5.21 循环小数 教案
1教学目标
1.初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,能正确区分有限小数和无限小数。
2.通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
3.培养学生抽象概括能力、分析比较能力、及敢于质疑和独立思考的习惯。
2学情分析
目前学生基础不一,两极分化严重,这方面的问题可以体现在平常的测验和练习当中;大部分学生主动学习意识比较淡溥,主动学习习惯还没有真正的养成,所以在教学过程中要抓好基础知识与技能的培养与习得,对知识点进行强化,寻求优化课堂教学的方法与策略,提高学生的学习兴趣和水平。
3重点难点
理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。
4教学过程
活动1【导入】创设情境、激趣导入
讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……（课件演示）（2—3遍再点省略号）
师：这个故事有什么特点？（重复，讲不完）
出示：……提问；你认为这个省略号表示什么意思？（依次不断的重复出现）
师：像这样依次不断重复地出现的现象叫循环现象。
2、联系生活实际
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复的循环现象吗？谁能举例说一说
（生：春夏秋冬、24时、星期等等）
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数21世纪教育网国里，就有这么一位特殊的小数朋友（板书，小数）大家想认识这位新朋友吗？
师：在认识这位朋友之前，我们先来一次计算比赛好不好？
活动2【讲授】研究有限小数和无限小数，及认识循环小数
(一）研究有限小数和无限小数；
1、分组计算，知概念
（1）16.3÷8=2.0375（2）2÷3=0666…
2、分两组比赛，每组派一个代表板演（1分钟后喊停）
3、引导看黑板，核对第一题，宣布第一组获胜。
4、第二题，你们有什么想法？（商除不尽）
2÷3=0.666…（引导学生观察商有什么特点）。
生：老师，我发现这道题除法题除不尽，商重复出现6
师：为什么会重复出现“6”呢？
生：因为余数重复出现“2”了，所以…
师：这么说，2÷3的商里有多少个“6”呢？
生：有无数个
师：既然有无数个，可以怎么表示呢？
生：认为可以用省略号表示有无数个“6”
板书：2÷3=0.666……
5、指出：像2.0375这样小数部分的位数总有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）那么这2题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数）观察这个无限小数有什么特点？
（二）认识循环小数：
请同学们观察这个小数，要从什么数位上开始重复出现的？（生：十分位）
师：是不是所有的无限小数都是从十分位上开始重复出现的呢？下面我们就来研究这个问题
师：请同学们完成下面一题29÷22=
让学生除到商五位数小数时停笔。
如果继续除下去，商会怎样？
商里会依次为断地重复出现“1”和“8”
师：你是怎么写的？
生：29÷22=1.31818……
师：能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号，因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多18
师：你们对省略号理解的这么好，那么你到说说下面这些题中省略号表示的意思吗？
（三）概括
师：观察这些小数，它们都有什么特点：
生：一个小数，几个数字重复出现
生2：一个小数，几个数字依次不断地重复出现
生3：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现
师：这样的小数，叫什么小数？（循环小数），这就是我们今天要学习的循环小数（板书课题）
活动3【练习】判断练习
判断哪几个数是循环小数,并请学生判断后进行讨论
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么（课件显示）
0.999……3.212121
0.547745……3.1415926
5.02727……6.416416
学生判断后组织讨论：
（1）师：3.212121是循环小数吗？
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
生：没有“不断地”重复出现，所以不是循环小数。
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字
师：它是我们将来要研究无限小数中的另一种无限循环小数
（2）师：0.547745……这个小数中，5、4、7这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？
生：虽然5、4、7这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以不是。
活动4【测试】巩固练习
小博士提示：你认识了有趣的循环小数了吗？
找数先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数
3.333… 0.245245… 3.14159…
5.721428721428… 10.10010001
3.16 6.175824… 0.19292
课件12张PPT。5.21循环小数从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事……你能说出省略号表示的意思吗? 2÷9 ＝0.22222… … 5÷12 ＝0.41666 … … 9÷55 ＝0.1636363… …0.16363……0.222 ……0.4166……商的小数部分 从十分位起 一个数字依次不断的重复出现商的小数部分 从百分位起 两个数字依次不断的重复出现商的小数部分 从千分位起 一个数字依次不断的重复出现 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么? 0.999 ……
3.212121
0.547745 ……
3.1415926 ……
6.416416 ……写出下列循环小数的循环节和简便写法:循环小数 循环节 简便写法
1.333 ……
0.64545 ……
2.981981 …… 3459812.9811.3.0.645循环小数根据实际需要也可以取它的近似值0.70.672.72.752.747判断我最棒:
1、1.4545 …… (保留一位小数) ≈1.4( )
2、2.453453……的循环节是435。 ( )
3、循环小数都是无限小数。 ( )
√××你认识了有趣的循环小数了吗?二、先指出下面各数中，哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出在无限小数中哪些是循环小数。3.333 0.245245…… 3.14159…… 10.10010001 0.19292 5.721428721428…… 3.16 6.175824…… 有限小数无限小数循环小数三、绝对挑战1、你会比较这些小数的大小吗？试试看。＜＞＝＞2、用简便记法表示下列循环小数3.2525……1.066……17.0651651……0.333……3、我是计算小能手(计算下面各题,哪些商是循环小数,用简便写法表示出来)8÷15 7÷8 15.3÷11 6.61÷9谢谢大家再见5.21 循环小数 课后作业
计算下面各题，并根据商的特点分类。
85 78 521
56 15.311 6.619
有限小数：
无限小数：
填表
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
0.
1.
一个自然数除以7，商有什么规律？
17=0.4285 27=0.8571
37=0.2857 47=0.7142
57=0.1428 67=0.5714
97=（ ） 127=（ ）
247=（ ） 327=（ ）
