第六章《数据的收集与整理》单元检测题 A

2016--2017学年度第一学期北师版数学七年级单元检测题
第六章《数据的收集与整理》A
一．选择题（共12小题）
1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
2．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是（　　）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
3．（2016?山西）以下问题不适合全面调查的是（　　）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高
4．（2016?重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
5．（2016?呼伦贝尔）下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．对某小区的卫生死角进行调查
B．审核书稿中的错别字
C．对八名同学的身高情况进行调查
D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
6．（2016?苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）www.21-cn-jy.com
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．（2016?温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）
A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
8．（2016?丽水）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）21教育名师原创作品
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
9．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（　　）21世纪教育网版权所有
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
10．（2016?安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
11．（2016?雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　）21·世纪*教育网
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
12．（2016?泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
　
二．填空题（共6小题）
13．为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．【版权所有：21教育】
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据．
则正确的排序为　　．（填序号）
14．要了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指　　．
15．（2016?呼和浩特）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为　　万人．
16．某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38﹣45岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是　　．
17．（2016?青岛）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　　名．
18．（2016?苏州）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　　度．
　
三．解答题（共8小题）
19．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别
A
B
C
D
时间t（h）
t＜1
1≤t＜2
2≤t＜3
t≥3
人数
5a
5b
5c
5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？www-2-1-cnjy-com
20．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化（与前一天相比较）
+30
﹣20
﹣20
+10
﹣20
21．某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
22．（2016?泰州）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型
频数
频率
书法类
18
a
围棋类
14
0.28
喜剧类
8
0.16
国画类
b
0.20
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
23．（2016?临沂）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：21教育网
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
（1）填空：a=　　，b=　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
24．（2016?宿迁）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：21*cnjy*com
各年级学生成绩统计表
优秀
良好
合格
不合格
七年级
a
20
24
8
八年级
29
13
13
5
九年级
24
b
14
7
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为　　，b的值为　　；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为　　度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
25．（2016?深圳）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况
频数
频率
A．高度关注
M
0.1
B．一般关注
100
0.5
C．不关注
30
N
D．不知道
50
0.25
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为　　人，m=　　，n=　　；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有　　人．
26．（2016?绵阳）绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
（3）若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
　

2016年12月13日教育人生的初中数学组卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共12小题）
1．【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．
解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；
B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；
C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不较合理；
D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．
故选：B．
　
2．【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．21·cn·jy·com
所以为：②①④⑤③．
故选：D．
　
3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．21cnjy.com
解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：C．
　
4．【分析】逐项分析四个选项中们案例最适合的调查方法，即可得出结论．
解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，
应采用抽样调查；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，
应采用全面调查；
C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，
应采用抽样调查；
D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，
应采用抽样调查．
故选B．
　
5．【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．21*cnjy*com
解：A、对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；
B、审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；
C、对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误；
D、对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确；
故选D．
　
6．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．
解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，
则第5组的频率为4÷40=0.1，
故选A．
　
7．【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．
解：由条形统计图可得，
人数最多的一组是4～6小时，频数为22，
故选B．
　
8．【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选；D．
　
9．【分析】根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
　
10．【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案．2·1·c·n·j·y
解：根据题意，参与调查的户数为：=80（户），
其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），
故选：D．
　
11．【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．
解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，
则跑步的人数为：150×30%=45，
打羽毛球的人数为：150×40%=60．
故选B．
　
12．【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．
解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），
∴选项A正确；
扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，
∵×360°=36°，360°×（17.5%+15%+12.5%）=162°，
∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，
∴选项B正确；
∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），
∴选项C正确；
∵12.5%＞10%，
∴喜欢选修课A的人数最少，
∴选项D错误；
故选：D．
　
二．填空题
13．【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．
解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，⑤整理数据，④分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①⑤④③．
　
14．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【来源：21·世纪·教育·网】
解：了解我县九年级学生的视力状况，从中抽查了1000名学生的视力状况，那么样本是指被抽查1000名学生的视力状况，
故答案为：被抽查1000名学生的视力状况．
　
15．【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数230万乘以报纸和手机上网的人数所占样本的百分比即可求解．
解：
由统计图可知调查的人数为260+400+150+100+90=1000人，
所以报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=×100%=66%，
则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约=230×66%=151.8万，
故答案为：151.8．
　
16．【分析】根据题意可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率．
解：根据题意，38﹣45岁组内的教师有8名，
即频数为8，而总数为25；
故这个小组的频率是=0.32；
故答案为：0.32．
　
17．【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．
解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），
故答案为：2400．
　
18．【分析】根据文学类人数和所占百分比，求出总人数，然后用总人数乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．
解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，
则本次调查中，一共调查了：90÷30%=300（人），
则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×=72°；
故答案为：72．
　
三．解答题
19．【分析】（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．
解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
　
20．【分析】（1）根据上周日收缩压为160单位，由表格求出每天的收缩压，即可得到结果；
（2）由周五的收缩压与上周日比较即可得到结果．
解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；
则本周星期一血压最高，星期五血压最低；
（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．
　
21．【分析】（1）根据喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%得出总人数即可；
（2）根据图中数据得出参与调查的学生中喜欢C的学生的人数即可；
（3）根据样本根据总体进行解答即可．
解：（1）80÷40%=200（人）；
（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人）；
（3）×1800=90（人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．
　
22．【分析】（1）首先根据围棋类是14人，频率是0.28，据此即可求得总人数，然后利用18除以总人数即可求得a的值；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）用50乘以0.20求出b的值，即可解答；
（4）用总人数1500乘以喜爱围棋的学生频率即可求解．
解：（1）14÷0.28=50（人），
a=18÷50=0.36．
（2）b=50×0.20=10，如图，
（3）1500×0.28=420（人），
答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．
　
23．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值；
（2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图；
（3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于165cm的学生大约有多少人．
解：（1）由表格可得，
调查的总人数为：5÷10%=50，
∴a=50×20%=10，
b=14÷50×100%=28%，
故答案为：10，28%；
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）=600×40%=240（人）
即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
　
24．【分析】（1）根据学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析和扇形统计图可以求得七年级抽取的学生数，从而可以求得a的值，也可以求得九年级抽取的学生数，进而得到b的值；2-1-c-n-j-y
（2）根据扇形统计图可以求得八年级所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据表格中的数据可以估计该校学生体育成绩不合格的人数．
解：（1）由题意和扇形统计图可得，
a=200×40%﹣20﹣24﹣8=80﹣20﹣24﹣8=28，
b=200×30%﹣24﹣14﹣7=60﹣24﹣14﹣7=15，
故答案为：28，15；
（2）由扇形统计图可得，
八年级所对应的扇形圆心角为：360°×（1﹣40%﹣30%）=360°×30%=108°，
故答案为：108；
（3）由题意可得，
2000×=200人，
即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人．
　
25．【分析】（1）根据频数÷频率，求得采访的人数，根据频率×总人数，求得m的值，根据30÷200，求得n的值；【出处：21教育名师】
（2）根据m的值为20，进行画图；
（3）根据0.1×15000进行计算即可．
解：（1）此次采访的人数为100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；
（2）如图所示；
（3）高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000=1500（人）．
　
26．【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．
解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数=26+32=58人，
所以此次被调查的学生总人数=58÷58%=100人；
（2）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1﹣58%﹣32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
C类人数=10%×100﹣2=8人，折线图如下：
（3）根据此次可得C的比例为10%，估计该校初一年级中C类型学生约1000×10%=100人．