3.2.3 立体几何中的向量方法 课件1

课件19张PPT。第三章 空间向量与立体几何3.2.3 立体几何中的向量方法垂直关系：lm复 习垂直关系：lABC垂直关系：αβ 例1、四面体ABCD的六条棱长相等， AB、CD
的中点分别是M、N，求证MN⊥AB， MN⊥CD. 立几法证明1： 例1、四面体ABCD的六条棱长相等， AB、CD
的中点分别是M、N，求证MN⊥AB， MN⊥CD.证明2：MN⊥AB， 同理 MN⊥CD. 例1、四面体ABCD的六条棱长相等， AB、CD的中点分别是M、N，求证MN⊥AB， MN⊥CD.证明3： 如图所示建立空间直角坐标系，设AB=2.xyZxy 练习 棱长为a 的正方体 中，E、F分别是棱AB，OA上的动点，且AF=BE，求证：
Zxy 解：如图所示建立空间
直角坐标系，设AF=BE=b.ABCDPEF 证明1：如图所示建立
空间直角坐标系，设DC=1.ABCDPEF 证明2： 证明：设正方体棱长为1， 为单位正交 基底，建立如图所示坐标系D-xyz，所以 证明2：，E是AA1中点， 例3、 正方体平面C1BD. 证明：E求证：平面EBD设正方体棱长为2， 建立如图所示坐标系平面C1BD的一个法向量是E(0，0，1)D(0，2，0)B(2，0，0)设平面EBD的一个法向量是平面C1BD. 平面EBD 证明2：E，E是AA1中点， 例3、正方体平面C1BD. 求证：平面EBD夹角问题：lmlm夹角问题：ll夹角问题：夹角问题：