3.10 方案设计 教案
教学目标：
1、通过思考和交流，让学生亲身经历活动方案设计过程（针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程），讨论得出符合各种要求的方案及最优化方案。
2、重视引导学生提出问题、总结活动过程，让学生在合作交流中有能力针对具体的问题设计活动的方案。
3、提高学生解决实际问题的能力，让学生感受到方案设计在现实生活中的应用，感受数学的应用价值。
教学重点：经历方案设计的过程
教学难点：路线示意图和票价时间表的解读（信息太多，虽然计算简单但学生无可下手）
教学过程：
一、谈话引入
同学们，喜欢去旅游吗？在旅游前你们会考虑哪些问题呢？
生：吃的、住的、考虑坐什么交通工具去、选择哪条路线、需要多少费用多少时间、门票怎么买划算、排队的等候时间、导航、活动项目、堵车、安全、天气、带上学生证等等。
师：同学们都考虑得非常周到，吃的、住的、玩的总离不开费用，坐车、坐船、还是选择坐飞机，都是考虑到路上花费时间的长短。
（板书：路线、费用、时间）
揭示课题：今天这节课我们就从路线、费用和时间等方面来设计方案。
板书：方案设计
二、设计旅游路线方案
1、现在我要带大家到美丽的乌龟岛去玩，这里有很多风景点——ABCDE西山。请大家仔细观察这张导游图，如果从A处到西山，你打算怎么走？（指名说出4条）
2、为了简洁明了，数学上通常画成这样的路线示意图，并且把路线示意图中的有些信息罗列在一张表格中。从这张表格中你了解到哪些信息？
师：刚才我们收集了这么多信息，并且对这些信息进行了分析。
板书：收集信息、分析信息
师：根据这些信息，你会想到解决哪些问题？
好，下面我们就运用这些信息来计算每条路线的费用和时间。
3、计算每条路线的费用和时间
PPT逐条呈现
（1）小组分工，每人选一条路线（用彩笔描出），列式计算出这条路线的费用和时间。
（2）小组里互相检查交流，组长把正确的计算结果记录在表2。
（3）比较这四条路线，你们有什么发现？
路线
费用/（元/人）
时间（分）
（1）A-B-C-西山
26
100
（2）A-C-西山
24
70
（3）A-D-西山
35
49
（4）A-E-D-西山
36
89
（指一名板书）
为了方便交流，我们把这4条路线记作（1）（2）（3）（4）
4、汇报（选组长）
师：哪一组来说汇报？(按照下面的形式来汇报)
组长：
（1）我选择的路线是……看路线选择数据，把数圈一圈，然后列式计算。
（2）通过讨论，我们小组对这四条路线的费用和时间统计如下。
（3）我们组发现了：第（2）条路线A-C-西山最省钱，第（3）条路线A-D-西山最省时间。
（4）其他组有没有跟我们不一样的？
师：这位同学说得非常有条理，来点掌声。
5、我们从A处到了西山，还要从西山回到A处。如果你是这次活动的组织者，让你设计一条往返路线，你会考虑哪些问题？（费用最少、时间最少、不原路返回）
师：看来，大家不谋而合，都想到了这几个问题。
Ppt：
尽可能节省费用。
去的路线与回来的路线不同。
尽可能早点到西山，可以多玩一会儿。
师：你会选择哪一条往返路线？说说理由。小组里先说一说，再写一写。
6、汇报：
组长：我们组的方法是——，对我们的方法有问题要提吗？
（注意搭配的策略）：（1）和（2）费用最少，时间虽然不是最少，但也不是最多。（2）和（3）时间最少，费用虽然不是最少，但也不是最多。反驳：虽然（1）和（2）最省钱但时间太多了。
7、小结：下面我们来回顾一下刚才设计方案的过程，我们是先小组统计出4条路线的费用和时间，再根据要求小组设计往返路线的方案。其实从A处到西山，再从西山回到A处，一共有几条路线？如果先找出16种方案，再去找需要的方案，会觉得怎么样？（太麻烦）。所以我们要用最简便的方法去寻找最优方案，我们可以先统计出4条路线的费用和时间，再根据要求设计最省路线和最省时间路线。
三、课的总结
通过这节课的学习，你有什么收获？（旅游前要学会做好攻略，设计路线时考虑费用和时间的问题来设计最优方案，会找有用的信息、学会有序列举）
是啊！在旅游前，我们要考虑方方面面，学会用数学知识来做好旅游攻略，学会根据需要选择相应的方案。现在我们来回顾一下刚才的的设计过程，我们先收集表格中的信息，再分析信息，然后形成设计初步的方案，最后根据要求找出最优方案（板书：最优方案）。看来，数学真有用，可以解决生活中的许多问题。在旅游前，我们除了做好路线攻略外，还要做哪些攻略？
课件12张PPT。3.10 方案设计同学们好！B从A处到西山旅游的路线示意图从A处到西山旅游的路线示意图A～C 汽车 12 60A～D 火车 20 45A～B 汽车 8 40A～E 船 11 75B～C 船 6 50E～D 电瓶车 10 10C～西山 爬山电车 12 10D～西山 缆车 15 4西山(1)(2)(3)(4)1、用彩笔描出你喜欢的往返路线，去的路线和
回来的路线不同。2、从表格中选出你需要的数据标在路线示意图上，
算出这条往返路线的费用和时间,填入下表。3、小组里比较各条路线，你还发现了什么？（1）（2)（3)（4)以下是几位同学的想法，请你帮他们选出比较合适的往返路线。
甲：尽可能节省费用。
乙：尽可能早点到西山，可以多玩一会儿。
丙：尽可能少换交通工具。
丁：尽可能多坐交通工具。B通过这节课的学习，你有什么收获？
