浙教版小学五年级数学上 3.9 平均数 教案

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3.9
平均数
教案
1教学目标
1、知道平均数的含义和求法。
2、加强学生对平均数在统计学上意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。
4、培养学生分析问题,解决问题的能力。重视学习过程的体验、“移多补少”、“估算”、“推测”数学思想的渗透等方面的发展性目标。
2学情分析
学生之前已经学过简单的统计表和简单的求平均数,并且在生活中接触过平均数。教师应以引导法为主,辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程。21·cn·jy·com
3重点难点
理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。
4教学过程
谈话引入，明确目标　
师：同学们今年几岁了？　
生1　：我今年11岁。　
生2：我今年12岁。　
生3：我今年也是11岁。　……　　　　　　　　　
师：谁能用一句话概括我们班同学的年龄情况？　　　　　　　　　生：大部分是11岁。　　　　　　　　　
师：谁知道我们班同学大概有多高？随便找一个人代表行吗？（指矮的、高的、不　高不矮的）　　　　　　　　　
生：不能找太高的，也不能找太矮的，应该找不高不矮的同学来代表。　　　　　　　　　
师：这节课我们就来深入研究“平均数”，学了“平均数”我们就能解决这个问题。看到这个课题，你想研究平均数的那些方面的知识？　　　　　　　　　
生：我想知道到底什么叫平均数？　　　　　　　　　
生：怎样求平均数？　　　　　　　　　
生：平均数有什么作用？　　　　　　　　　　　　　
(教师选择重点问题进行板书)　　……　[在师生之间的交谈时,学生已从班级同学的年龄情况大部分是11岁,　应该找不高不矮的同学来代表班级同学大概身高等信息中初步感知到平均数的意义。同时从这两个富有现实意义的数学问题引出课题，巧妙地渗透了“数学源于生活”的思想。]　二、
操作实践，感悟平均数的意义　21教育网
小英用立方体积木搭成三个不同高度的长方体，你能想办法使这三个长方体的高度变成一样吗？　　　
生：从七块里面移两块到三块这个长方体，这样三个长方体的高度就一样了，都是5。　
师：通过移一移，使原来不相同的几个数变得同样多，这同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。　
小华用立方体积木搭成6个不同高度的长方体，如果要搭成6个相同高度的长方体，可以用哪些方法？　　
生：从6个里面移2个到二个立方体这个长方体，　从7个里面移1个到3个立方体这个长方体，移2个到二个立方体这个长方体，这样每个长方体的高度都一样了。　21cnjy.com
师：你是从多的里面移一部分补给少的，使每一份都变得一样多，这种方法就称为移多补少。（板书：移多补少）　2·1·c·n·j·y
生：先把各个长方体中立方体的个数都加起来再除以6，这样每堆就一样多了。　
师：你是采用先求和再等份，列算式求出来的。比较这两种方法，你觉得在这里哪一种更合适？为什么？　生：第二种比较简便。　21·世纪
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生：当份数比较多的时候用第二种方法比较好。　
生：当我们一下子移不成功的时候，用列算式的方法比较好。　
[借助直观操作和思维活动，找到了解决问题的两条基本途径——移多补少和运用计算的方法来求平均数。学生经历了探索平均数的意义和方法的过程，对于平均数意义的理解就不是简单的停留在字面上，而是在体验的过程中初步建构起平均数的意义。]　
师：我们用移一移、算一算的方法都得到了平均数，请你与原图比较，什么变了？什么没有娈？　
生：总个数不变，份数也不变，每一份数变得相同了。　师：在总数不变，份数不变的情况下，采用移多补少也可以先求和再等份，使每份数相等，这个相等的数就叫这几个数的——　www-2-1-cnjy-com
生：平均数。　
师：求出的平均数４，是不是就是说每个长方体的高度都是４？这个４和第５个长方体的高度4所表示的意思相同吗？　2-1-c-n-j-y
生：平均数应该是中间数。　
生：这两个4是不一样的，第５个长方体的高度4只是这一个长方体的高度，而平均高度4是这五个长方体的平均高度。　www.21-cn-jy.com
师：看来平均数所反映的是这一组数的整体水平。　[教师设计了有思考价值的问题，引导学生深入理解了平均数能反映出一组数的整体水平这一特征。]　
先估计每组数据的平均数，再计算验证。　　　
画一画平均数的位置，你有什么发现？　[学生通过估一估，画一画，算一算等途径明确了平均数的范围，在一组数中，平均数要比最小的数大，比最大的数要小，又从另一个角度理解了平均数的意义。]　
情境辨析　
⑴有一条小河，平均水深110厘米，小马的高度为125厘米，小马要过这条河，有危险吗？为什么？（只从小河的深度和小马的身高这两方面去考虑）　
⑵2005年台州市区城市居民人均可支配收入为18313元，杭州市城市居民人均可支配收入为16601元，张华是台州市区的一名教师，李明在杭州某一单位上班。　①张华去年的收入一定是18318元，对吗？　②张华的收入一定比李明高，对吗？　
[两组贴近生活的辨析题材，将学习世界与生活世界紧密结合在一起，这种开放的情境辨析极大地激发了学生的学习热情和探索欲望，学生在相互辩论中，对平均数特点的理解与认识在积极情感的伴随下，不断深化，不断丰实。]　　21
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三、尝试应用，感悟求平均数各种方法的合理性。　
1、据调查实验小学四（一）班5名学生家庭每周使用塑料袋的个数分别为17个、24个、27个、25个、22个。平均每个家庭每周使用塑料袋几个？　
先估计一下平均每个家庭一周使用塑料袋几个，再求出平均数。　
2、请用你喜欢的方法求出下列各数的平均数，并说明你的理由。　
各个数
平均数　12、14、16、
　50、70、100、80
　34、27、16、23
　103、102、105、106
　
学生独立解题　②学生反馈交流算法　
生：第一组用移多补少的方法简单，后三组用计算的方法比较好。　
生：第四组先把每个数都看成100，再把多余的加起来平均分比较好。　100+（3+2+5+6）÷4=104　①你觉得应该怎样合理选择求平均数的方法？　
生：当一组数的个数比较少，通过简单的移多补少就能找出平均数的，采用移多补少的方法简单；当一组数的个数比较多且比较复杂的情况下用计算的方法比较好；当一组数中每一个数都接近同一个数时，用找一个标准来计算的方法简便。　[学生通过求表中四组数的平均数，深深地感悟到求平均数方法的多样性，以及各种方法的优越性和局限性，并初步学会合理地选择方法来求平均数。]　【来源：21·世纪·教育·网】
四、
拓展应用，感悟平均数的实践价值　
师：下面我们就应用平均数的知识解决一些实际问题。　　1、据调查实验小学四（一）班5名学生家庭每周使用塑料袋的个数分别为17个、24个、27个、25个、22个。平均每个家庭每周使用塑料袋几个？　【来源：21cnj
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①先估计一下平均每个家庭一周使用塑料袋几个，再求出平均数。　
②师：真是一调查吓一跳，平均每个家庭一周使用塑料袋的个数有这吗多。环保要从我们身边的小事做起。　2、星期日，少先队员帮助敬老院做衣架。
①小华做7个，小红和小刚合作做13个，小芳做4个。平均每人做多少个？　
3、小刚上午做3个，下午做5个，小华做7个，小红做5个，小芳做4个。平均每人做多少个？　
4、搜索网络信息，感受平均数的应用价值　　　　　　师：平均数的运用是非常广泛的，老师从网上搜寻了几条有关平均数应用的几个例子。　
资料两则　
1、据最新公布的统计数据，至2005年底，北京市居民的平均寿命为80.09岁，比2001年提高了4.24岁，其中女性为81.76岁，比2001年提高了3.86岁。根据国家统计局资料，2000年中国人口平均预期寿命是71.4岁，2004年的平均预期寿命为71.8岁，按此计算，平均每年提高0.1岁，而北京人口平均预期寿命在近年来的增速则是每年１岁，是全国平均水平的10倍。　21世纪教育网版权所有
2、受全球变暖影响，作为全球气候变化预警器的青藏高原去冬温度达到“历史最高值”，平均气温比往年同期高出约3摄氏度，部分地区甚至高出4－5摄氏度。　　3摄氏度或4－5摄氏度又意味什么呢？世界气象组织称，到2100年，全球平均气温将比1990年上升1.4－5.8摄氏度。即在未来100多年，全球平均气温会升高1－5摄氏度左右，而青藏高原一年来，冬季气温就升高了约3摄氏度。另外，去冬中国平均温度比往年同期增长了0.5摄氏度，约为青藏高原温度变化的1／12。这一变化发生在青藏高原，折射了全球变暖的严峻性，因为全球气候变化多会在对气候变化敏感的青藏高原上显现端倪。　
从这两则资料中你获取了那些信息？你想到了什么？
　[数学源于生活，服务于生活。通过以上几组生活问题的解决，不仅培养了学生解决问题的能力，而且使学生体会到数学的价值。尤其是对两则资料的分析，启发学生对知识的更深层次的理解。这时我们发现，随着感悟的出现，我们周围的数学知识的空间大大地扩充了。数学之为用，也就更大了。]
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