1.1.1 命题 学案（无答案）

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1.1.1
命题
学案
学习目标
1、理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
2、多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
3、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.
学习重难点
重点：命题的概念、命题的构成；
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假.
学习过程
1．思考、分析
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
(1)若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点
．
(2)2+4=7．
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．
(4)若x2=1，则x=1．
(5)两个全等三角形的面积相等．
(6)3能被2整除．
2.命题的概念：
(1)命题：可以判断真假的陈述句叫做__________.
思考：上述6个语句中，哪些是命题？
(2)真命题：判断为真的语句叫做___________；
(3)假命题：判断为假的语句叫做___________.
思考：上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？
练习：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
(1)空集是任何集合的子集；
(2)若整数是素数，则是奇数；
(3)2小于或等于2；
(4)对数函数是增函数吗？
(5)；
(6)平面内不相交的两条直线一定平行；
3.命题的构成――条件和结论
构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者
“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的_____________，q叫做命题_________________．21世纪教育网版权所有
例1中的(2)就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.
例1：
指出下列命题中的条件p和结论q，
(1)若整数a能被2整除，则a是偶数．
(2)若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分
例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.
(1)两条直线相交有且只有一个交点；
(2)对顶角相等；
(3)全等的两个三角形面积也相等
1、
判断下列语句是否为命题？
是真命题还是假命题？
(1)明天下雨.
(2)若整数a是素数，则是a奇数．
(3)指数函数是增函数吗？
(4)能被6整除的整数一定能被3整除
(5)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形
2、下列语名中不是命题的是(
).
A.
B.正弦函数是周期函数
C.
D.
3、设、是两个集合，则下列命题是真命题的是(
).
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.，那么
4、将下列命题改写成“若p，则q”的形式.，并判断各命题的真假．
(1)等腰三角形两腰的中线相等
(2)偶函数的图像关于y轴对称
(3)垂直与同一个平面的两个平面平行
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