2.4.2 抛物线性质 学案(无答案)

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名称 2.4.2 抛物线性质 学案(无答案)
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文件大小 146.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-12-14 19:34:37

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文档简介

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2.4.2
抛物线的简单几何性质
学案
学习目标
1.掌握抛物线的几何性质;
2.根据几何性质确定抛物线的标准方程.
学习重难点
重点:掌握抛物线的几何性质;
难点:根据几何性质确定抛物线的标准方程.
学习过程
问题:类比椭圆、双曲线的几何性质,抛物线又会有怎样的几何性质?
新知:抛物线的几何性质
图形
标准方程
焦点
准线
顶点
对称轴
x轴
离心率
试试:画出抛物线的图形,
顶点坐标(
)、焦点坐标(
)、准线方程______、对称轴______、离心率_____
合作探究
例1已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,求它的标准方程.
小结:一般,过一点的抛物线会有两条,根据其开口方向,用待定系数法求解.
例2斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长

变式:过点作斜率为的直线,交抛物线于,两点,求

小结:求过抛物线焦点的弦长,可用弦长公式求解,也可利用抛物线的定义求解.
目标检测
1.抛物线的准线方程是

则的值为(
)
A、
B、
C、8
D、-8
2.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=(
)
A、10
B、8
C、6
D、4
3.已知直线及抛物线()则(
)
A.直线与抛物线有一个公共点
B.直线与抛物线有两个公共点
C.直线与抛物线有一个或两个公共点
D.直线与抛物线可能没公共点
4.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点,则=________.
5.求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)焦点是,准线是;
(2)顶点在原点,关于轴对称,且经过点,.
6、(选做题)有一抛物线型拱桥,当水面距拱顶4米时,水面宽40米,则当水面下降1米时,水面宽是____________米.
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