3.1.3 空间向量的数量积运算 课件1
文档属性
| 名称 | 3.1.3 空间向量的数量积运算 课件1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-14 18:20:14 | ||
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文档简介
课件14张PPT。第三章 空间向量与立体几何3.1.3 空间向量的数量积运算一、两个向量的夹角二、两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量.
②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.BA不一定为锐角不一定为钝角三、空间两个向量的数量积的性质(1)空间向量的数量积具有和平面向量的数量积完全相
同的性质.
(2)性质(2)是用来判断两个向量是否垂直，性质(5)是
用来求两个向量的夹角．
(3)性质(3)是实数与向量之间转化的依据．四、空间向量数量积的运算律与平面向量一样，空间向量的数量积满足如下运算律： 向量数量积的运算适合乘法结合律吗？
即(a?b)c一定等于a(b·c)吗？已知空间向量a，b满足|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是150°，计算：(1)(a+2b)·(2n-b)；(2)|4a一2b|．如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点。求下列向量的数量积：练习1ABCDEFG在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．练习2练习3解：已知空间四边形OABC中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN．证明：练习4
②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.BA不一定为锐角不一定为钝角三、空间两个向量的数量积的性质(1)空间向量的数量积具有和平面向量的数量积完全相
同的性质.
(2)性质(2)是用来判断两个向量是否垂直，性质(5)是
用来求两个向量的夹角．
(3)性质(3)是实数与向量之间转化的依据．四、空间向量数量积的运算律与平面向量一样，空间向量的数量积满足如下运算律： 向量数量积的运算适合乘法结合律吗？
即(a?b)c一定等于a(b·c)吗？已知空间向量a，b满足|a|=4，|b|=8，a与b的夹角是150°，计算：(1)(a+2b)·(2n-b)；(2)|4a一2b|．如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点。求下列向量的数量积：练习1ABCDEFG在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．练习2练习3解：已知空间四边形OABC中，M，N，P，Q分别为BC，AC，OA，OB的中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN．证明：练习4