1.5.3 定积分的概念 课件1
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课件44张PPT。1.5.3 定积分的概念 自主学习 新知突破1．了解定积分的概念，理解定积分的几何意义．
2．掌握定积分的基本性质．[问题1] 直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x)＝1＋x围成的图形的面积是多少？[问题3] 两个数值相同是巧合吗？
[提示3] 不是．
[问题4] 说明了什么问题？定积分的概念定积分
其中a与b分别叫做__________和__________，区间[a，b]叫做__________，函数f(x)叫做_________，x叫做_________，f(x)dx叫做__________．积分下限积分上限积分区间被积函数积分变量被积式定积分的几何意义 f(x)≥0直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0曲线y＝f(x)定积分的性质 答案： B答案： B4．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：合作探究 课堂互动 利用定义求定积分 [思路点拨] 将区间[1，2]等分为n个小区间，利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn，其极限即为所求．定积分的几何意义 利用定积分的几何意义，求： 定积分的几何意义的应用：
定积分的几何意义是曲边梯形的面积，其应用可以是用图形面积表示定积分，或者利用几何意义求定积分．画出被积函数的图象，准确确定积分区间，正确利用几何知识求面积．对于不规则的图形，可以进行分割．
特别提醒：由于积分区间的影响，被积函数的图象往往不是完整的曲线． 定积分性质的应用 [思路点拨] 解答本题应关注以下两点：如图，利用定积分的几何意义得 定积分的性质在做题时经常应用，不但可以把未知的问题转化为已知的问题，而且在运算方面更为简便．另外，若函数f(x)的奇偶性已经明确我们还有下面的结论，若f(x)在[－a，a]上连续，则： 答案： (1)D【错因】 在应用定积分的几何意义求定积分时，错解中没有考虑在x轴下方的面积取负号，x轴上方的面积取正号，导致错误．高效测评 知能提升 完成练习册作业谢谢观看！
2．掌握定积分的基本性质．[问题1] 直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x)＝1＋x围成的图形的面积是多少？[问题3] 两个数值相同是巧合吗？
[提示3] 不是．
[问题4] 说明了什么问题？定积分的概念定积分
其中a与b分别叫做__________和__________，区间[a，b]叫做__________，函数f(x)叫做_________，x叫做_________，f(x)dx叫做__________．积分下限积分上限积分区间被积函数积分变量被积式定积分的几何意义 f(x)≥0直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0曲线y＝f(x)定积分的性质 答案： B答案： B4．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：合作探究 课堂互动 利用定义求定积分 [思路点拨] 将区间[1，2]等分为n个小区间，利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn，其极限即为所求．定积分的几何意义 利用定积分的几何意义，求： 定积分的几何意义的应用：
定积分的几何意义是曲边梯形的面积，其应用可以是用图形面积表示定积分，或者利用几何意义求定积分．画出被积函数的图象，准确确定积分区间，正确利用几何知识求面积．对于不规则的图形，可以进行分割．
特别提醒：由于积分区间的影响，被积函数的图象往往不是完整的曲线． 定积分性质的应用 [思路点拨] 解答本题应关注以下两点：如图，利用定积分的几何意义得 定积分的性质在做题时经常应用，不但可以把未知的问题转化为已知的问题，而且在运算方面更为简便．另外，若函数f(x)的奇偶性已经明确我们还有下面的结论，若f(x)在[－a，a]上连续，则： 答案： (1)D【错因】 在应用定积分的几何意义求定积分时，错解中没有考虑在x轴下方的面积取负号，x轴上方的面积取正号，导致错误．高效测评 知能提升 完成练习册作业谢谢观看！