14.3.1提公因式法 课文练习含答案

14.3　因式分解
14．3.1　提公因式法
课前预习
要点感知　多项式的各项中都含有公共的因式叫做这个多项式的________．如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做________．
预习练习1－1　多项式8a3b2＋12a3bc－4a2b中，各项的公因式是(
)
A．a2b　　　B．4a2b　　　C．－4a2b2　　　D．－a2b
1－2　(南宁中考)因式分解：ax＋ay＝________．
当堂训练
知识点1　因式分解的定义
1．下列式子是因式分解的是(
)
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．2a＋4＝2(a＋1)
C．a2＋2a＝a(a＋2)
D．x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2
知识点2　用提公因式法分解因式
2．用提公因式法分解因式：
(1)3x3＋6x4；　　
　
　　(2)4a3b2－10ab3c；
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
课后作业
3．(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(
)
A．a(x－y)＝ax－ay
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3
D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
4．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(
)
A．3
B．2
C．1
D．－1
5．(来宾中考)分解因式：x3－2x2y＝________．
6．将下列各式分解因式：
(1)x(x－y)＋y(y－x)；
(2)(a2－ab)＋c(a－b)；
(3)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
挑战自我
7．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．
参考答案
要点感知　公因式　提公因式法
预习练习1－1　B　1－2　a(x＋y)
当堂训练
1．C　2.(1)原式＝3x3(1＋2x)．　(2)原式＝2ab2(2a2－5bc)．　(3)原式＝－3ma(a2－2a＋4)．　(4)原式＝2(p＋q)(3p－2q)．
课后作业
3．D　4.A　5.x2(x－2y)　6.(1)原式＝x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)(x－y)＝(x－y)2.　(2)原式＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a＋c)(a－b)．　(3)原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2＝2(1－p)2(2q－2pq＋1)．
挑战自我
7．△ABC是等腰三角形．理由：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0.∴(a－c)(1＋2b)＝0.故a＝c或1＋2b＝0.显然b≠－，故a＝c.∴此三角形为等腰三角形．