14.2.6.全等三角形的判定方法的综合运用【教案】

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
6.全等三角形的判定方法的综合运用
教学目标
知识与技能
熟练运用判定两个三角形全等的方法，能够将文字叙述转化为符号语言并能画出相应图形。
2.
过程与方法
经历运用判定两个三角形全等的方法的过程，熟练掌握两个三角形全等的判定方法
3.
情感态度与价值观
感受数学思想，激发学生的求知欲，培养良好的逻辑思维能力
教学重点
三角形全等判定方法的运用
教学难点
将文字叙述转化为符号语言并画出相应图形。
教学过程
一、例题分析
1．P109
例8.
已知:如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF
求证：BF=DE
分析：本题需要两次证明三角形全等，首先证明△ABC≌△CDA(SSS)得出∠1=∠2，再由“边角边”定理证明△DAE≌△BCF最后证出BF=DE21教育网
证明：在△ABC和△CDA中
∵
∴
△ABC≌△CDA
（SSS）
∴
∠1=∠2
(全等三角形的对应角相等)
在△BCF和△DAE中
∵
∴
△BCF≌△DAE
(SAS)
∴
BF=DE
(全等三角形的对应边相等)
2．例9
证明：全等三角形的对应边上的高相等
分析：本题关键是写出已知、，然后进行证明
已知:如图△ABC≌△A’B’C’,AD,A’D’分别是
△ABC和△A’B’C’的高，
求证：AD=A’D’
证明：
∵
△ABC≌△A’B’C’（已知）
∴
AB=A’B’
∠B=∠B’（
全等三角形的对应边、对应角相等）
∵
AD、A’D’
分别是
△ABC和△A’B’C’的高
∴
∠ADB=∠A’D’B’=90°
（垂直的定义）
在△ABD和△A’B’D’
中
∴
△ABD≌△A’B’D’,
(AAS)
∴
AD=A’D’
（全等三角形的对应边相等）
二、课堂练习
P110
练习
1.
2.
3.
4
三、课堂小结
本节课主要学习了选择合适的判定定理证明相应问题；以及将文字题转化为符号语言，并与图形结合，写出已知、求证。21世纪教育网版权所有
四、作业布置
P111习题14.2
第12题
五、反思：
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网