5.18 小数与小数相乘 教案
1教学目标
(1)知识与技能:
学生已有的知识经验基础上,使学生理解并掌握小数乘小数的方法。
(2)过程与方法:
通过算法多样化的探究过程感悟算理,并沟通各种方法的之间的联系。
(3)情感态度与价值观:
培养用数学语言进行准确、严谨地表达运算过程的能力。
2学情分析
(1)一般特征:
小学五年级学生已经积累了丰富的计算经验和体会。小学生的注意力不稳定、不持久,且常与兴趣密切相关。小学生的记忆最初仍以无意识记、具体形象识记和机械识记为主。
(2)入门技能:
学生已经在三年级上册学习过两、三位数的乘法,并在第一单元学过小数的意义,第二单元学过小数乘整数,知道小数乘整数的法则:先按整数乘法计算,再看乘数是几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。但是小数乘小数作为新知识,学生需要面对两个乘数都是小数,并且解释乘数的小数位数和积的小数位数的关系,因此积的小数位数是重难点和易错点。
(3)学习风格:
小学五年级的学生和低年级相比身心都在不断走向成熟,但是总体认知风格由感性为主逐步向理性为主发展,但小学阶段的认知水平特点决定教师所讲解内容应该偏向生活,容易被理解。注意力短暂不易集中,需要借助先进的信息技术设置生动有趣的活动来吸引帮助他们更好地吸纳所学内容。
3重点难点
教学重点:小数乘小数的竖式计算方法及算理。
教学难点:对算理的合理解释和多样化的解题策略。
4教学过程
活动1【导入】一、情境引入、揭示课题
(1)呈现黑板图片(包括标题区、宣传区、新闻区、图片区)
(2)学生提问并列式,教师根据回答板书乘式。
(3)聚焦乘式并分类,区分已学和新知,揭题——《小数乘小数》。
活动2【活动】二、探索算法、掌握算理
1.【例1】以1.2×1.3为例,小组合作:独立思考、讨论交流、代表汇报。 2.学生汇报: (1)借助单位名数转化成整数乘法; (2)借助积的变化转化为小数乘整数; (3)在方法(2)的基础上将两个乘数都转化为整数; (4)借助积不变的性质转化为小数乘整数; (5)竖式计算 3.方法对比 启发:方法间的共同点——转化;方法间的不同点——最优。
活动3【活动】三、类比对比、深化算法
1.【例2】以9.5×15.5为例,独立尝试(深化小数乘小数积的小数位数决定因素) 生投票器反馈小数位数;全班核对讲解分析错误原因。 2.算法法则归纳: 观看旧知《小数乘整数》运算法则回顾,学生尝试归纳新知《小数乘小数》通适法则。
活动4【练习】三、巩固练习、提升思考
1.借助投票器检验三道易错题的掌握情况: (1)易错在积的末尾有0时,应先点小数点再划0; (2)易错在乘数中间有0也应占位; (3)积的位数不够、需在前面补0(较简单)。 2.根据475×46=21850,写积、补充乘数。
活动5【作业】四、总结本课、启示下文
最后一题0.2×0.03=?:当小数点左移但是数位不够时怎么办?
我们将在第二课时学。
一、基本信息
课名
小数与小数相乘
课型
新授课
二、教学目标
在已有知识经验基础上，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
通过算法多样化的探究过程感悟算理，并沟通方法间的联系。
培养用数学语言进行准确、严谨地表达运算过程的能力。
三、学习者分析
入门技能：
学生已在三上年级学会两、三位数的乘法，并在本册第一单元学过《小数的意义》、第二单元学过《小数乘整数》，而小数乘整数的计算法则，可迁移至本课。
学习风格：
小学五年级的学生和低年级相比身心不断走向成熟，总体认知风格由感性为主逐步向理性为主发展，持续注意力的集中程度受多方面因素的影响。小学阶段的认知水平特点决定教学方式，需要借信息技术创设生动有趣的活动让学生经历体验，以此帮助学生更好地内化所学内容。
四、教学重难点分析及解决措施
作为新知——《小数乘小数》，有别于旧知（小数乘整数）之处在于学生需要面对两个乘数都是小数的情况，因此积的小数位数是关键，而这一突破依托算理的合理解释和多样化的解题策略。重难点及解决措施如下：
教学重难点：小数乘小数的竖式计算方法（特别是解释积与乘数的小数位数间的关系），及算理的理解。
解决措施：先独立思考、小组讨论产生较为原始的的个性化、多样化的算法及解释，再将多种算法用较为规范的数学表述进行优化、完善，直至形成自己的知识结构体系。并经历方法间的对比，突出各种方法的特点及本质联系，从而深化对算法的掌握和算理的理解。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、情境导入
00’12”- 03’40”
创设情境、启发思考、聚焦课题。
主题图：
据图，你能提出哪些数学问题？（黑板宣传栏标题区、图片区、新闻区、图片区的面积分别是多少平方米？）
观察思考、提问列式、揭示课题。
电子白板图片透明度：层次性地提供观察思考的载体。
二、探究过程
03’42”- 16’16”
初步探索算理算法，重在沟通算法间的联系。
例一：
标题一格的面积是多少？
学生自己在学习纸上写下自己的计算方法，用实物展台拍照，并将五种方法进行对比和联系。
独立尝试、自主思考、小组讨论、
集体汇报、对比沟通、总结方法。
实物展台：逐一讲解和汇总对比的切换，用于突出各种方法的区别和本质联系。
16’17”- 21’30”
跟进巩固算理，强化积小数位数的意义。
试一试：
独立完成、板书反馈、集体思考、总结方法。
电子白板书写功能，学生展示自己思考的过程，及时生成。
21’32”- 25’10”
强化列竖式计算的方法和步骤。
例二：
整块黑板的面积是多少平方米？
学生借助投票器反馈自己对黑板上错误答案的判定。
独立尝试、投票答题、
发现错误、总结方法。
投票器：学生全员参与对错判断，便于筛选和有针对性地解疑。
25’11”- 25’58”
练一练1：
选择下列竖式积的小数位数。
投票器答题、问题辨析，重点突破
投票器：全员参与，实时传送学生学习结果、移动批改和发回、典型错误存档和归类。
26’00”- 28’13”
提炼运算法则，形成清晰的操作步骤。
观看微课视频《小数乘整数》，在此基础上归纳《小数乘小数》法则：
观看微课、辨析差别、
总结方法。
微课视频：用不同的方式借助知识间的联系提炼关键点。
三、巩固练习
28’15”- 31’10”
易错题、重点题分析。
练一练2：
判断下列竖式是否正确，如有错，请说明错误原因。
独立思考、同桌互说、
总结方法。
电子白板：生成性地解决问题。
31’11”- 37’33”
拓展提升，运用所学算法解决问题。
练一练3：
独立思考、同桌互查、
总结方法。
电子白板：生成性地解决问题。
四、课堂小结
37’34”- 39’23”
总结本课，分享交流收获。
板书设计
小数与小数相乘
12×1.3=
1.2×1.3=
8.2×5= 一、乘
8.2×7= 二、点
9.5×15.5= 三、划0
课件13张PPT。5.18 小数与小数相乘问：标题一格的大小是多少平方米？0.10.1×0.1=0.01投票器判断：投票器选择：投票器判断：微课：小数乘整数算法再见5.18 小数与小数相乘 课堂作业
班级： 姓名： 学号：
问题一： 问题二：
5.18 小数与小数相乘 课堂前测
班级： 姓名： 学号：
问题1：你有哪些方法计算下题（可横式、竖式、画图、文字等）
3.5×1.7=
问题2：试着列竖式算一算。
2.7×14= 1.8×5.6= 1.32×4.5= 0.23×0.4=
问题3：根据128×53=6784，你能写出哪些小数乘法的式子？
