1.2.1 几个常用函数的导数 学案（无答案）

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1.2.1
几个常用函数的导数
学案
【学习目标】
1.
了解由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式；
2.
掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
【重点难点】
运用这四个公式正确求函数的导数
【学习过程】
一、课前复习回顾：
1．用导数定义求函数在一点处的导数的一般步骤是：
(1)
(2)
(3)
2．利用上述步骤：
求函数当时的导数，并说明其几何意义.
二、自学探究：(阅读课本第12、13、14页，并填写)
1．利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意义.
2．利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意义.
3．利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意义.
4．利用导数定义求函数的导数.
5．利用导数定义求函数的导数.
思考：你能从一般角度推广函数的导数吗？
二、典型例题：
例1、画出函数的图像，根据图像描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程.
变式：求出函数在点处的切线方程.
反思：求曲线在某点处的切线方程的步骤[
例2．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价(单位：元)与时间(单位：年)有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？21世纪教育网版权所有
解：
三、课堂反馈：
1、同桌之间互相默写基本初等函数的导数公式.、
2、画出函数的图像，根据图像描述它的变化情况，并求出曲线在点(1，0)处的切线方程.
课后作业
函数
导数
1、(1)填写下表
(2)根据基本初等函数的导数公式，求下列函数的导数．
(1)与
(2)与
2、求出函数在点处的切线方程.
3、求出函数在点x=0处的切线方程.
4、求出函数在点x=4处的切线方程.[来源:学.科
5、求出函数在点x=1处的切线方程.
6、求出函数在点x=1处的切线方程.
7、求出函数在点x=1处的切线方程.
8、求出函数在点x=e处的切线方程.
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