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1.6
微积分基本定理
学案
【学法指导】
认真练习，清晰展示，积极质疑●为必背知识
【学习目标】
会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分.
【学习重点】
正确运用基本定理计算简单的定积分.
【学习难点】
熟练应用微积分基本定理的含义 .
知识回顾：
定积分性质：常数与积分的关系：
.
和差的积分(
推广到有限个也成立)：
.
区间和的积分等于各段积分和
：
.21世纪教育网版权所有
微积分基本定理：一般地，
，并且
，那么
，这个结论叫做
，又叫
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为了方便起见，还常用表示，即
.
常见基本函数的导数公式，求导法则，复合函数导数法则.(见课本)
讨论展示
1．设f(x)＝则f(x)dx等于( )
A.
B.
C.
D．不存在
2．若(2x－3x2)dx＝0，则k等于( )
A．0
B．1
C．0或1
D．不确定
3．|1－x|dx＝
( )
A．0
B．1
C．2
D．－2
4．已知f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为
.
5.=
.
6.=
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1.6
微积分基本定理
学案
【学法指导】
认真练习，清晰展示，积极质疑●为必背知识
【教学目标】
会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分.
【教学重点】
正确运用基本定理计算简单的定积分.
【教学难点】
熟练应用微积分基本定理的含义
.
一.知识回顾:
●定积分性质:常数与积分的关系:
.
和差的积分(
推广到有限个也成立):
.
区间和的积分等于各段积分和
:
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●
微积分基本定理:一般地，
，并且
，那么
，这个结论叫做
，又叫
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为了方便起见，还常用表示，即
.
●常见基本函数的导数公式，求导法则，复合函数导数法则.(见课本)
二.讨论展示1，计算下列定积分:
2.计算下列定积分:
(3)
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