2.4.1 抛物线 学案（无答案）

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2.4.1
抛物线及其标准方程
学案
学习目标
掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形
学习重难点
掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形.
学习过程
问题：若一个动点到一个定点和一条定直线(不经过点F)的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？21教育网
新知1：抛物线
平面内与一个定点和一条定直线(不经过点______)距离_______的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的_________；直线叫做抛物线的____________．21·cn·jy·com
新知2：抛物线的标准方程
定点到定直线的距离为()．
建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：
图形
标准方程
焦点坐标
准线方程
试试：
抛物线的焦点坐标是(
)，准线方程是__________；
抛物线的焦点坐标是(
)，准线方程是__________．
合作探究
例1
(1)已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；
(2)已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．
例2
一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．21世纪教育网版权所有
目标检测
1、根据下列条件写出抛物线的标准方程：
⑴焦点坐标是(3，
0)；
⑵准线方程是；
⑶焦点到准线的距离是．
(4)焦点在直线上．
2．对抛物线，下列描述正确的是
(
)．
A．开口向上，焦点为
B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为
D．开口向右，焦点为
3．抛物线的准线方程式是
(
)．
A．
B．
C．
D．
4．抛物线的焦点到准线的距离是(
)．
A.
B.
C.
D.
5．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为_______________．
6．(选做题)抛物线
上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是___________，点的横坐标是_____________．21cnjy.com
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