1.7.2 定积分在物理中的应用 课件2

课件20张PPT。1.7.2 定积分在物理中的应用 类型1：求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a(a2.体会定积分在物理中的应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）.（重点，难点）设做变速直线运动的物体运动的速度v=v(t)≥0，则此物体在时间区间[a, b]内运动的距离s为探究点1 变速直线运动的路程 物体在变力Ｆ（x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与Ｆ（x）相同的方向从x=a移动到x=b（a8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)．求
(1)P从原点出发，当t＝3时，离开原点的路程；
(2)当t＝5时，P点的位置；
(3)从t＝0到t＝5时，点P经过的路程；
(4)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值．(1)由v(t)=8t－2t2≥0，得0≤t≤4，
即当0≤t≤4时，P点向x轴正方向运动，t>4时，P点向
x轴负方向运动．
故t=3时，点P离开原点的路程s1= (8t－2t2)dt=(4t2-
t3)| =18.(2)当t=5时，点P离开原点的位移s2= (8t-2t2)dt
=(4t2－ t3)| = .
所以点P在x轴正方向上距离原点 处．
(3)从t＝0到t＝5时，点P经过的路程
s3＝ (8t－2t2)dt－ (8t－2t2)dt
＝(4t2－ t3)| －(4t2－ t3)| ＝26.(4)依题意 (8t－2t2)dt＝0，
即4t2－ t3＝0，
解得t＝0或t＝6，
t＝0对应于P点刚开始从原点出发的情况，
t＝6是所求的值．C4求下列曲线所围成的图形的面积:
(1)y=x2,y=2x+3;
(2)y=ex,y=e,x=0.解：解：建立坐标系如图这一薄层水的重力为(焦)．3 设物体运动的速度v=v(t) (v(t)≥0) ，则此物体在时间区间[a, b]内运动的路程s为1.变速直线运动的路程2.变力沿直线所做的功 物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x= b点，则变力F(x) 所做的功为: 再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达.