苏科版数学八年级下册第十二章 二次根式 单元复习（含答案）

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第十二章
二次根式
单元复习
一、选择题
1．下列各式一定是二次根式的是
【
】
A．
B．
C．
D．
2．（2013娄底）式子有意义的的取值范围是
【
】
A．x≥　　B．　　　
C．x≥　　
D．
3．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为
【
】
A．2
B．3
C．4
D．5
4．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若，则的值等于
【
】
A．4
B．
C．2
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二、填空题
6．计算：
．
7．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=
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8．若则
．
9．若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为
．
10．代数式的最大值是
．
三、解答题
11．计算：
；
．
12．已知：，，求代数式的值．
13．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4．
（1）求△ABC的面积；
（2）求出最长边上高．
14．观察下列各式：
；；…，
请你猜想：
(1)
，
．
(2)计算(请写出推导过程)：；
(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
四、拓展题
15．已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：．
【答案详解】
一、选择题
1．C
解答：中＞0，故选C．
2．A
解答：∴x≥．
3．D
解答：，∴满足条件的最小正整数为5．
4．A
解答：=，∵a＜b，－ab≥0，∴a≤0，∴=．
5．C
解答：∵，∴5=10，∴=2．
二、填空题
6．
解答：原式＝＝．
7．
解答：12※4=．
8．3
解答：a=2，b=3，c=4，∴a－b+c=3．
9．12
解答：=12．
10．3
解答：当x=0，=3．
三、解答题
11．解答：(1)原式=；
(2)原式=．
12．解答：
，．
13．
14．(1)，；
(2)．
(3)
（n≥1）．
四、拓展题
15．∵a、b、c为△ABC的三边长，∴a+b>c，
b+c>a．∴原式=(a+b－c)+(b+c－a)=2b．
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