1.2 充分条件与必要条件 课件2

课件11张PPT。1.2 充分条件与必要条件复习1、充分条件，必要条件的定义:若 ，则p是q成立的____条件
q是p成立的____条件充分必要称:p是q的充分必要条件，简称充要条件显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件p与q互为充要条件2、充要条件的定义:1、充分且必要条件
2、充分非必要条件
3、必要非充分条件
4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况: 例4 已知:⊙O的半径为r，
圆心O到直线L的距离为d.
求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件.
分析: 设:p:d=r， q:直线L与⊙O相切.
要证p是q的充要条件，只需分别证明
充分性 和必要性 即可练习　求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：
　证充分性即证p =>q，证必要性即证q=>p练习1、变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充 要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1、已知p，q都是r的必要条件，
s是r的充分条件，q是s的充分条件，则
(1)s是q的什么条件？
(2)r是q的什么条件？
(3)P是q的什么条件？充要条件充要条件必要条件注、定义法(图形分析)2、填写“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要.
1)sinA>sinB是A>B的_______ ____条件.
2)在ΔABC中，sinA>sinB是 A>B的________条件.既不充分又不必要充要条件3、a＞b成立的充分不必要的条件是(　)
A. ac＞bc B. a/c＞b/c C. a+c＞b+c D. ac2＞bc2D1、设集合M={x|x>2}，N={x|x<3}，那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的是(　)
A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要B2、a∈R，|a|<3成立的一个必要不充分条件是
A.a<3 B.|a|<2 C.a2<9 D.0A.充要 B必要不充分 C充分不必要 D不充分不必要A集合法与转化法1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0，则┐p是┐q的(　 )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6，则非p是非q的(　)
A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　
C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件练习4、AA1.在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出.注意点2.搞清
①A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；
②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系3、注意几种方法的灵活使用：
　　　定义法、集合法、逆否命题法4、判断的技巧
①向定语看齐，顺向为充分(原命题真)
逆向为必要(逆命题为真)
②等价性：逆否为真即为充分，
否命为真即为必要
练习5　求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根
　　　　为-1的充要条件是a-b+c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步：
　　　　　证充分性即证A =>B，
　　　　　证必要性即证B=>A
练习：设x、y∈R，求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面：
1、必要性：|x+y|=|x|+|y|→xy≥0
2、充分性: xy≥0→ |x+y|=|x|+|y|
3、点明结论求：已知关于x的方程
(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0(a∈R).
求：⑴方程有两个正根的充要条件；
⑵方程至少有一个正根的充要条件.【解题回顾】
一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零，二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充要条件. 回顾总结：
1、条件的判断方法
定义法 集合法 等价法(逆否命题)
2、图形分析法(网)