2.2.2 椭圆的简单几何性质 课件1

课件10张PPT。2.2 椭 圆2.2.2 椭圆的简单几何性质 1对于椭圆 范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b. 对称性：关于x轴、y轴、原点对称.顶点：(±a，0)，(0，±b). 离心率： .焦半径:|MF|＝a±ex0. 知识回顾2 例1 已知椭圆 的一
个焦点坐标是(－2，0)，求a的值. 典型例题3 例2 若对任意实数k，直线
与椭圆
总有公共点，求m的取值范围.典型例题4 例3 如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面 (椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.已知BC⊥F1F2，|F1B|＝2.8cm；|F1F2|＝4.5cm，试建立适当的坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程(精确到0.1cm).5 例3 如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上.由椭圆一个焦点F1发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.
典型例题xyO6 例4 已知椭圆 和直线l：
4x－5y＋40＝0，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？典型例题7＋＝ 例5 点M(x，y)与定点F(4，0)的距离和它到直线l:x=25/4的距离的比是常数4/5，求点M的轨迹.d典型例题8HlF 一般地，点M(x，y)与定点F(c，0)的距离和它到直线l:x=a2/c的距离的比是常数c/a，求点M的轨迹. 例6 已知椭圆 的两个焦点
为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求|PF1|2＋|PF2|2的最大值和最小值.最大值为14.最小值为8.典型例题10