2.3.2 双曲线的简单几何性质 课件1

课件26张PPT。第二章 圆锥曲线与方程2.3.2 双曲线的简单几何性质| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）复习回顾：oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B1椭圆的图像与性质范围、对称性、顶点、离心率.渐近线x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心.
2、对称性 1、范围以-x代x方程不变，故图像关于 轴对称；(-x,-y)(-x,y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)以-y代y方程不变，故图像关于 轴对称；.以-x代x且以-y代y方程不变，故图像关于 对称yx原点3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点如图，线段 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；
线段 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长（2）4、渐近线xyoab渐进线方程可由双曲线方程怎样得到？b求法:名师点睛4、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图（2）等轴双曲线的渐近线方程是什么？b画矩形画渐进线画双曲线的草图【例2】 题型二　根据双曲线的几何性质求标准方程【变式2】5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大等轴双曲线的离心率e= ?名师点睛| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）双曲线定义的简单几何性质(0,－a) (0, a)
(－a, 0) (a, 0)
x≤－a或x≥ay≤－a或y≥a关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）y= ± x ( ± = 0)双曲线的几何性质
自学导引续表F1(－c，0)、F2(c，0)F1(0，－c)、F2(0，c)|F1F2|＝2cA1(－a，0)、A2(a，0)A1(0，－a)、A2(0，a)2a2b关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）渐进线无例3： 1、双曲线 9x2-16y2=144的实半轴长等于 虚半轴长等于 顶点坐
标是 渐近线方是 .
离心率e= .43充要双曲线的第二定义：x例4：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为

30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|AB例4：如图所示，过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为

30°的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|AB*名师点睛