1.4 全称量词与存在量词 学案（无答案）

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1.4
全称量词与存在量词
学案
学习目标
1.
掌握全称量词与存在量词的的意义；
2.
掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.
学习重难点
重点：全称量词与存在量词的的意义；
难点：全称命题和特称命题真假的判断.
学习过程
复习：判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)，这里：是无理数，：是实数；
(2)，这里：是无理数，：是实数；
(3)
，这里：，：；
(4)
，这里：，：.
问题：1.下列语名是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)；
(2)是整数；
(3)对所有的；
(4)对任意一个，是整数.
2.
下列语名是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？
(1)；
(2)能被2和3整除；
(3)存在一个，使；
(4)至少有一个，能被2和3整除.
全称量词与存在量词
1.短语“
”“
”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“
”表示，含有
的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作：
2.
短语“
”“
”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“
”表示，含有
的命题，叫做特称称命题.21教育网
其基本形式，读作：
试试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题，如果是，用量词符号表示出来.
(1)中国所有的江河都流入大海；
(2)0不能作为除数；
(3)任何一个实数除以1，仍等于这个实数；
(4)每一个非零向量都有方向.
反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键，还应注意全称命题和存在命题的结构形式.
合作探究
例1
判断下列全称命题的真假：
(1)所有的素数都是奇数；
(2)；
(3)对每一个无理数，也是无理数.
变式：判断下列命题的真假：
(1)
(2)
小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可.21·cn·jy·com
例2
判断下列特称命题的真假：
(1)
有一个实数，使；
(2)
存在两个相交平面垂直于同一条直线；
(3)
有些整数只有两个正因数.
变式：判断下列命题的真假：
(1)
(2)
小结：要判定特称命题“”
是真命题只要在集合中找一个元素，使成立即可；如果集合中使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题.21世纪教育网版权所有
目标检测
1.
下列命题为特称命题的是(
).
A.偶函数的图像关于轴对称
B.正四棱柱都是平行六面体
C.不相交的两条直线都是平行线
D.存在实数大于等于3
2.下列特称命题中真命题的个数是(
).
(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；(3)是无理数}，是无理数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
3.下列命题中假命题的个数(
).
(1)；(2)；
(3)能被2和3整除；
(4)
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
4.下列命题中
(1)有的质数是偶数；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)有的三角形三个内角成等差数列；(4)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是_____________，
特称命题是__________________.21cnjy.com
5.
用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.
(1)实数的平方大于等于0：
(2)存在一对实数使成立：
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