1.4.2 导数应用复习 学案（无答案）

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1.4.2
导数应用复习
学案
【学习目标】
理解利用导数解决有关函数的性质的方法和步骤
【重点难点】
利用导数研究函数的单调性，极值，最值
【学习内容】
例1：已知的图象经过点，且在处的切线方程是
(1)求的解析式；(2)求的单调递增区间
反思：1.
利用导数求切线的步骤
2.利用导数求单调性的步骤
变式：已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.
例2：求函数y=x3-3x2-9x的极值.
反思：利用导数求极值的步骤
例3：函数在[1，+∞)上是单调递增函数，则的最大值是___________.
反思：利用导数求最值的步骤
课后作业：
1.已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)(
)
A．在(－∞，0)上为减函数
B．在x＝0处取得最大值
C．在(4，＋∞)上为减函数
D．在x＝2处取得最小值
2.
函数有(
)
A
极大值，极小值
B
极大值，极小值
C
极大值，无极小值
D
极小值，无极大值
3.函数，则
A．在内是减函
B.
在内是增函数
C．在内是减函数
D.
在内是增函数
4.
设与是函数的两个极值点.则常数=
.
5.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝________.
6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(
)
A
个
B
个
C
个
D
个
7.设某种产品的成本与产量的函数关系是，则产量为
时，该产品的边际成本最小.
8.已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围
9.函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋3既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
10.已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.
11.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有________个零点.
12.已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是________．
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