14.2.3三边分别相等的两个三角形（导学案）

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3.三边分别相等的两个三角形
学习目标
1．三角形全等的“边边边”的条件．
2．了解三角形的稳定性．
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
学习重点
三角形全等的条件．
学习难点
寻求三角形全等的条件．
学习方法：自主学习与小组合作探究
学习过程：
一．回顾思考：
1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边．
（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
三种：①定义__________________________________________________；
②“SAS”公理__________________________________________________
③“ASA”定理__________________________________________________
二、新课
1.
回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．
相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．
2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？
阅读教材
归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
书写格式:
在△ABC和△A1B1C1中
∴
△ABC≌△A1B1C1（SSS）
3.
小组合作学习
（1）如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
证明：∵D是BC的中点
∴__________________________
在△ABD和△ACD中
∴△
≌△
（
）．
（2）如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？
∵__________________________
∴__________________________
∴__________________________
（3）如图,AB=AC,
AD是BC边上的中线P是AD
的一点,求证：PB=PC
4.三角形的稳定性：
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅读P98）21世纪教育网版权所有
三、阅读教材例题:
四．自学检测
五．评价反思
概括总结
1.
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．21教育网
2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
①定义__________________________________________________；
②“SAS”公理__________________________________________________
③“ASA”定理_________________________________________________
④“SSS”定理_________________________________________________
六．作业
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