课件19张PPT。2.4.2抛物线的简单几何性质y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----x?0，y?Rx?0，y?R y?0，x?Ry?0，x?R原点即(0，0)e=1x轴y轴复习判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的
渐进线平行相交(一个交点) 计 算 判 别 式复习一、直线与抛物线位置关系种类1、相离；2、相切；3、相交(一个交点，两个交点)与双曲线的情况一样xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点.例：判断直线 y = x +2与
抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.相离.xyO2、直线与抛物线相切，交与一点.例：判断直线 y = x +1与
抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.相切.二、判断方法探讨3、直线与抛物线的对称轴平行，相交于一点.例：判断直线 y = 6
与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标二、判断方法探讨xyO例：判断直线 y = x -1与
抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式.相交.4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点.二、判断方法探讨三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序(一)把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的
对称轴平行(重合)相交(一个交点) 计 算 判 别 式判断直线是否与抛物线的对称轴平行不平行直线与抛物线相交(一个交点)平行三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序(二) 计 算 判 别 式几何画板演示再见！课件8张PPT。2.4.2抛物线的简单几何性质y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----x?0，y?Rx?0，y?R y?0，x?Ry?0，x?R原点即(0，0)e=1x轴y轴例1.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且过点M(2， )，求它的标准方程.Ex1.顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且过点M(2， )的抛物线有几条，求它的标准方程.Ex2. P72 1、2Ex3.已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．当焦点在x轴上，开口方向不定时，设为y2=2mx(m≠0)，可避免讨论.当焦点在y轴上，开口方向不定时，设为x2=2my(m≠0)，可避免讨论.Ex2.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，求AB的中点M到抛物线准线的距离．Ex2.如图所示，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．
(1)写出直线l的方程；
(2)求x1x2与y1y2的值；
(3)求证：OM⊥ON.2.一个正三角形的三个顶点，都在抛物线 上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为 .1.等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(P>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则ΔAOB的面积为
A. 8p2 B. 4p2 C. 2p2 D. p2
