1.4 全称量词与存在量词 课件1

课件18张PPT。1.4全称量词 与存在量词高中选修《数学2-1》(新教材)短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　　”表示. 含有全称量词的命题，叫做全称命题.常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给”“所有的”等.要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为假. 练习：判断下列命题的真假：
(1)
(2)1.4.2 存 在 量 词短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“　　”表示. 含有存在量词的命题，叫做特称命题.常见的存在量词还有“有些” “有一个” “对某个” “有的”等.要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素x，使命题p(x)为假.练习：判断下列命题的真假：
(1)
(2)例、判断下列命题是全称命题，还是特称命题？ (1)方程2x=5只有一解；
(2)凡是质数都是奇数；
(3)方程2x2＋1=0有实数根；
(4)没有一个无理数不是实数；
(5)如果两直线不相交，则这两条直线平行；
(6)集合A∩B是集合A的子集；练习：判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来. (1)中国的所有江河都注入太平洋；
(2)0不能作除数；
(3)任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
(4)每一个向量都有方向吗？1.4.3 含有一个量词的命题
的否定含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题.1)所有实数的绝对值都不是正数；2)每一个平行四边形都不是菱形；3)否定:含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论它的否定从形式看，特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题，
特称命题的否定是全称命题.