2.1 曲线与方程 课件

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名称 2.1 曲线与方程 课件
格式 zip
文件大小 721.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-12-14 15:53:59

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文档简介

课件22张PPT。第二章 圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程OO探究(一):直线与方程的关系 思考1:曲线C上的点有什么几何特征?到角的两边距离相等. 思考2:如果点M(x0,y0)是曲线C上任意一点,则x0,y0应满足什么关系?x0=y0 思考3:x0=y0可以认为是点M的坐标是方程x-y=0的解,那么曲线C上的点的坐标都是方程x-y=0的解吗? 思考4:如果x0,y0是方程x-y=0的解,那么点M(x0,y0)一定在曲线C上吗? 思考5:曲线C上的点的坐标都是方程 |x|=|y|的解吗?以方程|x|=|y|的解为坐标的点都在曲线C上吗?思考6:曲线C上的点的坐标都是方程 的解吗?以方程 的解为坐标的点都在曲线C上吗?探究(二):圆与方程的关系 思考1:曲线C上的点有什么几何特征? 思考2:如果点M(x0,y0)是曲线C上任意一点,则x0,y0应满足什么关系? 与圆心的距离等于3.(x0-1)2+(y0-2)2=9 (1,2)思考3:(x0-1)2+(y0-2)2=9可以认为是点M的坐标是方程(x-1)2+(y-2)2=9的解,那么曲线C上的点的坐标都是方程(x-1)2+(y-2)2=9的解吗?思考4:如果x0,y0是方程(x-1)2+(y-2)2=9的解,那么点M(x0,y0)一定在曲线C上吗? (1,2)xC思考5:曲线C上的点的坐标都是方程
的解吗?以这个方程的解为坐标的点都在曲线C上吗? yO(1,2)探究(三):曲线与方程的概念思考1:在直角坐标系中,若曲线C表示平分第一、三象限的直线,则方程x-y=0叫做曲线C的方程,同时曲线C叫做方程x-y=0的曲线.那么,过原点且平分第一象限的射线的方程是什么?x-y=0(x≥0)思考2:在直角坐标系中,若曲线C表示以点(1,2)为圆心,3为半径的圆,则方程(x-1)2+(y-2)2=9叫做曲线C的方程,同时曲线C叫做该方程的曲线,那么,方程(x-1)2+(y-2)2=9(x≤0)的曲线是什么?xyOC(1,2)思考3:一般地,对于曲线C和方程 f(x,y)=0,在什么条件下,该方程是曲线C的方程?同时曲线C是该方程的曲线?(1)曲线C上的点的坐标都是方程 f(x,y)=0的解; (2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上. 例:证明:与两条坐标轴的距离的积为常数k(k>0)的点的轨迹方程是 xy=±k.证明:例: 证明:与两条坐标轴的距离的积为常数k(k>0)的点的轨迹方程是 xy=±k.小结(1)曲线C上的点的坐标都是方程 f(x,y)=0的解;
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.
在领会定义时,要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可.2.曲线和方程之间一一对应的确立,进一步把“曲线”与“方程”统一了起来,在此基础上,我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题.1. “曲线的方程”和“方程的曲线”的定义:探究(一):直线与方程的关系 思考1:曲线C上的点有什么几何特征?2.1曲线和方程—— 2.1.2求曲线的方程曲线(包括直线)与其所对应的方程
之间有哪些关系?
若线段AB的长为4,且A,B两点分别在x轴与y轴上运动,求线段AB中点M的轨迹方程.