14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形（导学案）
文档属性
| 名称 | 14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-14 14:14:26 | ||
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文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
两角及其夹边分别相等的两个三角形
一：导学目标
掌握全等三角形的判断方法-------ASA。
能利用ASA判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。
能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。
学会作一个角等于另一个角。
二:导学问题
（一）复习导学
1.已知，如图若AD=BC请你补充一个条件使△ABD≌△BAC你补充的条件可以是：（1）
，（2）
21世纪教育网版权所有
2.
如图在△ABC中，∠A的对边是
，AB的对角是
边AB,CB的夹角是
，∠B，∠A的夹边是
。2·1·c·n·j·y
3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且周长是22，底边BC=6，E为AC的中点，且DE⊥AC，D为AB上一点，则△DBC的周长是
。www-2-1-cnjy-com
（二）新知导学
1.一般的我们有如下基本事实：
两个角及其
边对应相等的两个三角形全等。
几何语言如下：
在△ABC与△DEF中
在△ABC与△DEF中
∵
或
∵
∴△ABC≌△DEF
∴
△ABC≌△DEF
上面判断三角形全等的方法可以简写成“
”或“
”
2.例题导学
（1）已知如图：AB=CD，
（请你补充一个条件）
求证：DE=BC
（2）已知如图：∠B=∠E，AB=AE，
或
（请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明）。求证：AD=ACwww.21-cn-jy.com
（3）已知如图，AD，BC相交于点E，BE=AC
AB∥CD
求证：AE=ED
四：练习导学
已知如图，AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.
求证：AC=CE
已知如图，∠1=∠2，∠ACB=∠DBC,
求证AE=DE
已知：如图，AEFB在同一条直线上，CE⊥AB,DF⊥AB,AE=BF,∠A=∠B.
求证：CE=DF
4．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，
21教育网
（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB ≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？ 如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．
21cnjy.com
（3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．
5.小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？21·cn·jy·com
6.
如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是选
号，理由是
。【来源：21·世纪·教育·网】
7、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，则∠A1的度数是
；
(2)若∠A=m，则∠A1的度数是
；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A 1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？21·世纪
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版权所有@21世纪教育网
两角及其夹边分别相等的两个三角形
一：导学目标
掌握全等三角形的判断方法-------ASA。
能利用ASA判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。
能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。
学会作一个角等于另一个角。
二:导学问题
（一）复习导学
1.已知，如图若AD=BC请你补充一个条件使△ABD≌△BAC你补充的条件可以是：（1）
，（2）
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2.
如图在△ABC中，∠A的对边是
，AB的对角是
边AB,CB的夹角是
，∠B，∠A的夹边是
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3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且周长是22，底边BC=6，E为AC的中点，且DE⊥AC，D为AB上一点，则△DBC的周长是
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（二）新知导学
1.一般的我们有如下基本事实：
两个角及其
边对应相等的两个三角形全等。
几何语言如下：
在△ABC与△DEF中
在△ABC与△DEF中
∵
或
∵
∴△ABC≌△DEF
∴
△ABC≌△DEF
上面判断三角形全等的方法可以简写成“
”或“
”
2.例题导学
（1）已知如图：AB=CD，
（请你补充一个条件）
求证：DE=BC
（2）已知如图：∠B=∠E，AB=AE，
或
（请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明）。求证：AD=ACwww.21-cn-jy.com
（3）已知如图，AD，BC相交于点E，BE=AC
AB∥CD
求证：AE=ED
四：练习导学
已知如图，AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.
求证：AC=CE
已知如图，∠1=∠2，∠ACB=∠DBC,
求证AE=DE
已知：如图，AEFB在同一条直线上，CE⊥AB,DF⊥AB,AE=BF,∠A=∠B.
求证：CE=DF
4．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，
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（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由）
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB ≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？ 如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．
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（3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．
5.小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？21·cn·jy·com
6.
如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是选
号，理由是
。【来源：21·世纪·教育·网】
7、如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，则∠A1的度数是
；
(2)若∠A=m，则∠A1的度数是
；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A 1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？21·世纪
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