14.2.3.三边分别相等的两个三角形（导学案）

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3.三边分别相等的两个三角形
学习目标
1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；
2、理解作一个角等于已知角的理由．
学习重点：三角形全等条件的探索过程.
学习难点：寻找判定三角形全等的条件．
学习过程：
一、学习准备
1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质．
3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
二、合作探究
探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗 21教育网
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．21cnjy.com
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有
种可能．
即：
．
先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗 21·cn·jy·com
三、例题讲解
例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，
求证△ABD≌△ACD．
尺规作图：
已知：∠BAC．
求作：∠B'A'C'
,使∠B'A'C'=∠BAC．
四、巩固练习
教科书练习
五、课堂小结
1.
这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2.
找全等三角形对应元素的方法有哪些？
六、当堂清
1.如图，中，，，
则由“”可以判定（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．以上答案都不对
2.下列结论错误的是（　　　）
Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边
Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角
Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形
Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等
3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，，下列判断不正确的是（
）
(第3题)
(第4题)
A．
B．
C．
D．
4.如图，中，，，，则________，__________．
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为__________．21世纪教育网版权所有
6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．
参考答案：1.B
2.C
3.D
4.F
ABE
5.
100°
6.全等
七、学习反思
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