本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.5.3
定积分的概念
学案
【学法指导】
积极听讲，认真练习●为必背知识
【学习目标】
1．了解曲边梯形面积与变速直线运动的共同特征.
2．理解定积分及几何意义.
3．掌握定积分的基本性质及其计算
【学习重点与难点】：
1，定积分的概念及几何意义2，积分的基本性质及运算
【自学新知】
一．回顾：●1．=
.
●2．的几何意义是什么？
21世纪教育网版权所有
21教育网
●3．定积分性质：常数与积分的关系:
.
和差的积分(
推广到有限个也成立)：
.
区间和的积分等于各段积分和
：
.21cnjy.com
二．展示讨论内容
练习：1．定积分f(x)dx的大小( )
A．与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关
B．与y＝f(x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关
C．与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关
D．与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关
2，定积分(－3)dx等于( )
A．－6
B．6
C．－3
D．3
3．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是( )
A．c＞a＞b
B．a＞b＞c
C．a＝b＞c
D．a＞c＞b
4．若是连续的奇函数，则在区间[-a，a](a>0)上的定积分
A.0
B.
2
C.
D.
5．定积分(2＋)dx＝________.
6．直线x＝1，x＝－1，y＝0及曲线y＝x3＋sin
x围成的平面图形的面积可用定积分表示为________．21·cn·jy·com
7．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：
8．已知x3dx＝，
x3dx＝，x2dx＝，x2dx＝，求：
(1)3x3dx；
(2)6x2dx；
(3)(3x2－2x3)dx.
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1.5.3
定积分的概念
学案
【学法指导】
积极听讲，认真练习●为必背知识
【教学目标】：
1.了解曲边梯形面积与变速直线运动的共同特征.
2.理解定积分及几何意义.
3.掌握定积分的基本性质及其计算
【教学重点与难点】：
1.定积分的概念及几何意义
2.积分的基本性质及运算
【自学新知】：
1.定积分的定义：
，
，
，
，
，
，
.21世纪教育网版权所有
2.怎样用定积分表示：
x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？
.21教育网
t=0，t=1，v=0及v=-t2-1所围成图形的面积？
.21cnjy.com
3.的几何意义是什么？
4.
根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积吗？
5.定积分性质？
常数与积分的关系：
和差的积分(
推广到有限个也成立)：
区间和的积分等于各段积分和
：
【例题讲解】例1，利用定积分的定义，计算的值
例2：.试用定积分的几何意义说明
1.的大小
2.
【展示题目】1.50页习题4
2.习题5
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网
