1.3 简单的逻辑联结词 课件4
文档属性
| 名称 | 1.3 简单的逻辑联结词 课件4 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 512.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-14 15:42:51 | ||
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文档简介
课件24张PPT。第一章 常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词 命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题自主探索一下列三个命题之间有什么关系？
(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除； 一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，归纳新知pqp∩q记作：p∧q读作p且qp∩q={x|x∈p且x ∈q}如何确定命题“p且q”的真假性呢？ 规定：
当p，q都是真命题时， “p且q”是真命题；
当p，q两个命题中有一个是假命题时，
“ p且q”是假命题
简记为：有假则假解:
(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.
由于p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题.例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分，
q:平行四边形的对角线相等；(2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题，q是真命题，所以p且q是真命题.
(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题，q是真命题，所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直，
q:菱形的对角线互相平分；
(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.例2、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:解：例3、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假(1)1既是奇数，又是质数；
(2)2和3都是质数解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题，所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题，所以该命题为真命题命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？
(1)27是7的倍数；
(2)27是9的倍数；
(3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q 读作：p或q 归纳新知pqp∪qp∪q={x|x∈p或x ∈q}注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑连接词是可兼容的。如何确定命题p或q的真假性呢？规定：
当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，
p或q是真命题；
当p，q两个命题都是假命题时，
p或q是假命题简记为：有真则真 例4、分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)2≤2；
(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。例题例5、分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)2≤2；
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中
p:2=2； q:2<2
因为q是真命题，所以原命题是真命题
(2)该命题是“p或q ”形式，其中
p:集合A是A∩B的子集；
q:集合A是A∪B的子集；
因为命题q是真命题，所以原命题是真命题.解：(3)该命题是“p或q ”形式，其中
p:周长相等的两个三角形全等；
q:面积相等的两个三角形全等
因为命题p、q都是假命题，所以原命题是假命题
例6、分别指出下列命题的形式并判断真假：(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。判断下列命题的真假：
(1)47是7的倍数或49是7的倍数；
(2)3≥4；
(3)若ax2+bx+c=0无实根，则b2-4ac≤0.
解：(1)真命题
(2)假命题
(3)真命题练习：思考: 如果p且q为真命题，那么p或q一定为真命题吗？反之，如果p或q为真命题，那么p且q一定是真命题吗？真真真真假假假假下列两个命题间有什么关系？
(1)35能被5整除；
(2)35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.自主探索三一般地，对一个命题p全盘否定，
就得到一个新命题，记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”归纳新知CSPP思考:p与﹁p的真假关系？若p是真命题，则﹁p必是假命题；
若p是假命题，则﹁p必是真命题.简记为：真假相反例题应用例7、写出下列命题的否定，并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数；
(2) p: 3<2；
(3) p: 空集是集合A的子集.解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题， ﹁p 是假命题
(2) ﹁p :3≥2
命题p是假命题， ﹁p 是真命题
(3) ﹁p :空集不是集合A的子集
命题p是真命题， ﹁p 是假命题练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：
(1)2＋2＝5
(2)3是方程x2–9=0的根；
(3)5不是15的约数.
解 (1) ﹁p ：2+2≠5，其中
p是假命题， ﹁p是真命题
(2) ﹁p ： 3不是方程x2–9=0的根，其中
p是真命题， ﹁p是假命题
(3) ﹁p ： 5是15的约数，其中
p是假命题， ﹁p是真命题
1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
2．(1)如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________.
(2)如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________.D真命题假命题随堂练习引申思考
p或q为真，p且q为真，___________
p或q为真，p且q为假，___________
________
p或q为假，p且q为假，___________
则p，q都为真 则p，q中有一个为
真一个为假则p，q都为假含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假
判断p且q的真假：有假则假
判断p或q的真假：有真则真
p与﹁q的真假相反归纳小结
(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除； 一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，归纳新知pqp∩q记作：p∧q读作p且qp∩q={x|x∈p且x ∈q}如何确定命题“p且q”的真假性呢？ 规定：
当p，q都是真命题时， “p且q”是真命题；
当p，q两个命题中有一个是假命题时，
“ p且q”是假命题
简记为：有假则假解:
(1)P且q:平行四边形的对角线互相平分且相等.
由于p是真命题，q是假命题，所以p∧q是假命题.例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分，
q:平行四边形的对角线相等；(2) p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题，q是真命题，所以p且q是真命题.
(3) P且q:35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题，q是真命题，所以p且q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直，
q:菱形的对角线互相平分；
(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.例2、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假:解：例3、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假(1)1既是奇数，又是质数；
(2)2和3都是质数解(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题，所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题，所以该命题为真命题命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题自主探索二下列三个命题间有什么关系？
(1)27是7的倍数；
(2)27是9的倍数；
(3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∨q 读作：p或q 归纳新知pqp∪qp∪q={x|x∈p或x ∈q}注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑连接词是可兼容的。如何确定命题p或q的真假性呢？规定：
当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，
p或q是真命题；
当p，q两个命题都是假命题时，
p或q是假命题简记为：有真则真 例4、分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)2≤2；
(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。例题例5、分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)2≤2；
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；解:(1)该命题是“p或q ”形式，其中
p:2=2； q:2<2
因为q是真命题，所以原命题是真命题
(2)该命题是“p或q ”形式，其中
p:集合A是A∩B的子集；
q:集合A是A∪B的子集；
因为命题q是真命题，所以原命题是真命题.解：(3)该命题是“p或q ”形式，其中
p:周长相等的两个三角形全等；
q:面积相等的两个三角形全等
因为命题p、q都是假命题，所以原命题是假命题
例6、分别指出下列命题的形式并判断真假：(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。判断下列命题的真假：
(1)47是7的倍数或49是7的倍数；
(2)3≥4；
(3)若ax2+bx+c=0无实根，则b2-4ac≤0.
解：(1)真命题
(2)假命题
(3)真命题练习：思考: 如果p且q为真命题，那么p或q一定为真命题吗？反之，如果p或q为真命题，那么p且q一定是真命题吗？真真真真假假假假下列两个命题间有什么关系？
(1)35能被5整除；
(2)35不能被5整除.
命题(2)是命题(1)的否定.自主探索三一般地，对一个命题p全盘否定，
就得到一个新命题，记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”归纳新知CSPP思考:p与﹁p的真假关系？若p是真命题，则﹁p必是假命题；
若p是假命题，则﹁p必是真命题.简记为：真假相反例题应用例7、写出下列命题的否定，并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数；
(2) p: 3<2；
(3) p: 空集是集合A的子集.解(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数
命题p是真命题， ﹁p 是假命题
(2) ﹁p :3≥2
命题p是假命题， ﹁p 是真命题
(3) ﹁p :空集不是集合A的子集
命题p是真命题， ﹁p 是假命题练习：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：
(1)2＋2＝5
(2)3是方程x2–9=0的根；
(3)5不是15的约数.
解 (1) ﹁p ：2+2≠5，其中
p是假命题， ﹁p是真命题
(2) ﹁p ： 3不是方程x2–9=0的根，其中
p是真命题， ﹁p是假命题
(3) ﹁p ： 5是15的约数，其中
p是假命题， ﹁p是真命题
1．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
2．(1)如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________.
(2)如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________.D真命题假命题随堂练习引申思考
p或q为真，p且q为真，___________
p或q为真，p且q为假，___________
________
p或q为假，p且q为假，___________
则p，q都为真 则p，q中有一个为
真一个为假则p，q都为假含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假
判断p且q的真假：有假则假
判断p或q的真假：有真则真
p与﹁q的真假相反归纳小结