1.6 微积分基本定理 课件1

课件38张PPT。1．6　微积分基本定理 自主学习 新知突破1．直观了解并掌握微积分基本定理的含义．
2．会利用微积分基本定理求函数的定积分． 已知函数f(x)＝2x＋1，F(x)＝x2＋x，
[问题1]　f(x)和F(x)有何关系？
[提示1]　F′(x)＝f(x)．[问题3]　求F(2)－F(0)的值．
[提示3]　F(2)－F(0)＝4＋2＝6.
[问题4]　你得出什么结论？微积分基本定理 f(x) F(b)－F(a)连续 F(b)－F(a)定积分和曲边梯形面积的关系 S上 －S下 S上－S下0合作探究 课堂互动 求简单函数的定积分 求下列定积分：
[思路点拨]　先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解． 　求简单的定积分关键注意两点：
(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；
(2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限．　 求复杂函数的定积分[思路点拨]　所求两个定积分的原函数都无法一眼看出，可以先把被积函数化简后，应用定积分的性质转化为易求原函数的定积分再求解． 求复杂函数定积分的方法：
(1)掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数．当原函数不易求解时，可以先把原函数变形．
(2)合理应用定积分的性质，把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再求．
(3)准确确定积分区间，分清积分的上下限．　 定积分的应用 [思路点拨]　 定积分的应用体现了定积分与函数的内在联系，可以通过定积分构造新的函数，进而对这一函数进行性质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应用．　 高效测评 知能提升 完成练习册作业谢谢观看！