1.1.1 命题 课件2

课件20张PPT。第一章 常用逻辑用语1.1.1 命题 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？ 常用逻辑用语 “数学是思维的科学”
逻辑是研究思维形式和规律的科学.
逻辑用语是我们必不可少的工具.
通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.语句都是陈述句，并且可以判断真假。用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
理解：
1)命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2)含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？7是23的约数吗？
x>5.
-2画线段AB=CD. 开语句判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。疑问句祈使句今天天气如何？
你是不是作业没交？
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3。
x>4。看看下列语句是不是命题？不是(疑问句)
不是(疑问句)
不是(感叹句)
是(否定陈述句)
是(肯定陈述句)
不是(开语句)例1 判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数，则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗？(4)若平面上两条直线不相交，
则这两条直线平行.(5)x>15.(是，真)(是，真)(是，假)(不是命题)(不是命题)练习 判断下列语句是否是命题 .(1)求证 是无理数。
(2)
(3)你是高二学生吗？
(4)并非所有的人都喜欢苹果。
(5)一个正整数不是质数就是合数。
(6)若 ，则
(7)x+3>0.(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。“若p则q”形式的命题的书写了解命题表示的判断，明确与判断有关的条件与结论。
对于一些条件与结论不明显的命题，一般采取先添补一些命题中省略的词句， 确定条件与结论。
如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。例2 指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；
菱形的对角线互相垂直且平分。解：1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。 2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形，
则它的对角线互相垂直且平分。
条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判定真假。 (1) 负数的平方是正数.
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行
(4) 面积相等的两个三角形全等.
(5) 对顶角相等.真命题
真命题
假命题
假命题
真命题练习1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之
增加，它是真命题． 在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．2、把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假.(1)等腰三角形两腰的中线相等；
(2)偶函数的图象关于y轴对称；
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。