数学四年级上浙教版4.21 应用问题(三)课件+教案

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名称 数学四年级上浙教版4.21 应用问题(三)课件+教案
格式 zip
文件大小 293.2KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2016-12-14 18:56:17

文档简介

4.21 应用问题(三) 教案
1教学目标
?1、掌握三步式题(第二级运算中含乘除混合及两个小括号)的运算顺序,会正确计算三步式题。
?2、能解决三步应用题,并能进行数量关系的简单分析。
3、培养学生在解决实际问题的能力。
2学情分析
本课学习第二级运算中含乘除混合及两个小括号的三步运算,可用于解决归一应用问题的扩展。教材以购球为主题情境,从具体问题出发引发计算的需要,将运算顺序的学习与解决应用问题相结合,在完成列式与解答的过程中,不断地与解决问题的目标对照,达到数量关系分析和运算顺序理解的有机整合。
3重点难点
分析数量关系进行综合列式,解决三步式题的应用题。
4教学过程
活动1【导入】一、题组呈现,以旧引新
?师:今天我们继续学习三步式题和应用问题。
? 例1:带600元钱去买球,买3个足球用去225元。照这样计算,?
???? ??买5个足球后还剩多少元?
? 例2:带600元钱去买球,买3个足球用去225元。照这样计算,?
? ?????剩下的钱还可以买几个足球?
? 师:请你先分析数量关系,再列式解答。
???? 学生独立完成,教师巡视并收集学生作品。
【设计意图:以题组的方式呈现例题,让学生在任务驱动下自主尝试,暴露学生原有的思维状态,了解学生的学习起点,基于学生已有的认知基础展开有效的教学。】??
活动2【讲授】二、整体反馈,以学定教
(一)教学例1。
带600元钱去买球,买3个足球用去225元。照这样计算,买5个足球后还剩多少元?
?1.分步展示 教师先展示分步列式的解法,再展示综合列式的解法,如:
2.自主评价
??? 师:对于这么多种方法,你有什么想说的?
??? 生:我想说那个有括号的题,如果不加括号也同样这么计算。
师:老师发现有几个同学是这样做的,请他们说说想法。
??? 生1:因为除法和乘法要先算,所以加括号。
师:你能具体说说先算哪一步?再算哪步?最后算哪步????
生1:先225÷3=75(元),算出的是足球的单价;再算75×5=375(元),算出的是5个足球的价钱;最后用600-375就是买5个足球后剩下的钱了。
??? 生2:我觉得她的思路是很对的,算出的答案也是对的,这一点是值得肯定的。但是加了括号好像运算顺序没有改变,所以这道题不加括号也是可以的。
??? 师:你的评价不仅肯定优点,同时指出了不足,谢谢你。小括号没有起到改变运算顺序的作用,此时可以不加。
??? 师:(指板书)继续观察这些解法,它们有什么联系吗?
??? 生:后面的算式是从前面的算式合并过来的。
师:合并是是什么意思,你能说得具体一些吗????
生:(指第一列)375把位置让给了75×5,75把位置让给了225÷3,(指第二列)375把位置让给了225÷3×5。
??? 师:竖着三个算式联系是很密切的,可以合并。横着观察呢?
??? 生:225÷3×5=375是由225÷3=75和75×5=375合并的, 225÷3×5=375和600-375=225又合并成了600-225÷3×5。
??? 根据学生回答整理板书: ??? 3.整理回顾
师:如何将分步计算式子合并成综合算式呢?我们一起回顾。课件动态再现合并过程。
??? 师:像(指600-225÷3×5)这样的三步计算式题,先算哪一步?算出的是什么?
??? 生:先算除法,算出的是足球的单价。
??? 师:让我们把这道题用递等式一起来算完,你们说,我来写。师生共同完成如右图。
??? 4.检验反思???
??? 师:解答完了还需要检验。那么如何检验呢?
??? 生1:用225+375检验。
?? ?生2:用225+225÷3×5检验。
??? 师:如果说这225是正确的话(框出225),那么225+225÷3×5应该等于几呢?(600)
??? 师:(指225和225÷3×5)能说说这两个部分各表示什么吗?
??? 生:这225表示剩下的钱,225除以3的商乘5的积表示买5个足球用了的钱。
师:也就是说,剩下的钱+(用去的钱等于原来的钱)。225÷3×5+225=600?
??? 小结:刚才我们不但会解决这道题,而且还能把分步的合并成综合算式,知道了他们的运算顺序,我们还学会了如何去检验一个解答是否正确。
【设计意图:呈现学生不同的思考过程,引导学生观察、评价、整理,让学生充分经历三步式题的产生过程,学生在交流评价的过程中既获得了运算规则,更为重要的是理解了这样运算的道理。】
(二)教学例2。
??? 带600元钱去买球,买3个足球用去225元。照这样计算,剩下的钱还可以买几个足球?
??? 1.两个小括号的运算顺序
师:老师发现有同学是这样做的,你能看懂他的意思吗?
生迟疑:(起初这么做的同学,后来改了回来。而大多同学似乎明白,但表达不出。)
??? 生:先求出足球的单价,再把这两个相除就是剩下的钱可以买几个了。
??? 师:大家觉得他的想法有问题吗?(没有)。看来这点是值得肯定的。那么你后来是怎么改的?
??? 生:(补充)600-225如果不加小括号,运算顺序就改变了,这样的话就不合题意了,所以前面要加上小括号。
??? 师:是呀,要符合题意,需要给600-225添上小括号。
??? 师:有两个小括号的题,可以按怎样的顺序算?
??? 生:先算600-225,再算225÷3,最后再算除。
??? 生:也可以先算225÷3,再算600-225,最后再算除。
??? 师:两个括号要先算一个,再算另一个,也可以同步计算。???
??? 2.回顾与反思
??? 师:你认为把分步合并成综合算式的过程中,需要注意些什么????
??? 生:合并好了之后,还要看看运算顺序是不是合题意。??
??? 师:这道题如何检验呢????
??? 生1:算算225÷3×5+225是不是等于600。???
生2:也是剩下的钱+用了的钱=原来的钱
根据回答板书:225÷3×5+225=600
??? 3.策略多样
??? 师:这道题只有这一种解法吗?
??? 生:如右图。
??? 师:谁能看懂他的意思?
??? 生:先算225÷3,算出足球的单价,再算出总个数,再减去3。
??? 师:谁听懂了?生复述。
师:是的,解决一个问题有很多种方法,只要理清数量关系,就能找到解题的思路。
【设计意图:暴露学生的错误,让学生在纠错的过程中深化对知识的理解和掌握,从而突破学习的难点。同时,在理解一种解法的基础上,引导学生思考不同的解法,形成不同的算式表征,在这个过程中发展学生思维的灵活性,提高解决问题的能力。】
活动3【活动】三、对比突破,异中求同
?师:仔细观察板书,这几道题在解法有什么相同的地方? ??
??? 生:数量关系是一样的。
??? 生:都可以先求出足球的单价。
??? 师:像这样先求出一份是多少的题,就是我们很熟悉的(生齐:归一)。这样的三步式题就在原来归一的基础上增加一步,你还觉得今天的问题困难吗?(不困难)。
??? 师:还有补充吗?
生:虽然数量关系是一样的,但算的思路是不一样的。一个是算出剩下的钱,再求出足球的单价,最后算出剩下的钱可以买几个足球。而另一个先算出足球的单价,再求5个足球的钱,最后算剩下的钱。
师:说的比较长,但表达了两个重要的意思:一个是数量关系是不变的,另一个是条件和问题在变换。
【设计意图:三步应用问题是多种数量关系的复合,设计这样一个环节,进行对比,在梳理中明白解法中的异同,从而深刻理解复合数量关系的基本结构与扩展。】
活动4【活动】四、变换深化,凸显结构
?师:如果把225÷3×5+225=600继续变换,你能写出下面的等式吗?
??? 要求:独立完成,并思考等号两边各表示什么?
??? 展示交流:
??? 师:???225 ÷3= (600-225)÷5 这个等式的两边各表示什么?这个问题比较有难度,谁来挑战一下?
生1:应该表示一个足球的价钱。
生2:我也觉得是的,因为左边是3个足球的价钱除以3,右边是5个足球的价钱除以5。
生3:从题目中就能够看出,等号左右两边都是单价,用我们以前学过的公式,总价÷数量=单价。
师:与题目对照,才能找到算式的意义,也就可以说是以足球的单价为等量。那么??? 225÷3×5=600-225呢?
生1:左边算出的是买5个足球的钱,右边是用了的钱。
生2:都表示用了的钱。
师:是的,就是以用了的钱为等量的。
【设计意图:通过图形等式推算和问题条件变换,让学生感悟三步应用问题的基本结构和基本变换,这对于培养学生分析与解决应用问题的能力,发展学生的代数思维都是有益的】
活动5【活动】五、练习巩固,算用结合
?1.先想好运算顺序,再任选2题计算。
???? (25-10)×(43+29)???????????? 99+65×20÷4
????? 45×12÷(83-38)???????????? (250+50)÷(100-80)
??? 【设计意图:设计一个基本练习,关注“运算顺序”,让学生在想一想和有选择的算一算的过程中,进一步理解运算的顺序,熟练计算的方法。】
2.提出数学问题,并解答。(至少1个)
下面整个图形的面积表示600cm2,涂色的3个方格表示75 cm2。
??? 先独立完成,再集体反馈。
呈现:①75÷3,②75÷3×8(补充条件8个方格代表几),③600-75÷3×8,④(600-75)÷(75÷3),⑤600÷(75÷3)-3,……
师:你能看懂这些算式分别解决了什么数学问题呢?
学生逐一回答。
师:观察①②③有什么发现?
生1:一步到两步再到三步。
生2:解决的问题不一样,但都是先算出一个方格表示几。
师:观察④⑤有什么想说的?
生1:都算出了空白部分表示几。
生2:算式不一样,都是解决了空白部分是几的问题。
小结:所求的问题不同,却都是先归一;所用的方法不同,却能解决同一个问题。解决问题的方法就是在变与不变中,分析数量关系,把握基本结构。
【设计意图:形数结合,从图形直观中理解问题数学结构,分析结构的扩展与变换,在变化中理解与掌握数量关系,发展学生提出问题的能力,促进知识理解与能力发展的同步。】
课件8张PPT。4.21 三步式题和应用问题(1)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,买5个足球后还剩多少元?(2)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,剩下的钱还可以买几个足球?分析数量关系,再列式解答(1)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,买5个足球后还剩多少元?先求足球的单价:225÷3=75(元/个)
再求5个足球的钱:75×5=375(元)
最后算剩下的钱:600-375=225(元)综合算式:600-37575× 5225÷3分析数量关系,再列式解答(2)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,剩下的钱还可以买几个足球?算出剩下的钱: 600-225=375(元)
算出足球的单价:225÷3=75(元/个)
再算出剩下的个数:375÷75=5(个)综合算式:375 ÷ 75600-225225÷3( )( )两个小括号
可以同步计算(1)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,买5个足球后还剩多少元?(2)带600元钱去买球,买3个足球用去225元。
照这样计算,剩下的钱还可以买几个足球?比一比:
÷3×5=
÷3=
=225÷3×5+225=6003、先想好运算顺序,再任选2题计算。
(25-10)×(43+29) 99+65×20÷4



45×12÷(83-38) (250+50)÷(100-80)


整个图形的面积表示600cm2
涂色的3个方格表示75 cm2 问题1:
算式:



问题2:
算式:4、提出数学问题,并解答。