1.1.1
命题
同步练习
1．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是
( )．
A．不是命题
B．真命题
C．假命题
D．不能判断真假2．下列命题中是假命题的是
( )．
A．若a·b＝0(a≠0，b≠0)，则a⊥b
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．若ac2>bc2，则a>b
D．5>3
3．在下列4个命题中，是真命题的序号为
( )．
①3≥3； ②100或50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；
④等腰三角形至少有两个内角相等．
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②④
4．给定下列命题：
①“若k>0，则方程x2＋2x－k＝0”有实数根；
②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；
③对角线相等的四边形是矩形；
④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是
( )．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
5．给出以下语句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函数是周期函数吗？
③一个数不是正数就是负数；
④老师写的粉笔字真漂亮！
⑤若x∈R，则x2＋4x＋5>0；
⑥作△ABC≌△A1B1C1.
其中为命题的是________，真命题的序号为________．
6．给出下列命题
①若ac＝bc，则a＝b；
②方程x2－x＋1＝0有两个实根；
③对于实数x，若x－2＝0，则x－2≤0；
④若p>0，则p2>p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命题是________，假命题是________．
7．下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sin
x的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移，得到y＝3sin
2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．
其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．
8．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假．
(1)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；
(2)求证：若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根；
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗？
(4)当x＝4时，2x＋1<0.
9．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
(1)ac＞bc a＞b；
(2)已知x、y∈N
，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；
(3)当m＞时，mx2－x＋1＝0无实根；
(4)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1.1.1.2
四种命题
同步练习
1．命题“若a A，则b∈B”的否命题是
( )．
A．若a A，则b B
B．若a∈A，则b B
C．若b∈B，则a A
D．若b B，则a A
2．命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆否命题是
( )．
A．若A∪B＝B，则A∩B＝A
B．若A∩B≠A，则A∪B≠B
C．若A∪B≠B，则A∩B≠A
D．若A∪B≠B，则A∩B＝A
3．命题“对于正数a，若a>1，则lg
a>0”及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中真命题的个数为
( )．
A．0
B．1
C．2
D．4
4．命题“若a>b，则ac2>bc2(a，b，c∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
( )．
A．0
B．2
C．3
D．4
5．若命题p的否命题是q，命题q的逆命题是r，则r是p的逆命题的
( )．
A．原命题
B．逆命题
C．否命题
D．逆否命题
6．“若x，y全为零，则xy＝0”的否命题为__________．
7．命题“当AB＝AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有______个．
8．已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”，则：
(1)逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”；
(2)否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”；
(3)逆否命题是“乘积不是无理数的两个数都不是无理数”；
其中所有正确叙述的序号是________．
9．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为 ；
命题乙：指数函数y＝(2a2－a)x为增函数．
甲、乙有且只有一个是真命题，分别求出符合条件的实数a的取值范围．
