1.4 全称量词与存在量词 课件3

课件16张PPT。第一章 常用逻辑用语1.4 全称量词与存在量词1.4.1 全称量词思考？
下列语句是命题吗？(1)与(3)之间，(2)(4)之间有什么关系？
(1) X > 3 ；
(2)2x+1是整数；
(3)对所有的x?R，x >3；
(4)对任意一个x?2x+1是整数.常见的全称量词有:
“对所有的”， “对任意一个”， “对一切”， “对每一个”， “任给”， “所有的”等. 短语“对所有的”， “对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 “ ”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.符号
全称命题 “对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为
读作 “对任意x属于M，有p(x)成立”.1.4.2 存在量词思考？
下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)2x+1=3；
(2)X能被2和3整除；
(3)存在一个x0∈R，使2x0+1=3；
(4)至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除.常见的存在量词有：
“存在一个”，“至少有一个”，“有些”，
“有一个”，“有的”，“对某个”等. 短语 “存在一个”，“至少有一个”在逻辑上通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.例如，命题:
有的平行四边形是菱形；
有一个素数不是奇数；
有的向量方向不定；
存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；
有一些实数不能取对数. 特称命题”存在M中的一个x，使p(x)成
立”可用符号简记为
读作“存在一个x0，使p(x0)成立”.1.4.3
含有一个量词 的命题的否定探究 从命题形式上看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题.
一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论:
全称命题的否定是特称命题.探究否定:
1)所有实数的绝对值都不是正数；2)每一个平行四边形都不是菱形；3) 从命题形式上看，这三个特称命题的否定都变成了全称命题.
一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论:特称命题的否定是全称命题.