1.3.4 导数及其应用习题课 学案（无答案）

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1.3.4
导数及其应用习题课
学案
【学习目标】
1.理解导数与函数的单调性的联系；
2.理解、明辩导数与函数的单调性的题型题
.
【重点难点】
导数与含参函数单调性的题型
【学习过程】
一、复习知识：
1、理论：导数判断(证明)
函数的单调性：(函数在某个区间上)
(1)若，则为增函数；
(2)若，则为减函数
2、求函数单调区间的步骤:
⑴求函数的定义域
⑵求并变形
⑶令，求出函数单调增区间；令，求出函数单调减区间.
3、练习：
1、求函数的单调区间：
4、提升练习：含参单调性问题
2、已知函数讨论函数的单调性.
二、已知区间求参数问题：
例：已知函数.
①当a=1时，求函数的单调区间；②设函数在区间内是减函数，求的取值范围.
反思题型与方法
(1)求已知函数的单调区间：
(2)已知函数单调性(或单调区间)，求参数的取值范围：
原理：(1)若；
(2)若
变式练习1：若在上是减函数，则的取值范围是
.
变式练习2：设函数
①当时，求单调区间；
②若在上的最大值为，求的值
课后作业
1、对于R上的可导函数，若满足，则必有(
)
A.；
B.
C.
；
D.
2、求函数的单调区间：
3、已知函数
①当时，求曲线在点处的切线方程；②求的单调区间.
4、若在上是减函数，则的取值范围是
.
5、已知函数，(1)设a=2，求的单调区间，(2)设在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围.
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