(共76张PPT)
北师大版九年级上册
第二节：视图
第五章：投影与视图
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
情境导入
一大一小两个长方体组成
如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
探究新知
1.三视图的概念
假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流。
从正面看
如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？
从左面看
如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？
从上面看
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。
探究总结
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，
从左面得到的视图叫做左视图，
从上面得到的视图叫做俯视图。
主视图
左视图
俯视图
探究新知
2.简单几何体的三视图
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。
圆柱
圆锥
球
（2）在下图中你能分别找出上述几何体的主视图吗？
圆柱
主
左
俯
圆柱的三视图
圆锥
主
左
俯
圆锥的三视图
球体
主
左
俯
球的三视图
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗
主视图
左视图
俯视图
想一想
.
2.如图是由5个底面直径与高相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( )
C
1.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )
C
巩固练习
3.先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．
解：三视图如下：
主视图
左视图
俯视图
圆台
主
左
俯
圆台的三视图
拓展提高
主视图
左视图
俯视图
1.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
D
2.如图，贤贤同学用手工纸制作 一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是( )
A
分析：圆锥压扁后为扇形，圆台压扁后为扇形的一部分．故选A.
1.三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.圆柱、圆锥、球、圆台的三视图
课堂小结
1.习题5.3：知识技能第1，2两题
2.预习第二课时.
课后作业
复习回顾
请画出下列图形的主视图.
主视图分别为：
探究新知
如图，是一个正三棱柱。
（1）你能想象出这个三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
（2）你所画的主视图与俯视图中哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流？
为了清楚这些概念，我们必须知道三视图的画法。
主视图
主视图
左视图
正面
高
长
宽
宽
俯视图
探究新知
基本几何三视图的画法
主视图
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
正方形
正方形
探究总结
（4）通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
(3)在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”；
主
左
俯
正方体的三视图
长方体
主
左
俯
长方体的三视图
主
左
俯
三棱柱的三视图
正三棱锥
主
左
俯
三棱锥的三视图
正四棱锥
主
左
俯
四棱锥的三视图
正四棱台
主
左
俯
棱台的三视图
例题讲解
例1：画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
主视图
左视图
俯视图
解：在画视图时，看得见部分的轮廓线要画实线，看不到的轮廓线要画虚线，其三视图如下图：
例2 .画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：支架的三视图如下图：
主视图
左视图
俯视图
例3：画出以下几何体的三视图．
分析:给出的几何体是由一个圆柱和一个正六棱柱组合后挖去圆柱中一个以中心轴为轴线的细圆柱构成的组合体，其三视图主视图和左视图上面的矩形中两条不可视轮廓线(用虚线表示)；俯视图中中间小圆柱形成的轮廓线(用实线表示)．
解：几何体的三视图如图所示：
注：看得见部分的轮廓线要画实线，看不到的轮廓线要画虚线
巩固练习
1.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
(1)__________；(2)__________；(3)__________．
俯视图
主视图
左视图
2.图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）
C
分析：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．圆柱的主视图是长方形，故选C.
3.如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图.
解：三视图如下：
4.如图的几何体的俯视图是( )
D
5.如图所示的立体图形，它的正视图是( )
B
6．画出下列几何体的三视图．
解：三视图如下图所示：
课堂小结
1.棱柱、棱锥、棱台三视图的画法
2.三视图的画法
习题5.4：知识技能第1，2两题
课后作业
复习导入
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
三视图的画法
基本几何体的三视图
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
答案：（4）
观察下面左面的三种视图，你能在下面右图中找到与之对应的几何体吗？
探究新知
根据下图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流。
探究新知
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
主视图
左视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
主视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体
四棱锥
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗
由三视图想象几何体
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
探究新知
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
例1.根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状.
例题讲解
解：图(1)所对应的几何体为一个三棱柱如图①，图(2)所对应的几何体如图②.
答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。
主视图
左视图
俯视图
例2：
主视图
俯视图
左视图
例3：
答案：一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。
例4.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.5个 D.10个
分析：从左视图与俯视图可以得出此图形只有一排，从而从主视图可以得出此图形一共有5个小正方体。故选C。
C
巩固练习
1.如图是几何体的三视图，该几何体是( )
A．圆锥 B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥
C
2.如图，是一个实物在某种状态下的三种视图，与它对应的实物图应是( )
A
3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
分析：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．
故选C．
C
4.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__________．
分析：三视图如下：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
左视图
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
D
1.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，求该几何体的体积？
拓展提高
与三视图有关的计算
解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱， 圆柱的底面半径为1，高为3，
故体积为：
2.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求出这个几何体的表面积．
解：（1）直三棱柱
（2）正视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是10，
即几何体的表面积为144cm2．
3.一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
解：该几何体是直棱柱。
由三种视图知，棱柱底面棱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴棱长的边长为
4.如图所示是一个几何体的两种视图，求该几何体的体积(π取3.14)．
解：从主、俯视图，我们可想象这是一个长方体上面正中间放一个圆柱
∴该几何体的体积约是4048cm3.
课堂小结
1.基本几何体由三视图还原成实物图
2.有关三视图的计算
习题5.5：知识技能第1，3两题
课后作业
谢谢观赏北师大版九年级上第五章《投影与视图》
《视图》(第1课时)教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
（2）．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
2.过程与方法
通过观察、想像，培养学生空间能力.
3.情感态度和价值观
感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 21cnjy.com
【教学重点】
掌握部分几何体的三视图的画法。
【教学难点】
几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
情境导入
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
二、探究新知
1.三视图的概念
如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
一大一小两个长方体组成
假如有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流。21教育网
从正面看
如果平行光线从左面投射到图中的物体上，情况又如何？
从左面看
如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？
从上面看
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图。
主视图 左视图
俯视图
简单几何体的三视图
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。
圆柱 圆锥 球
在下图中你能分别找出上述几何体的主视图吗？
圆柱的三视图： 主视图 左视图
俯视图
圆锥的三视图： 主视图 左视图
俯视图
球的三视图：主视图、左视图、俯视图都是圆。
想一想：
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗 21世纪教育网版权所有
主视图：
左视图：
俯视图：
巩固练习
1.下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( C )
2.如图是由5个底面直径与高相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是( C )
3.先观察下面的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．
解：三视图如下：
四、拓展提高
圆台的三视图：
1.如图所示的几何体的俯视图是（ D ）
如图，贤贤同学用手工纸制作 一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是( A )
分析：圆锥压扁后为扇形，圆台压扁后为扇形的一部分．故选A.
课堂小结
1.三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.圆柱、圆锥、球、圆台的三视图
六、作业布置
习题5.3：知识技能第1，2两题
【板书设计】
§5.1视图(1)
视图的定义 简单几何体的三视图 例题讲解 练习
【教学反思】
这节课是比较抽象并且难以理解的，然而三视图在工业设计中又是表达与交流设计构思、设计方案的一种常用的工程技术语言。学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网北师大版九年级上第五章《投影与视图》
《视图》(第3课时)教案
【教学目标】
1.知识与技能
能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 21世纪教育网版权所有
2.过程与方法
培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。 21cnjy.com
3.情感态度和价值观
感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 21·世纪*教育网
【教学重点】
根据三视图想象对应基本几何体形状
【教学难点】
根据三视图想象几何体的组合情况及有关三视图的计算。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
复习导入
三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
基本几何体的三视图
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．
探究新知
1.由三视图还原成实物图
观察下面左面的三种视图，你能在下面右图中找到与之对应的几何体吗？
答案为（4）。
根据下图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流。
由三视图想象几何体：
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
2.有关小正方体的视图问题
（1）下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
对应的实物图为：
对应的实物图为：
（2）用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
对应的实物图为：
对应的实物图为：
巩固练习
例1.根据下列图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状.
解：图(1)所对应的几何体为一个三棱柱如图①，图(2)所对应的几何体如图②.
例2：
答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。
例3：
一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。
例4.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ C ）www.21-cn-jy.com
A.2个 B.3个 C.5个 D.10个
分析：从左视图与俯视图可以得出此图形只有一排，从而从主视图可以得出此图形一共有5个小正方体。故选C。2·1·c·n·j·y
巩固练习：
1.如图是几何体的三视图，该几何体是( C )
A．圆锥 B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥
2.如图，是一个实物在某种状态下的三种视图，与它对应的实物图应是( A )
3.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ C ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
分析：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．21·cn·jy·com
故选C．
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______左视图____.www-2-1-cnjy-com
分析：三视图如下：
该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．2-1-c-n-j-y
故答案为：左视图．
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ D ）
拓展提高
与三视图有关的计算
某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，求该几何体的体积？
解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱， 圆柱的底面半径为1，高为3，
故体积为：.
2.已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)求出这个几何体的表面积．
解：（1）直三棱柱
（2）正视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是10，
即几何体的表面积为144cm2．
3.一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．21教育网
解：该几何体是直棱柱。
由三种视图知，棱柱底面棱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴棱长的边长为
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
4.如图所示是一个几何体的两种视图，求该几何体的体积(π取3.14)．
解：从主、俯视图，我们可想象这是一个长方体上面正中间放一个圆柱
∴该几何体的体积约是4048cm3.
六、课堂小结
1.基本几何体由三视图还原成实物图
2.有关三视图的计算
七、作业布置
习题5.5：知识技能第1，3两题
【板书设计】
§5.2视图(3)
由三视图还原成三视图 有关小正方体的几何图形的还原 例题讲解 练习
【教学反思】
由三视图还原成实物图是个难点. 解答相关题目时, 大家要多观察、多思考、多想象, 掌握还原的方法和步骤. 做到三看(看三视图); 三想(想正面、想侧面、想底面与侧(面)所对应的平面几何图形的形状); 再一画(实物的直观图).
四棱柱
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《视图》(第2课时)教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）．会从投影角度深刻理解视图的概念。
（2）．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。
2.过程与方法
通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 21·cn·jy·com
3.情感态度和价值观
（1）．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
（2）．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【教学重点】
（1）．从投影的角度加深对三视图概念的理解。
（2）．会画简单几何体及其组合的三视图。
【教学难点】
正确画出棱柱的三视图和小零件的三视图。
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、复习导入
请画出下列图形的主视图.
其主视图分别为：
探究新知
1.如图，是一个正三棱柱。
（1）你能想象出这个三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
（2）你所画的主视图与俯视图中哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分相等？左视图与俯视图呢？与同伴交流？21cnjy.com
为了清楚这些概念，我们必须知道三视图的画法。
基本几何体三视图的画法
基本几何体三视图的画法：
确定主视图的位置，画出主视图；
在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”；
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
在画视图时，看得见部分的轮廓线要画实线，看不到的轮廓线要画虚线.
基本几何体三视图：
长方体三视图：
正方体的三视图：主视图、左视图、俯视图都是正方形
三棱柱的三视图
三棱锥的三视图
四棱锥的三视图
主视图 左视图
俯视图
棱台的三视图： 主视图 左视图
俯视图
例题讲解：
例1：画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图.
解：在画视图时，看得见部分的轮廓线要画实线，看不到的轮廓线要画虚线，其三视图如下图：
例2 .画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．21世纪教育网版权所有
解：支架的三视图如下图：
例3：画出以下几何体的三视图．
分析:给出的几何体是由一个圆柱和一个正六棱柱组合后挖去圆柱中一个以中心轴为轴线的细圆柱构成的组合体，其三视图主视图和左视图上面的矩形中两条不可视轮廓线(用虚线表示)；俯视图中中间小圆柱形成的轮廓线(用实线表示)．www.21-cn-jy.com
解：几何体的三视图如图所示：
巩固练习：
请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
(1)__俯视图_______；(2)___ 左视图_______；(3)____主视图_____．
2.图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ C ）
分析：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．圆柱的主视图是长方形，故选C.21教育网
3.如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图.
解：三视图如下：
4.如图的几何体的俯视图是( D )
如图所示的立体图形，它的正视图是( B )
6．画出下列几何体的三视图．
解：三视图如下图所示：
五、课堂小结
1.棱柱、棱锥、棱台三视图的画法
2.三视图的画法
六、作业布置
习题5.4：知识技能第1，3两题
【板书设计】
§5.2 视图(2)
棱柱、棱锥的三视图 三视图的画法 例题 练习
【教学反思】
本节课借助多媒体课件演示利用投影来画三视图，总结出画三视图的注意要点，学会画棱柱、棱锥的三视图，学生合作探究解决实际问题.
左视图
主视图
俯视图
俯视图
左视图
主视图
主视图
左视图
俯视图
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网《视图》练习
一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)
1.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（ ）
A. B. C. D.21*cnjy*com
3.下列四个几何图形中，俯视图是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（ ）
A. B. C. D.21*cnjy*com
6.某几何体由若干个大小相同的正方体搭建而成，其主（正）视图、左（侧）视图相同，如图所示，则构成这个几何体至少需要几个正方体（ ）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个21·cn·jy·com
7.如图是由6个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形（ ）
A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变
8.如图所示的几何体的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
9.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
10.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
A.15πcm2 B.51πcm2 C.66πcm2 D.24πcm2
11.下面几何体的左视图为（ ）
A. B. C. D.
小明帮助做生意的父亲整理仓库，在仓库的一角整齐地堆放着若干个相同的正方体货箱，如图是小明画出的这堆货箱的三种视图，这堆正方体货箱共有（ ）
A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱www.21-cn-jy.com
二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)
13.下面是一个立体图形的三视图，请填出它的名称是 ______ ．
如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 ______ cm2．
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 ______ ．
16.桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有 ______ 个碟子．
三、解答题(本大题共6小题，共48.0分)
17.如图，由大小相同的小立方块搭成的几何体．
（1）填空：图中共有 ______ 个小立方体．
（2）画出这个几何体的三个视图．
【来源：21·世纪·教育·网】
18.画出如图所示立体图的三视图．
19.画出下面图形的三视图．
一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）．
【出处：21教育名师】
用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
【来源：21cnj*y.co*m】
22.如图是一个底面三边长都是3cm三棱柱，它的侧面是正方形．现要从中挖取一个底面最大的圆柱．
（1）用尺规画出挖取圆柱后的俯视图；（按如图位置摆放，保留作图痕迹）
（2）求圆柱的底面半径；
（3）求挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积．
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《视图》练习参考答案
一、选择题：
1. C
解：从物体上面看，是三个正方形左右相邻，
故选C．
2.A
解：圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选：A．
3. B
解：A、球体的俯视图是圆，故本选项错误；
B、平放在地面上的圆柱的俯视图是矩形，故本选项正确；
C、圆锥的俯视图是一个带有圆心的圆形，故本选项错误；
D、圆台的俯视图是两个同心圆，故本选项错误；
故选：B．
4. B21教育网
解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，
故选：B．
5. A
解：∵几何体的主视图由3个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左，
∴这个几何体可以是．
故选：A．
6. B21cnjy.com
解：底层正方体最少的个数应是5个，第二层正方体最少的个数应该是1个，因此这个几何体最少有6个小正方体组成；
故选B．
7. D21·世纪*教育网
解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为2，1；发生改变．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．
故选：D．
8. B【版权所有：21教育】
解：从上往下看，易得一个正方形，其对角线为实线，
如图所示：
故选B．
9. B
解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，
故选：B．
10. D
解：由三视图，得
，
OB=3cm，0A=4cm，
由勾股定理，得AB==5cm，
圆锥的侧面积×6π×5=15πcm2，
圆锥的底面积π×（）2=9πcm，
圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2），
故选：D．
11. D2·1·c·n·j·y
解：从左边看是一个梯形加一个三角形，
故选：D．
12. C
解：由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有2箱，第三层有1个箱，共有6+2+1=9箱．
故选：C．
二、填空题：2-1-c-n-j-y
13. 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱，
故答案为：六棱柱．
14. 解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
故答案为：4π．
15. 解：由俯视图易得最底层有3个正方体，第二层和第三层均有3个正方体，
那么共有3×3=9个正方体组成．
故答案为：9．
16. 解：易得三摞碟子数从左往右分别为4，5，3，
则这张桌子上共有4+5+3=12个碟子．
故答案为：12．
三、解答题：21教育名师原创作品
17. 解：（1）小正方体的个数为：2+2+1=5，
故答案为：5；
（2）如图所示：
18.解：如图所示：
19.解：如图所示：
20.解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，
π×（10÷2）2+π×10×20+×（π×10）×
=25π+200π+25π
=（225+25π）（cm2）．
故该组合体的表面积是（225+25π）cm2． www-2-1-cnjy-com
21.解：（1）由图可知x=3，z=1；
（2）y=1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成．
22.解：（1）如图所示：
（2）∵底面是正三角形，
∴从中挖取一个底面最大的圆柱的半径是正三角形的内接圆的半径，
∴圆柱的底面半径：3××=（cm）．
答：圆柱的底面半径为cm；
（3）3×=（cm）
3×3×3+3×÷2×2-π×（）2×2+2π××3
=27+-π+3π
=+π（cm2）．
答：挖取圆柱后剩下部分几何体的表面积是（+π）cm2．
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