x＞－，解不等式3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a得x＜2a，∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤
23．(9分)如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象相交于点A(2，－1)．
(1)求k，b的值；
(2)利用图象求当x取何值时，y1≥y2?
(3)利用图象求当x取何值时，y1＞0且y2＜0?
解：(1)将A点坐标代入y1＝kx－2，得2k－2＝－1，即k＝；将A点坐标代入y2＝－3x＋b得－6＋b＝－1，即b＝5 (2)从图象可以看出当x≥2时，y1≥y2 (3)直线y1＝x－2与x轴的交点为(4，0)，直线y2＝－3x＋5与x轴的交点为(，0)，从图象可以看出当x＞4时，y1＞0；当x＞时，y2＜0，∴当x＞4时，y1＞0且y2＜0
24．(12分)甲，乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
物购计累
费花际实
130
290
…
x
在甲商场
127
…
在乙商场
126
…
(2)当x取何值时，小红在甲，乙两商场的实际花费相同？
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
解：(1)271 100＋(x－100)×90% 278 50＋(x－50)×95% (2)根据题意得100＋(x－100)×90%＝50＋(x－50)×95%，解得x＝150.即当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同 (3)由100＋(x－100)×90%＜50＋(x－50)×95%，解得x＞150；由100＋(x－100)×90%＞50＋(x－50)×95%，解得x＜150.∴当小红累计购物超过150元时，选择甲商场实际花费少，当小红累计购物超过100元而不到150元时，选择乙商场实际花费少
25．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲，乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x－80)件，由题意得x＋(x－80)＝320，解得x＝200，∴x－80＝120.则饮用水和蔬菜分别为200件和120件 (2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8－m)辆，由题意得解得2≤m≤4.∵m为正整数，∴m＝2或3或4.故安排甲、乙两种货车时有3种方案，设计方案分别为①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆 (3)3种方案的运费分别为①2×400＋6×360＝2960(元)；②3×400＋5×360＝3000(元)；③4×400＋4×360＝3040(元)；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．则运输部门应安排甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元
课件14张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．5 一元一次不等式与一次函数第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案1．一家电信公司给顾客提供了两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费用20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．若上网时间为x分钟，计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A，图象乙描述的是方式B；②当上网时间为500分钟时，选择方式B省钱；③当上网时间为390分钟时，选择方式A省钱；④当上网时间为410分钟时，选择方式A省钱．其中，正确结论的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1B2．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元．
(1)y1＝ ； y2＝ ．(用含x的式子表示)
(2)当学生人数 时，应选择甲旅行社；
(3)当学生人数 时，应选择乙旅行社．120x＋240144x＋144多于4人少于4人3．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系，则以下说法错误的是( )
A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟D4．有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示，乙公司每月通话的收费标准如下表所示．
(1)观察上图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是____元，甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为____元；
(2)李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择____通讯公司更合算．如果她的月通话时间超过500分钟，她选择____通讯公司更合算．200.2甲乙5．(2016·临沂)现代互联网技术广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费，超过1千克，超过的部分按每千克15元收费；乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；
(2)小明选择哪家快递公司更省钱？解：(1)当0＜x≤1时，y甲＝22x；
当x＞1时，y甲＝15x＋7，y乙＝16x＋3 6．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为(100－x)盏，根据题意，得30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75，∴100－x＝25.即应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏
(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则y＝(45－30)x＋(70－50)(100－x)，即y＝－5x＋2000.∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100－x≤3x，解得x≥25，又∵k＝－5＜0，∴y随x的增大而减小，∴要使y值最大，x应取最小值25，即当x＝25时，y取得最大值为y＝－5×25＋2000＝1875(元)7．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：
(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 ，乙种收费方式的函数关系式是 ；
(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？y＝0.1x＋6y＝0.12x解：由0.1x＋6＞0.12x，解得x＜300 ；由0.1x＋6＝0.12x，解得x＝300；由0.1x＋6＜0.12x，解得x＞300.由此可知，当100≤x＜300时，选择乙种方式较合算；当x＝300时，选择甲、乙两种方式都可以；当300＜x≤450时，选择甲种方式较合算8．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x≥3)个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市更合算？
(2)当x＝12时，请设计最省钱的购买方案．解：(1)设购买费用为y元，依题意可得yA＝180＋9x，yB＝170＋10x.由180＋9x＝170＋10x，解得x＝10；由180＋9x＞170＋10x，解得x＜10；由180＋9x＜170＋10x，解得x＞10，由此可知，如果只在一家超市购买，当x＝10时，A，B超市都一样；当3≤x＜10时，B超市合算；当x＞10时，A超市合算 (2)当x＝12时，如果只在一家超市购买，则应在A 超市购买，费用为yA＝180＋9x＝288元．如果在两家购买，先在B超市购买10副球拍送30个乒乓球，再去A超市购买剩下的90个乒乓球，总费用为20×10＋90×0.9＝281(元)．∵281＜288，∴最省钱的方案是：先去B超市购买10副球拍送30个乒乓球，再去A超市购买90个乒乓球知识技能：
根据实际情景，设出合适的函数解析式，结合一次函数与方程，不等式的知识进行求解，运用分类讨论的思想进行最佳方案的选择．
易错提示：在解决实际问题时，注意自变量的取值范围．课件13张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．4 一元一次不等式第2课时 一元一次不等式的应用1．(教材P48例3变式)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．某队预计在2015～2016赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )
A．3x＋(32－x)≥48 B．3x－(32－x)≥48
C．3x＋(32－x)≤48 D．3x≥48
2．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数有( )
A．3组 B．12组 C．2组 D．4组AA3．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A．11
B．8
C．7
D．5B4．一个工程队规定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，
以后几天平均每天至少完成____土方．
5．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.每捆材料重20 kg，电梯最大负荷为1050 kg，
则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载____捆材料．80426．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于( )
A．49千克 B．50千克
C．24千克 D．25千克
7．苹果的进价是1.5元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多少时，就能避免亏本？
解：设商家把售价定为x元/千克，购进的苹果有m千克，那么，进货款
是____元，除去损耗外，销售出的苹果有 千克，
销售款是 元；列不等式为 ．D1.5m(1－5%)m(1－5%)mx1.5m≤(1－5%)mx8．某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售____台，才能完成本月计划．
9．某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用户某月用水不超过10立方米，则每立方米收费1.5元；若超过10立方米，则超过部分每立方米收费2元．小明家6月份的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？
解：设小明家这个月的用水量为x立方米，根据题意得15＋2(x－10)≥25，解得x≥15，则他家这个月的用水量至少是15立方米3311．(2016·益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
(1)该班男生和女生各有多少人？
(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？12．(2016·宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？13．(2016·资阳)某大型企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万，购买A型4台，B型2台需68万元．
(1)求出A型，B型污水处理设备的单价；
(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．知识技能：
列不等式解应用题的关键是把实际问题转化为不等式问题求解，即根据不等关系列出不等式．
易错提示：注意不等式的解集在实际问题中的取值．课件14张PPT。第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2．6 一元一次不等式组第2课时 一元一次不等式组的解法B C C C D x＝3 7．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了____支．
8．振华中学八年级网络班计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6人，则还余10人，若每个小组10人，则有一个小组的人数不足6人，设有x个小组，可列不等式组为 ．80＜6x＋10－10(x－1)＜6C C 10＜x＜40 17．(2016·凉山州)为了更好的保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？知识技能：
求解字母参数的取值问题，常有以下几种方法：一是逆用不等式(组)的解集确定；二是分类讨论确定；三是反面求解确定；四是借助数轴确定．
易错提示：确定不等式组中的字母参数时，“≥”与“＞”；“≤”与“＜”的使用易混淆．
