14.2.3三边分别相等的两个三角形（同步练习）

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3.三边分别相等的两个三角形
一、选择题
1．如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（
）
A．120°
B．125°
C．127°
D．104°
(1)
(2)
(3)
2．如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（
）
A．△ABC≌△BAD
B．∠CAB=∠DBA
C．OB=OC
D．∠C=∠D
二、填空题
3．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．21世纪教育网版权所有
4．如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．
三、解题题
5．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．
6．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结
论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
答案:
1．C
2．C
3．AC=AC
4．CE；△ABF≌△CDE
5．连接AC（或BD）
6．连接BC后证明△ABC≌△DCB
7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE
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