1.4 商不变的性质 教案
1教学目标
知识与技能:
1、学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
过程与方法:
经历引导学生思考发现商的变化规律的过程,灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观:
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2学情分析
学生基础较好,可以通过课堂讨论探讨出规律。
3重点难点
重点:通过观察、比较、探讨,发现商的变化规律。
难点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。
4教学过程
活动1【导入】商不变的性质
导入
1、出示孙悟空和猪八戒引出课题《商的变化规律》
2、用孙悟空给猪八戒分了三次饼干的情景引入,
a.我给你100块饼,平均分2天吃完.
b.我给你100块饼,平均分10天吃完。
c.我给你100块饼,平均分20天吃完.
学生提出数学问题,列出算式并计算 ??
二、探究新知
1.仔细观察一下被除数、除数、商的变化有什么特点?,你发现了什么?(可结合情景图,也可看着三个算式)
?(1)先自己想;
(2)把你的想法在小组里交流一下;
(3)小组代表组内发言。(多几个人说说)
(4)再说给同桌听听;
(5)再个别说,集体说。
2.结论:
(1)被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小相同倍数,除数缩小几倍,商就扩大相同的倍数。
3.出示第二组图
(1)学生列式计算
(2)仔细观察,这三个算式,和第一组有什么不一样的地方?你发现了什么?(同桌讨论)
(2)除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大相同的倍数,除数缩小几倍,商就缩小相同的倍数。
4、被除数不变,商会随着除数的变化而变化,除数不变,商会随着被除数的变化而变化,要使商不变,怎么办?下面我们以16÷8=2这个算式为例,看看被除数、除数怎样变化,商不变?
5、学生在自己本子上举例,验证。
?师:这样的例子举得完吗?
6、学生讨论,并发现:
在除法里,被除数、除数同时扩大相同的倍数,商不变。
7、提问:在这个规律里我们特别需要我们注意什么?
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 (0除外)商不变。
师:你对“同时”和“相同”是怎么样理解的?
学生小结商的三种变化规律
四、基础练习
1.你问,我答
(1)被除数乘2,除数怎样变化,商不变?
(2)除数除以10,被除数怎样变化,商不变?
(3)被除数不变,除数除以2,商会怎样变化?
(4)两个数相除,商是12,如果除
数不变,被除 数缩小3倍,商会怎样变?
2. 在○里填运算符号,在□里填数。
80÷16=(80 ○ □)÷(16 ÷ 4)
180÷15=(180×3)÷(15 ○ □)
240 ÷80=(240 ○ □ ) ÷(80 ○ □ ) “0”的出现
3.判断题。
对的在括号内打“√”,不相等的打“×”。
1.36÷12=36÷(12÷4)? (? ?)
2.36×12=(36÷6)×(12÷6) ?(?? ?)
3.36÷12=(36+12)÷(12+12)…? ( )
4.36÷12=36000÷1200……?? (?? )?
5. 36÷12=(36×a)÷(12×a)? (? )
6.两数相除,商是20,被除数和除数都扩大2倍,商是40。……(?? )
如果要使商变成40 ,怎么办?
五、提高练习
1.根据111111111÷12345679=9,很快写出下面各题的商
222222222÷12345679=(????? )
333333333÷12345679=(????? )
444444444÷12345679=(????? )
555555555÷12345679=(????? )
777777777÷12345679=(????? )
2.讨论如果被除数扩大2倍,除数缩小2倍,商会发生怎样的变化?
六、教师总结:
商的变化规律有很多,今天我们只是探讨了商的变化规律的其中一部分,还有许多变化规律有待于同学们课后继续探讨。
课件15张PPT。跳过商的变化规律 我给你100块饼，平均分2天吃完. 我给你100块饼,平均分10天吃完。跳过 我给你100块饼，平均分20天吃完.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍；
除数缩小几倍，商就扩大相同的倍。 我给你160块饼，平均分8天吃完. 我就给你16块饼,平均分8天吃完。跳过 我给你320块饼，平均分8天吃完。除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；
被除数缩小几倍，商就缩小相同的倍数。被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。返回被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。返回被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。返回我来问！我来答！（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？（4）两个数相除，商是12，如果除数不变，被
除 数缩小3倍，商会怎样变？ （被除数也要除以10） （商会扩大2倍） （商会缩小3倍）（除数也要乘2）在○里填运算符号，在□里填数。
80÷16=（80 ○ □）÷（16 ÷ 4）
180÷15=（180×3）÷（15 ○ □）
200÷40=（200 ÷ 20） ÷（40 ○ □ ）
240 ÷80=（240 ○ □ ） ÷（80 ○ □ ）
1、 36 ÷ 12= 36÷（12 ÷ 4）……………….. （ ）
2、 36 × 12= （36 ÷ 6）×（12 ÷ 6）……. （ ）
3、 36 ÷ 12= （36＋12）÷（12＋12）…… （ ）
4、 36 ÷ 12= 36000 ÷12000 …………… （ ）
5、36 ÷ 12= （36 × a） ÷(12 × a)………..( )×××√6、两数相除，商是20，被除数和除数都扩大2倍，商是40。（ ） 二、判断题。对的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
× 如果要使商变成40 ，怎么办？×根据111111111÷12345679=9，很快写出下面各题的商
222222222÷12345679=( )
333333333÷12345679=( )
444444444÷12345679=( )
555555555÷12345679=( )
777777777÷12345679=( )1827364563讨论
如果被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商会发生怎样的变化？ 通过今天的学习，你有哪些收获？
快告诉大家吧！
